Aj kladný výnos môže zaostať za kladným cieľom. Sortinov pomer opisuje takéto nedosiahnutie cieľa, nie variabilitu na oboch stranách priemeru. Číslo závisí od cieľa, frekvencie a konvencie downside deviation. Pôvodný mesačný príklad preto ponechávame s presnými predpokladmi a dopĺňame EUR kontrolu vonkajšieho vkladu.

Čo meria Sortino a čo Sharpe?

Sortinov pomer delí priemerný výnos nad stanoveným cieľom T cieľovou downside deviation. V použitej diskrétnej konvencii je menovateľ DD =√{Σ[min(0,Rₜ −T)]²/N} cez všetkých N období. Nie je to bežná smerodajná odchýlka iba podcieľových výnosov okolo ich vlastného priemeru.

Sharpe meria variabilitu rozdielových výnosov voči benchmarku; Sortino chýbanie do určeného cieľa. Čitatele sa zhodujú iba pri zhodnej referencii a cieli. Uveďte časové jednotky, vzorku a menovateľ; potom zvlášť skúmajte expozíciu a drawdown. Žiadny pomer neodhaľuje úplný profil rizika.

Mesačný výnos neukáže celú cestu

Pôvodný fiktívny účet má na začiatku aj konci mesiaca 100 jednotiek, medzitým však klesne na 90. Mesačný výnos je 0%, vnútromesačný pokles 10%. Pri mesačnom cieli 0% tento mesiac prispeje do súčtu štvorcov nedosiahnutia nulou. Neznamená to absenciu poklesu počas mesiaca.

Rovnaké konce mesiaca, pokles medzi nimi

Rovnaké konce mesiaca, pokles medzi nimiZačiatok 100, počas mesiaca 90, koniec 100. Výnos medzi koncami je 0%, ale hodnota po ceste klesla o 10%.Hodnota účtu [jednotky]10090ZačiatokMedzitýmKoniecMesačný výkaz: 100 →100 =0%Cesta: 100 →90 =−10%Návrat: 90 →100 potrebuje +11,11%
Začiatok 100, počas mesiaca 90, koniec 100. Výnos medzi koncami je 0%, ale hodnota po ceste klesla o 10%.

Na malej obrazovke posúvajte diagram vodorovne alebo ho zväčšite. Vysvetlenie nájdete aj v texte.

Prerušovaná čiara spája vykazovacie dátumy, zlatá ukazuje vymyslenú medzicestu 100→90→100. Návrat 90→100 potrebuje rast 11,11%. Bez vkladov, výberov a menovej zmeny má jediný mesačný údaj 0% nulový čitateľ aj menovateľ: Sortino 0/0 nie je definovaný. Toto nie je reprezentatívna vzorka stratégie ani nový vypočítaný viacmesačný pomer.

Zmeniť frekvenciu v hlavičke starého výkazu nepridá chýbajúce pozorovania. Na vnútromesačný pokles potrebujete dáta zvnútra mesiaca. Uložte frekvenciu pri pomere a skúmajte aj equity a predchádzajúci vrchol.

Vzorec a kontrola menovateľa

Sortino =(priemerný periodický výnos −periodický cieľ T)/DD

Pri mesačnom výpočte je v čitateli priemer mesačných výnosov mínus mesačný cieľ, v menovateli odmocnina priemerného štvorcového chýbania cez všetky mesiace. Pre obdobia na cieli alebo nad ním zostáva nulový príspevok, ale tieto mesiace sa stále počítajú do N.

Postup: od každého výnosu odčítajte cieľ, ponechajte záporný rozdiel alebo nulu, umocnite, sčítajte, deľte celkovým počtom a odmocnite. Až potom delíte priemerný výnos nad cieľom týmto menovateľom. Násobenie výsledku odmocninou 12 nevytvára automaticky porovnateľný ročný Sortino. Agregácia, závislosť a prepočet cieľa môžu meniť downside riziko.

