Kladný výnos může být nižší než kladný cíl. Sortinův poměr popisuje tato nedosažení cíle, nikoli kolísání na obou stranách průměru. Výsledek čtěte se zvolenou frekvencí, cílem a konvencí odchylky. Následující příklady jsou výslovně smyšlené; nevypovídají o skutečné úspěšnosti strategie.

Odchylka od cíle není běžná odchylka ztrát

Ve zdejší diskrétní konvenci je downside odchylka odmocnina z průměru čtverců min(0,rᵢ−T) přes všech n období. Období na cíli nebo nad ním přispějí nulou, ale ve jmenovateli zůstávají. Nejde o běžnou směrodatnou odchylku pouze podcílových výnosů kolem jejich vlastního průměru. Nad odchylkou stojí průměr výnosů minus cíl T.

Sharpe používá variabilitu rozdílů proti benchmarku; Sortino nedosažení konkrétního cíle. Čitatele se shodují jen při shodném benchmarku a cíli. Ani jeden není úplným rizikovým profilem. Kontrolujte srovnatelné periody, náklady a pozice, nikoli jen větší výsledné číslo. Pro výchozí srovnání slouží Sharpeho poměr.

Měsíční návrat nepopisuje cestu

Původní jediné měsíční pozorování začíná 100 jednotkami, mezi konci klesne na 90 a končí zase 100. Měsíční výnos je 0 %, ale uvnitř měsíce nastal 10% pokles. Pro měsíční cíl 0 % přispívá pozorování nulou ke čtvercům nedosažení. Z toho neplyne, že cestou nedošlo ke ztrátě.

Stejné konce, mezilehlý propadPůvodní jediný měsíční bod s cílem 0 %; stálá měna, žádné vklady a výběry.MODELOVÝ VÝPOČETZačátek100 jednotekUvnitř90 jednotekKonec100 jednotek
Stejné konce, mezilehlý propad. Původní jediný měsíční bod s cílem 0 %; stálá měna, žádné vklady a výběry.

Měsíční nula nesmaže 10% pokles po cestě.

Začátek
100 jednotek – Výchozí hodnota.
Uvnitř
90 jednotek – Pokles 10 % od 100.
Konec
100 jednotek – Návrat 11,11 % od 90; měsíční r 0.

Návrat z 90 na 100 vyžaduje růst 11,11 %, nikoli 10 %. Pro jediné měsíční r=0 a T=0 je čitatel i jmenovatel nula; 0/0 není definováno. Model neprodukuje nový platný Sortino pro strategii. Pouhá změna nápisu frekvence chybějící vnitroměsíční data nedoplní: potřebujete skutečná pozorování mezi konci. Měna je zde stálá, bez vkladů a výběrů.

Postup výpočtu

Vzorec je (průměr r−T)/DD, kde DD označuje zdejší cílovou downside odchylku, nikoli drawdown. Pro měsíční řadu použijte měsíční cíl a stejnou jednotku v čitateli i jmenovateli. Odečtěte cíl, ponechte záporné odchylky, druhé příspěvky nahraďte nulou, umocněte a vydělte celým počtem období. Až po odmocnění vypočtěte podíl.

Automatické násobení odmocninou 12 nedělá z měsíčního výpočtu srovnatelný roční downside profil. Odchylky výnosů pod cílem při agregaci, skládání a závislosti nemusejí sledovat stejnou škálu jako jednoduchá variance. Diskusi této zkratky obsahuje uvedený zdroj CFA. Každý publikovaný výsledek doprovoďte vlastní definicí annualizace nebo jej nechte jako periodický.

Celý původní dvanáctiměsíční model

Hypotetické čisté měsíční výnosy jsou 3; 5; −2; 6; 10; −1; 2; 8; −3; 4; 12 a 1 %. Součet 45 procentních bodů dává aritmetický průměr 3,75 % za měsíc. Součet není složený výnos investice. Pro měsíční T=0 jsou záporné odchylky −2; −1 a −3 body; jejich čtverce 4+1+9 dávají 14.

Dělíme všemi 12 obdobími, tedy DD=√(14/12)≈1,080123 bodu. Poměr 3,75/1,080123≈3,471825 je měsíční, bez annualizace a bez důkazu schopnosti. Vyřazení devíti nezáporných měsíců by změnilo jmenovatel na 3 a odchylku na √(14/3), tedy jiný výpočet.

Pro stejnou řadu a výslovně hypotetický měsíční cíl 0,33 % je čitatel 3,42 bodu. Podcílové odchylky −2,33; −1,33; −3,33 mají součet čtverců 18,2867. Po dělení 12 dává DD asi 1,234460 a poměr 2,770442. Cíl 0,33 není dnešní sazba banky nebo reálný bezrizikový výnos. Změnily se obě části výpočtu, nejen čitatel.

