Historický Sharpeho pomer porovnáva priemerný rozdielový výnos s variabilitou tej istej série. Od každého výnosu stratégie najprv odpočítajte referenčný výnos za zhodné obdobie. Až potom počítajte priemer a smerodajnú odchýlku. Vyššie číslo nedokazuje menšiu budúcu stratu ani spoľahlivejšiu stratégiu.

Pôvod a význam ukazovateľa

William F. Sharpe predstavil pôvodnú mieru v práci Mutual Fund Performance z roku 1966 ako reward-to-variability ratio. V článku The Sharpe Ratio z roku 1994 vysvetlil aj všeobecnejšie referenčné portfóliá. V roku 1990 získal spolu s ďalšími ekonómami Nobelovu pamätnú cenu; oficiálne zdôvodnenie pri jeho príspevku uvádza CAPM. Cena nie je potvrdením vhodnosti konkrétnej obchodnej stratégie.

V jednoduchom prípade porovnávame výnos s bezrizikovým aktívom za rovnaké obdobie a v rovnakej mene. V zovšeobecnenej historickej verzii môže byť benchmark premenlivý. Označte, ktorú verziu používate. Hypotetické ročné priemery 30% a 50% s odchýlkami 10 a 30 percentuálnych bodov pri pevnom nulovom benchmarku dávajú 3 a približne 1,67. Iný benchmark zmení čitateľ. Tieto dodané súhrny nie sú výsledkom trhového testu.

Najprv rozdiely, potom priemer a odchýlka

Pre každý riadok vytvorte dₜ =rₜ −bₜ. Historický pomer je AVERAGE(d)/STDEV.S(d) pri výberovej smerodajnej odchýlke. Uveďte aritmetické alebo logaritmické výnosy, frekvenciu, náklady a prípadné anualizovanie. Mesačný priemer s ročnou volatilitou nemeria konzistentný pomer.

Odmocninové časové škálovanie vyžaduje predpoklady o agregácii a časovej závislosti. Nie je automaticky platné pri každej sérii. Menovopolitická sadzba centrálnej banky či výnos dlhodobého štátneho dlhopisu nie sú automaticky realizovaným mesačným výnosom investovateľného bezrizikového aktíva. Ročná publikovaná sadzba delená dvanástimi nenahradí skutočnú zvolenú referenčnú sériu.

Premenlivý benchmark: merajte rozdiely

Pôvodné štyri vymyslené obdobia majú čisté výnosy r =[1;3;1;3]% a benchmark b =[0;2;0;2]%. Každý rozdiel je 1 percentuálny bod. Obe série sa menia, ale ich rozdiel nie. Ide o zovšeobecnenú verziu s premenlivým benchmarkom, nie o konštantnú bezrizikovú sadzbu.

Meniace sa série, konštantné rozdiely

Meniace sa série, konštantné rozdielyStratégia 1,3,1,3% a benchmark 0,2,0,2% sa v každom období líšia o 1 percentuálny bod. Odchýlka rozdielov je nula; podiel nie je definovaný.Výnosy [%]32101234Stratégia: 1, 3, 1, 3Benchmark: 0, 2, 0, 2Rozdiel: 1, 1, 1, 1 p.b.SD rozdielov =0; podiel nedefinovaný.
Stratégia 1,3,1,3% a benchmark 0,2,0,2% sa v každom období líšia o 1 percentuálny bod. Odchýlka rozdielov je nula; podiel nie je definovaný.

Na malej obrazovke posúvajte diagram vodorovne alebo ho zväčšite. Vysvetlenie nájdete aj v texte.

Priemer r je 2%, priemer b je 1% a priemer rozdielov 1%. Výberová odchýlka samotného r je približne 1,1547 percentuálneho bodu. Použitie tejto odchýlky by dalo asi 0,866, ale nešlo by o variabilitu určených rozdielov. Séria [1;1;1;1] má výberovú odchýlku nula aj pri delení tromi; pomer preto nie je definovaný. Nula nepotvrdzuje dokonalú stratégiu ani absenciu budúcej variability. V SVG je zvislá medzera konštantná, bez anualizovania.

