O rácio de Sortino relaciona o retorno médio acima de um objetivo com o desvio negativo em relação a esse objetivo. A vantagem de distinguir incumprimentos do objetivo não elimina perdas extremas, risco de execução ou quedas dentro de um mês. Para comparar valores, declare a fórmula, a frequência e o objetivo usados.

O que entra no denominador

Na convenção discreta deste artigo, para N retornos periódicos r e objetivo constante T, DD = raiz[Σ min(0, r − T)²/N]. Sortino = [média(r) − T]/DD. As observações que atingem ou superam T contribuem zero para a soma, mas continuam no denominador N. Usar apenas o número de resultados abaixo do objetivo produz outra convenção; calcular o desvio dos perdedores em relação à média dos perdedores é outra medida ainda.

Um mês sem incumprimento pode conter uma queda de 10%

Zero mensal não apaga o caminhoTrajetória hipotética 100 → 90 → 100, sem fluxos; uma observação mensal e objetivo zero.EXEMPLO DE CÁLCULOInício100Mínimo interno90Fim100
Zero mensal não apaga o caminho. Trajetória hipotética 100 → 90 → 100, sem fluxos; uma observação mensal e objetivo zero.

Frequência mensal perde a queda intramês; não estima segurança.

Início
100 – Base da queda.
Mínimo interno
90 – Queda 10%.
Fim
100 – Retorno mensal 0%; recuperação 11,11%.

Trajetória hipotética sem fluxos: capital 100, depois 90, depois 100 no fim do mês. O retorno mensal é zero. Para T = 0%, a observação mensal tem shortfall zero, mas a queda interna foi 10% e a recuperação desde 90 exigiu 11,11%. Com esta única observação, numerador e denominador são zero: o rácio é indefinido, não zero e não uma demonstração de controlo de risco. Esta trajetória ilustra informação perdida pela frequência; não estima uma estratégia.

Caso adicional em EUR: uma conta começa com 10 000 EUR e termina com 10 020 EUR, sem movimentos de capital. O retorno é +0,20%. Com objetivo hipotético de +0,50% para esse mês, falta 0,30 ponto percentual ao objetivo, equivalente a 30 EUR na base inicial. Houve ganho monetário de 20 EUR, embora exista shortfall. Com T = 0%, essa observação contribuiria zero. Não confunda incumprir uma meta com perder dinheiro.

Exemplo completo com doze meses

Use a série líquida hipotética, em percentagem: 3, 5, −2, 6, 10, −1, 2, 8, −3, 4, 12, 1. A soma é 45 pontos percentuais e a média mensal é 3,75%. Essa soma não é o retorno composto do ano. Com T = 0%, só −2, −1 e −3 contribuem para o quadrado do shortfall: 4 + 1 + 9 = 14 pontos percentuais ao quadrado. Dividindo por todos os doze meses, DD = raiz(14/12) ≈ 1,0801 pontos percentuais. O Sortino mensal é 3,75/1,0801 ≈ 3,4718.

ComponenteResultadoVerificação
Observações totais12Inclui nove contribuições zero
Média mensal3,75%45/12
Desvio negativo1,0801 ppRaiz de 14/12
Sortino mensal3,4718Não é retorno anual

Arredonde para apresentar, mantendo precisão no cálculo. Dizer apenas “Sortino 3,47” omite a frequência, o objetivo, a convenção e o facto de só existirem três incumprimentos na amostra. Não há probabilidade futura ou classificação institucional implícita nesses doze números inventados.

Escolher o objetivo antes de observar o resultado

T pode representar uma meta explicitamente definida ou uma referência coerente, mas tem de usar as unidades temporais dos retornos. Uma taxa anual anunciada dividida por doze não é necessariamente o retorno realizável mensal de um investimento alternativo. Um objetivo positivo pode classificar retornos positivos como insuficientes; um objetivo negativo pode excluir pequenas perdas do shortfall. Alterar T afeta numerador e denominador.

O Sharpe pode usar referência diferente de T. Assim, não é correto afirmar que o Sortino é sempre superior ao Sharpe. Limiares como 1, 2 ou 3 são descrições convencionais e não notas universais. Compare amostras, metodologia e a decisão que cada medida pretende informar.

O que poucos incumprimentos escondem

Se quase todos os retornos excedem a meta, o denominador pode ser pequeno por falta de observações adversas. Isso não demonstra que o próximo evento negativo seja pequeno. A fórmula histórica não exige normalidade, mas uma estimativa da cauda com poucos dados continua frágil. Não há número fixo de meses que certifique a estratégia. Inclua drawdown, maior perda, liquidez e dependência entre posições.

Frequência e implementação

Passar de dados diários a mensais elimina trajetórias que podem ter acionado stops ou pedidos de margem. Anualizar multiplicando por raiz de 12 não é automático; a nota do CFA Institute chama a atenção para convenções e agregação temporal. Guarde os retornos corrigidos de fluxos e líquidos de custos, os quadrados dos incumprimentos, N e a contagem abaixo de T. O código primário PerformanceAnalytics também exige um objetivo compatível com a periodicidade dos dados.

Comparar várias medidas

Rácio de Sharpe: calcular a diferença certa usa dispersão diferencial; Razão de Calmar: CAGR e drawdown na mesma janela relaciona retorno anualizado e maior queda numa janela. Nenhuma substitui as outras por ser maior. Um sistema pode ter bom retorno mensal e um episódio intramês incompatível com a margem disponível. A condição de fecho deve ser testada na trajetória relevante.

Três ações reproduzíveis

  • Defina objetivo e frequência antes da comparação, explicando a convenção de N.
  • Recalcule a mesma série com T = 0% e uma meta hipotética de 0,33% mensal; observe a mudança de ambos os componentes.
  • Guarde contagem de incumprimentos, drawdown intraperíodo e ação prevista quando faltarem dados para interpretar o rácio.

Rácio de Sortino e Drawdown — queda a partir de um máximo descrevem perguntas diferentes que devem permanecer visíveis no diário.