Sortino Ratio — Sharpe chỉ tính phía thua lỗ

Hãy tưởng tượng một hệ thống giao dịch theo xu hướng đôi khi tạo ra những tháng lãi lớn tới mười lăm phần trăm, xen lẫn những tháng lỗ nhỏ chỉ một hoặc hai phần trăm. Chỉ số Sharpe, vốn không phân biệt giữa biến động lên và biến động xuống, lại trừng phạt bạn vì chính những tháng thắng lớn đó. Sortino Ratio, do Frank Sortino phát triển vào cuối thập niên 1980 và đầu thập niên 1990, khắc phục nhược điểm này bằng cách chỉ xét đến các sụt giảm vốn (drawdown) — vì đó mới là những biến động thực sự khiến nhà giao dịch mất ngủ.

Sortino Ratio là gì và khác gì so với Sharpe

Sortino Ratio đo lường lợi nhuận vượt mức so với một mục tiêu đã chọn (thường là lãi suất phi rủi ro, đôi khi chỉ là số không) chia cho độ lệch giảm (downside deviation) — tức độ lệch chuẩn chỉ tính từ các giai đoạn mà kết quả thấp hơn mục tiêu đó. Frank Sortino cùng Robert van der Meer công bố khái niệm này trong bài báo Downside Risk trên Journal of Portfolio Management năm 1991, và phát triển thêm trong cuốn Managing Downside Risk in Financial Markets đồng tác giả với Stephen Satchell xuất bản một thập kỷ sau.

Điểm khác biệt so với Sharpe có thể gói gọn trong một câu hỏi: Sharpe coi mọi biến động là như nhau, dù đó là bước nhảy vọt lên trên hay trượt dài xuống dưới. Sortino nhận ra rằng với người quản lý vốn, chỉ có sụt giảm vốn mới gây đau — còn những bước tăng mạnh chính là lý do chúng ta chấp nhận rủi ro ngay từ đầu. Với các chiến lược có phân phối đối xứng, chẳng hạn hệ thống hồi quy về trung bình điển hình, cả hai chỉ số sẽ cho kết quả gần giống nhau. Còn với các chiến lược bất đối xứng như xu hướng cổ điển — lỗ nhỏ thường xuyên, lãi lớn thưa thớt — sự chênh lệch có thể rất đáng kể, và chỉ có Sortino mới phản ánh đúng hồ sơ rủi ro thực sự.

Công thức và quy trình tính toán

Công thức cổ điển như sau:

Sortino Ratio = (R_p − T) / DD

Tử số là hiệu giữa lợi nhuận bình quân hàng năm của danh mục và mục tiêu T đã chọn. Mẫu số là độ lệch giảm — căn bậc hai của trung bình bình phương mức thiếu hụt trong các giai đoạn kết quả thấp hơn mục tiêu. Các giai đoạn có kết quả dương được tính bằng không trong mẫu số — đây chính là điểm cốt lõi phân biệt với độ lệch chuẩn thông thường.

Quy trình tính trên bảng tính như sau: liệt kê lợi nhuận hàng tháng vào một cột, tối thiểu hai mươi bốn tháng. Đặt giá trị mục tiêu — với hầu hết mục đích, lãi suất phi rủi ro quy đổi theo tháng là phù hợp; đầu năm 2026, con số này vào khoảng bốn phần trăm một năm, tức khoảng 0,33% một tháng. Với mỗi tháng thấp hơn mục tiêu, tính bình phương mức thiếu hụt; các tháng trên mục tiêu đặt về không. Sau đó chia tổng bình phương cho tổng số quan sát — không chỉ các tháng âm, đây là chi tiết then chốt mà nhiều người mắc sai lầm. Căn bậc hai của thương số đó cho ra độ lệch giảm; chia lợi nhuận vượt mức bình quân cho nó sẽ ra tỷ lệ theo tháng. Để quy năm, nhân với căn bậc hai của mười hai.

Ví dụ tính từng bước

Một ví dụ minh họa. Giả sử có một hệ thống giao dịch theo xu hướng trên EUR/USD với mười hai kết quả hàng tháng: 3%, 5%, −2%, 6%, 10%, −1%, 2%, 8%, −3%, 4%, 12% và 1%. Lợi nhuận bình quân tháng ở đây vào khoảng 4,5%.

Ba giai đoạn âm là −2%, −1% và −3%. Với mục tiêu bằng không, bình phương mức thiếu hụt lần lượt là 4, 1 và 9, tổng cộng là 14. Chia cho mười hai tháng (không phải ba — đây là sai lầm phổ biến) ta được 1,17. Căn bậc hai cho ra độ lệch giảm khoảng 1,08% một tháng. Lợi nhuận vượt mức bình quân là 4,58%, nên tỷ lệ tháng khoảng 4,24; sau khi quy năm bằng căn bậc hai của mười hai, ta được khoảng 14 — một con số gợi ý hoặc là chiến lược xuất sắc phi thường, hoặc thực tế hơn là mẫu mười hai tháng quá ngắn và tình cờ nằm trong giai đoạn may mắn.

Ngưỡng tham chiếu và cách đọc kết quả

Trong cả tài liệu học thuật lẫn thực tiễn tổ chức, các ngưỡng sau được sử dụng cho giá trị Sortino tính theo năm dựa trên tối thiểu ba năm dữ liệu:

Cần lưu ý rằng ngưỡng tham chiếu của Sortino thường cao hơn ngưỡng tương ứng của Sharpe, vì mẫu số nhỏ hơn. So sánh trực tiếp hai con số mà không ghi nhớ điều này sẽ dẫn đến kết luận sai lệch.