Nový EUR test: prepočítajte stratégiu aj benchmark. Samostatné štyri vymyslené čisté aritmetické výnosy EUR účtu sú [1;2;−1;0]%. Referenčná EUR hotovosť má v každom období 0%. Zmeny kurzu USD za jeden EUR sú [+2;−1;+1;−2]%. Nejde o pozorované kotácie ani o nové dolárové bezrizikové aktívum. Bez ďalších nákladov a tokov je výnos prevedený do USD (1 +rEUR) ×(1 +zmena USD/EUR) −1.

Mena reportu mení oba stĺpceNový hypotetický EUR model štyroch období. Stratégia [1;2;−1;0]%, EUR hotovostný benchmark 0%, zmena USD/EUR [+2;−1;+1;−2]%. Výnos v USD =(1 +výnos EUR) ×(1 +zmena USD/EUR) −1. Bez tokov a ďalších nákladov, výberová odchýlka, bez anualizovania.MODELOVÝ VÝPOČETStratégia v USD3,02%;0,98%;−0,01%;−2%Tá istá EUR hotovosť v USD2%;−1%;1%;−2%Správne USD rozdiely1,02;1,98;−1,01;0percentuálneho boduPorovnajte definícieEUR≈0,3873; nesprávnanulová USDreferencia≈0,2382
Mena reportu mení oba stĺpce. Nový hypotetický EUR model štyroch období. Stratégia [1;2;−1;0]%, EUR hotovostný benchmark 0%, zmena USD/EUR [+2;−1;+1;−2]%. Výnos v USD =(1 +výnos EUR) ×(1 +zmena USD/EUR) −1. Bez tokov a ďalších nákladov, výberová odchýlka, bez anualizovania.

Mena účtu, mena reportu a referenčné aktívum sú tri odlišné nastavenia. Ich zmenu zverejnite pred porovnávaním pomerov.

Na malej obrazovke možno diagram posúvať vodorovne alebo zväčšiť. Hodnoty a záver nájdete aj nižšie v texte.

Stratégia v USD
3,02%;0,98%;−0,01%;−2% – Mena sa mení násobením rastových faktorov, nie iba sčítaním percent.
Tá istá EUR hotovosť v USD
2%;−1%;1%;−2% – Nemeníme referenciu na dolárové bezrizikové aktívum.
Správne USD rozdiely
1,02;1,98;−1,01;0 percentuálneho bodu – Priemer 0,4975%, výberová odchýlka≈1,2898 bodu, pomer≈0,3857.
Porovnajte definície
EUR≈0,3873; nesprávna nulová USD referencia≈0,2382 – Pôvodný EUR benchmark sa pri USD reporte musí prepočítať spolu so stratégiou.

USD výnos stratégie je [3,02;0,98;−0,01;−2]%. Tá istá EUR hotovosť však v USD dosiahne [2;−1;1;−2]%. Rozdiely sú [1,02;1,98;−1,01;0] percentuálneho bodu, nie samotné dolárové výnosy stratégie. Pri výberovej odchýlke a bez anualizovania vyjde EUR pomer asi 0,3873 a USD pomer voči tej istej prepočítanej hotovosti asi 0,3857. Nesprávne ponechaný nulový USD benchmark by dal asi 0,2382.

Referenčné aktívum sme nezmenili na dolárovú hotovosť: len sme obe série vyjadrili v USD. Rozdiel v USD je (rEUR −bEUR) ×(1 +zmena USD/EUR), takže sa pri premenlivom kurze nemusí rovnať násobku jednej pevnej konštanty. Porovnanie meny účtu a meny reportu preto vyžaduje aj pomenovanie referencie, nie premenovanie stĺpca.

Čo sa dá z čísla vyčítať?