Pôvodných dvanásť mesiacov krok za krokom

Vymyslené čisté mesačné výnosy sú 3%, 5%, −2%, 6%, 10%, −1%, 2%, 8%, −3%, 4%, 12% a 1%. Súčet 45 percentuálnych bodov dá aritmetický priemer 3,75% mesačne. Tento súčet nie je zloženým výnosom investície. Najprv zvoľme mesačný cieľ 0%.

Štvorce nedosiahnutia sú 4, 1 a 9 štvorcových percentuálnych bodov, spolu 14. Delenie všetkými 12 mesiacmi dá 14/12, odmocnina približne 1,0801 bodu. Mesačný Sortino je 3,75/1,0801 ≈3,4718. Delenie iba tromi stratovými mesiacmi by dalo iný menovateľ, nie použitú konvenciu. Krátka zostavená séria nedokazuje schopnosť ani budúcu výkonnosť.

Pri samostatne predpokladanom cieli 0,33% mesačne je čitateľ 3,42 bodu. Tri záporné rozdiely sú −2,33, −1,33 a −3,33 bodu, ostatné príspevky nula. Súčet štvorcov 18,2867 delený 12 dá po odmocnení asi 1,2345 bodu; pomer približne 2,7704. Cieľ 0,33% je iba vstup cvičenia, nie dnešná bezriziková sadzba. Zmena cieľa mení oba členy.

Referenčné pásma nie sú priemyselná známka

Na malej obrazovke posúvajte tabuľku vodorovne, aby ste prečítali všetky stĺpce.

Čisto opisné číselné pásma pri rovnakej konvencii
HodnotaČo preveriť
Pod 1Výnos nad cieľom je nižší než downside deviation; nejde o maximálny pokles.
1 až pod 2Len pásmo na porovnanie, nie overený priemer odvetvia či prijímací prah.
2 až 3 vrátanePorovnávajte rovnakú frekvenciu, cieľ, vzorku aj menovateľ.
Nad 3Preskúmajte celkový počet a počet nedosiahnutí; nie dôkaz inštitucionálnej kvality.

Veľmi malý menovateľ môže vytvoriť veľmi vysoké číslo. Žiadnych 36 mesiacov automaticky nepotvrdzuje dôveryhodnosť. Downside deviation meria rozdiel od cieľa, bežná odchýlka rozdiel od priemeru: jedna nemusí byť vždy menšia a poradie Sortina a Sharpeho pomeru nemožno predpokladať.

Cieľ, vzorka a vonkajšie toky

Nula, pevná mesačná požiadavka a zodpovedajúci benchmark odpovedajú na odlišné otázky. Kladný cieľ môže klasifikovať aj kladný výnos ako nedosiahnutie. Sadzba centrálnej banky nie je automaticky dostupným investičným výnosom; ročný cieľ potichu nezamieňajte za mesačný.

Málo nedosiahnutí alebo nereprezentatívna vzorka môžu podhodnotiť variabilitu chýbania. Viac pozorovaní samo neodstráni výber, závislosť a chýbajúce režimy. Diskrétny výpočet nevyžaduje normálne rozdelenie, ale môže vynechať extrémy. Pomer neustanovuje budúci strop straty; preverujte likviditu, chvostové scenáre a cestu equity.

Nový EUR test: vklad sa nesmie vydávať za výnos. Účet začína 10000 EUR. Prvý mesiac zarobí 1%, takže končí 10100. V druhom mesiaci stratí 2%: pred vkladom má 9898 EUR. Presne na konci druhého obdobia, po investičnom ocenení, príde vonkajší vklad 500 EUR a vykázaný stav je 10398. Tretí mesiac získa 1% a končí 10501,98 EUR. Iné toky, náklady navyše a menové zmeny nie sú.