Những cảnh báo trung thực và giới hạn của chỉ số

Sortino, giống như mọi thống kê khác, đi kèm một số bẫy đáng biết trước khi để con số này dẫn dắt các quyết định giao dịch bằng tiền thật.

Lựa chọn mục tiêu T làm thay đổi kết quả. Một tỷ lệ tính với T bằng không trông khác hẳn so với T bằng lãi suất phi rủi ro hàng năm, và lại khác nữa khi T là lợi nhuận của một chỉ số tham chiếu. Khi báo cáo, hãy luôn ghi rõ mục tiêu đã dùng, vì thiếu thông tin đó, con số không thể so sánh với bất kỳ ai khác.

Mẫu nhỏ che giấu tính bất đối xứng. Với chỉ mười hai tháng dữ liệu, rất dễ rơi vào tình huống chiến lược vừa có giai đoạn may mắn không có sụt giảm sâu, khiến độ lệch giảm thấp một cách giả tạo. Chuỗi dữ liệu càng dài thì kết quả càng đáng tin cậy. Tiêu chuẩn tổ chức là tối thiểu ba mươi sáu tháng.

Sortino không bảo vệ khỏi "thiên nga đen". Tỷ lệ này được xây dựng từ dữ liệu lịch sử và, giống Sharpe, ngầm giả định phân phối đuôi gần chuẩn. Một sự kiện cực đoan duy nhất — việc Ngân hàng Quốc gia Thụy Sĩ đột ngột tháo chốt tỷ giá franc vào tháng 1 năm 2015, hay hỗn loạn tháng 3 năm 2020 — có thể xóa sạch một tài khoản chỉ trong một ngày, bất kể Sortino trông đẹp thế nào một tuần trước đó. Để đánh giá rủi ro đuôi dày, các chỉ số như giá trị chịu rủi ro có điều kiện (CVaR) hay đơn giản là sụt giảm vốn tối đa (maximum drawdown) phù hợp hơn nhiều.

„Các nhà đầu tư định nghĩa rủi ro khác với các nhà thống kê. Họ lo ngại việc mất vốn, không phải sự biến động của lợi nhuận. Độ lệch giảm trả lời cho sự phân biệt đó theo cách mà độ lệch chuẩn cổ điển đơn giản là không thể làm được." — Frank A. Sortino và Robert van der Meer, 1991

Sortino bên cạnh các chỉ số rủi ro khác

Một tỷ lệ duy nhất không bao giờ kể hết câu chuyện của một tài khoản. Báo cáo hiệu suất chuyên nghiệp thường kết hợp nhiều chỉ số bổ trợ cho nhau. Sharpe Ratio cổ điển cung cấp bức tranh tổng hợp về biến động hai chiều và vẫn là tiêu chuẩn so sánh giữa các quỹ. Calmar Ratio chia lợi nhuận hàng năm cho mức sụt giảm lịch sử tệ nhất, mang tính thực nghiệm hơn thống kê. Bản thân chỉ số sụt giảm vốn tối đa là con số thô mà mọi nhà giao dịch cần thuộc lòng từ nhật ký giao dịch của chính mình. Công thức kỳ vọng (expectancy) dịch tất cả trở lại ngôn ngữ của một giao dịch đơn lẻ, thường là góc nhìn thực tiễn nhất ở giai đoạn đầu. Để hiểu cách các chỉ số rủi ro nằm trong một khung hoàn chỉnh, hãy tham khảo thêm phần về quản lý rủi ro tại ForexMechanics.

Tại Việt Nam, giao dịch ngoại hối bán lẻ thông qua broker nước ngoài không được cấp phép theo quy định của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam (NHNN). Giao dịch qua các broker nước ngoài không có giấy phép NHNN tiềm ẩn rủi ro pháp lý và tài chính đáng kể. Tìm hiểu thêm về quản lý rủi ro trong Forex và các khái niệm cơ bản trước khi đưa ra bất kỳ quyết định nào.

Bước tiếp theo của bạn

1. Thu thập ít nhất hai năm lợi nhuận hàng tháng của chính bạn vào bảng tính. Xuất lịch sử giao dịch từ nền tảng của bạn và chia thành từng tháng dương lịch hoàn chỉnh, vì chỉ với cỡ mẫu này thì Sortino mới thôi là nhiễu ngẫu nhiên và bắt đầu mang thông tin thực sự về hồ sơ rủi ro của chiến lược.
2. Tính Sortino với hai giá trị mục tiêu T khác nhau rồi so sánh kết quả. Chạy tính toán một lần với T bằng không và một lần với lãi suất phi rủi ro quy tháng — khoảng 0,33% mỗi tháng — để bạn thấy trực tiếp con số cuối cùng nhạy cảm như thế nào với một thông số được chọn phần nào tùy tiện.
3. Đặt Sortino cạnh hai chỉ số khác trong báo cáo hàng tháng của bạn. Thêm các cột hiển thị Sharpe, Sortino và Calmar trên cửa sổ cuộn mười hai tháng vào nhật ký giao dịch, vì sự phân kỳ giữa ba con số này thường là dấu hiệu đầu tiên cho thấy một đặc điểm quan trọng của chiến lược đã thay đổi và cần được xem xét lại.
4. Ghi vào kế hoạch rủi ro của bạn một ngưỡng can thiệp cụ thể. Xác định rằng nếu Sortino cuộn giảm xuống dưới 1,0 trong hai quý liên tiếp, bạn sẽ dừng giao dịch thực và tiến hành đánh giá ngoài mẫu (out-of-sample) cho chiến lược, thay vì tự nhủ rằng giai đoạn giảm chỉ là xui xẻo rồi tiếp tục với hy vọng hồi quy về trung bình.