Hodnota 1, 2 alebo 3 nemá univerzálny význam úspech/neúspech. Zistite výnosy, benchmark, frekvenciu, náklady, agregáciu a výber vzorky. Malý menovateľ môže vytvoriť veľký výsledok bez dôkazu, že budúce straty budú malé. Ukazovateľ nezahŕňa celý chvost rozdelenia ani korelácie s ostatným majetkom.

K číslu uložte oba členy, počet pozorovaní a časové okno. Tri roky automaticky nepreukážu schopnosť a šesť mesiacov nie je automaticky bezvýznamných. Dĺžka, závislosť a výber údajov ovplyvnia neistotu odhadu; presný počet mesiacov nie je štatistickou zárukou.

Pôvodné ročné súhrny a zmena mierky

Hypotetické ročné obdobia, bez anualizovania mesačných údajov: A má aritmetický priemer 24% a výberovú odchýlku 16 percentuálnych bodov, B má 12% a 5 bodov. Pevný ročný benchmark je 4%, definície čistých výnosov porovnateľné. A dá (24 −4)/16 =1,25; B dá (12 −4)/5 =1,6. Sú to dodané štatistiky pre ilustráciu podielu, nie kompletné poradie rizikovosti.

Kladné konštantné násobenie celej rozdielovej série zachová pomer priemeru a odchýlky v ideálnom modeli. Polovičný objem pozície však nemusí takto zmeniť celý výsledok: záleží na neinvestovanej hotovosti, financovaní, nákladoch a nelineárnom vykonaní. Preto nezmenených 1,25 vyžaduje rovnaké predpoklady, nie všeobecný výrok, že páka nikdy nemení Sharpeho pomer.

Tri dôležité obmedzenia

Smerodajná odchýlka meria vzdialenosti na oboch stranách priemeru. Rovnako veľký kladný a záporný výnos nemusia prispievať rovnako: rozhoduje vzdialenosť od priemeru. Sortinov pomer namiesto toho používa nedosiahnutie určeného cieľa pri vlastnej konvencii menovateľa. Vzájomné porovnanie vysvetlí odlišnú otázku; ani jedna miera nie je úplnou analýzou rizika.

Samotný historický výpočet nevyžaduje normálne rozdelenie výnosov. Normalita môže vstupovať do konkrétnej interpretácie či testu, ale priemer a odchýlka nezachytia všetku šikmosť a závažnosť chvosta. Preskúmajte distribúciu a veľké straty zvlášť. Vysoké historické číslo negarantuje ochranu pred extrémnym pohybom.

Doplňte maximálny drawdown, Calmar a očakávanú hodnotu obchodu. Denník potrebuje aj cestu equity a veľkosť pozícií, nie len jediný výsledný pomer.

Postup pre vlastnú tabuľku

  1. Zostavte dve série. Čisté výnosy stratégie a benchmarku majú zhodné obdobia a správne ošetrené vonkajšie toky. Odčítajte riadky a použite priemer delený výberovou odchýlkou rozdielov.
  2. Najprv skúmajte údaje. Pri nízkom čísle preverujte náklady, referenciu, chýbajúce pozorovania a závislosť. Univerzálna 36-mesačná hranica nepremení dáta na spoľahlivý odhad.
  3. Odlíšte Sortina. Skontrolujte cieľ a menovateľ pri rovnakej vzorke. Vyšší Sortino sám nedokazuje výnimočné kladné skoky alebo málo hlbokých poklesov.
  4. Uložte komponenty. Priemer rozdielov, ich odchýlku, počet a frekvenciu uveďte vedľa podielu. Anualizovanie zdôvodnite agregáciou a časovou závislosťou.
  5. Zverejnite hranice. Uveďte celé okno, výber a obmedzenia. Viac uplynutých rokov samo nepotvrdzuje budúcu reprezentatívnosť.

Pokračujte na nedosiahnutie cieľa v Sortinovom pomere. Odchýlka všetkých rozdielov a chýbanie do minimálneho cieľa sú odlišné merania.