Koncový vklad nevytvorí investičný výnosNový EUR model troch mesiacov: začiatok 10000 EUR, čisté výnosy +1%, −2%, +1%. Jediný vonkajší vklad 500 EUR až na konci druhého mesiaca po ocenení. Žiadne iné toky, menové zmeny či náklady navyše.MODELOVÝ VÝPOČETPrvý mesiac10000 →10100 EURDruhý pred vkladom a po ňom10100 ×0,98 =9898; +500=10398 EURTretí mesiac10398 ×1,01 =10501,98EURCieľ 0% verzus 1%Sortino 0 verzus≈−0,5774
Koncový vklad nevytvorí investičný výnos. Nový EUR model troch mesiacov: začiatok 10000 EUR, čisté výnosy +1%, −2%, +1%. Jediný vonkajší vklad 500 EUR až na konci druhého mesiaca po ocenení. Žiadne iné toky, menové zmeny či náklady navyše.

Oddeľte investičný výsledok od toku. V tomto koncovom modeli vklad odpočítajte; pri vnútroperiodickom toku potrebujete jeho presný čas a príslušné ocenenie.

Na malej obrazovke možno diagram posúvať vodorovne alebo zväčšiť. Hodnoty a záver nájdete aj nižšie v texte.

Prvý mesiac
10000 →10100 EUR – Výnos 1%, bez toku.
Druhý pred vkladom a po ňom
10100 ×0,98 =9898; +500 =10398 EUR – Správny výnos (10398 −500)/10100 −1 =−2%; naivný rast stavov≈+2,9505%.
Tretí mesiac
10398 ×1,01 =10501,98 EUR – Výnos 1%. Správna séria [1;−2;1]% má priemer 0.
Cieľ 0% verzus 1%
Sortino 0 verzus≈−0,5774 – Pri 0% DD≈1,1547 bodu; pri 1% DD≈1,7321. Naivná séria bez strát má nulové DD a nedefinovaný podiel.

Správny druhý výnos je (10398 −500)/10100 −1 =−2%. Samotné delenie stavov 10398/10100 −1 by ukázalo približne +2,9505%, teda by vklad nesprávne započítalo ako výkon. Keďže tok prišiel až na konci obdobia, jeho odčítanie tu stačí; pri vnútroperiodickom toku by bolo potrebné iné spracovanie podľa presného načasovania a ocenenia. Tento jednoduchý model netvrdí súlad so všetkými požiadavkami GIPS.

Správne mesačné výnosy [1;−2;1]% majú priemer 0 a pri cieli 0% DD =√(4/3) ≈1,1547 bodu. Sortinov pomer je definovaný a rovná sa 0, lebo menovateľ je kladný. Naivná séria [1;+2,9505;1]% má všetky výnosy nad nulou, takže jej nulový menovateľ dá nedefinovaný pomer, nie dôkaz bezpečnosti. Pri cieli 1% majú správne údaje rozdiely [0;−3;0], DD =√3 ≈1,7321 bodu a pomer −1/√3 ≈−0,5774.

Doplňte ostatné pohľady na riziko

Sharpeho pomer meria variabilitu rozdielov; porovnanie so Sortinom odlíši chýbanie do cieľa. Calmar vzťahuje určený anualizovaný výnos k MDD vo svojom okne. Maximálny drawdown meria pokles od skoršieho vrcholu a očakávaná hodnota priemernú výplatu obchodu. Tieto veličiny nie sú zameniteľné a nevytvárajú automaticky ziskovú stratégiu.

Postup do pracovnej tabuľky

  1. Zostavte celú sériu. Zhodné kalendárne obdobia upravte o vklady a výbery. Uveďte celkový počet aj nedosiahnutia. Dva roky sú zvolené okno, nie hranica spoľahlivosti.
  2. Porovnajte dva ciele. Na pôvodnej sérii 0% a hypotetických 0,33% mesačne dávajú 3,4718 a 2,7704. Pri reálnom meraní použite cieľ v správnej frekvencii.
  3. Uložte menovateľ. Cieľ, priemer, downside deviation, počet nedosiahnutí a okno uveďte vedľa pomeru. Rozdiel od Sharpeho čísla sám nedokazuje určitý tvar výnosov.
  4. Napíšte reakciu vopred. Zvolený prah straty či expozície má určovať kroky pri nových aj existujúcich pozíciách. Sortino pod 1 za dva štvrťroky nie je univerzálny dôvod zastaviť alebo obnoviť obchodovanie.