Nová CZK kontrola: zisk a nedosažený cíl současně

Nová fikce má čtyři čisté měsíční výnosy 0,5;1;1,5 a 2 % a zvolený cíl 1 % za každý měsíc. První měsíc účtu s počátečními 100 000 CZK vydělá 500 CZK, ale proti měsíčnímu cíli 1000 CZK zaostane o 500. Je to zisk, nikoli ztráta jistiny, a přesto jde o podcílové pozorování. Ostatní měsíce mají vlastní tehdejší kapitálový základ, žádné další toky.

CZK zisk pod kladným cílemNová fikce: čtyři měsíce 0,5/1/1,5/2 %, cíl 1 %, na začátku prvního 100 000 CZK.MODELOVÝ VÝPOČETPrvní měsíc+500 CZKCelá řadaPrůměr 1,25 %Všechna čtyři obdobíDD 0,25 bodu; poměr 1
CZK zisk pod kladným cílem. Nová fikce: čtyři měsíce 0,5/1/1,5/2 %, cíl 1 %, na začátku prvního 100 000 CZK.

Zisk jistiny a nedosažení cíle mohou nastat současně.

První měsíc
+500 CZK – Cíl 1000, nedosažení 500.
Celá řada
Průměr 1,25 % – Přebytek 0,25 bodu nad cílem 1.
Všechna čtyři období
DD 0,25 bodu; poměr 1 – Dělení jen jedním změní výsledek.

Průměr je 1,25 %, přebytek nad cílem 0,25 bodu. Odchylky pod cílem jsou −0,5; 0; 0; 0 bodu. Čtverce dávají 0,25; po dělení všemi čtyřmi je odchylka 0,25 bodu a poměr 1. Dělení jen jedním podcílovým měsícem by dalo odchylku 0,5 a jiný poměr 0,5. Nulu nelze zahodit jen proto, že nejde o ztrátový měsíc.

Při změně cíle na 0 % stejná kladná řada nemá žádné odchylky pod cílem. Jmenovatel je nula, poměr není definován; nevzniklo nekonečné potvrzení bezpečí. Zisk 500 CZK není žádný slib a čtyři vybrané měsíce nepopisují chybějící tržní režimy. Český jazyk a CZK model neurčují rezidenci ani skutečnou nabídku produktu.

Čísla bez univerzálního žebříčku

Hodnota pod 1 znamená, že přebytek je menší než jmenovatel v uvedené konvenci, nikoli měření maximálního propadu. Rozmezí 1–2 a 2–3 jsou jen numerická pásma, bez ověřeného oborového průměru. Nad 3 zkontrolujte vzorek, počet nedosažení a malý jmenovatel, ne údajnou institucionální kvalitu. Žádných 36 měsíců automatickou věrohodnost nezaručí.

Downside odchylka měří vzdálenost pod cílem, standardní odchylka kolem průměru. První jmenovatel tedy nemusí být vždy menší. Pořadí Sortino versus Sharpe není předem dané; srovnání musí udržet stejná období, cíle a vymezení výnosů.

Poctivá omezení

Cíl mění obě části a potřebuje stejnou periodu. Nula, fixní měsíční požadavek nebo skutečný benchmark odpovídají jiným otázkám. Politická sazba dělená dvanácti není automaticky investovatelný měsíční výnos. Krátký nebo vybraný vzorek může vynechat extrémy; více řádků samo neodstraní závislost, chybějící režimy nebo neaktuální ocenění.

Historická diskrétní formule nevyžaduje normalitu a nepředpovídá nepřítomné ztráty. Sledujte likviditu, extrémní scénáře i cestu equity. Vysoký poměr neslibuje ochranu před katastrofou ani schopnost vystoupit u plánované ceny.

Doplňky, které měří něco jiného

Přímé srovnání obou poměrů odhalí různé jmenovatele. Calmar vztahuje zvolenou anualizovanou konvenci výnosu k maximálnímu propadu za určené okno, drawdown popisuje vrchol až dno a expectancy průměrnou výplatu na obchod. Nevyměňujte jednu metriku za ostatní nebo za kontrolu expozice účtu.

Tři kroky před zveřejněním

  1. Sestavte úplné kalendářní periody očištěné o toky. Uložte frekvenci, celkový počet a počet podcílových období; dva roky jsou okno, ne automatický důkaz.
  2. Porovnejte výslovně zadané cíle 0 a 0,33 % měsíčně. Vedle poměru zveřejněte průměr, cíl, DD a konvenci všech období.
  3. Předem definujte přezkum a zásah při porušení vybraného ztrátového nebo expozičního plánu. Skóre pod 1 dva kvartály není univerzální pokyn k zastavení nebo návratu; posuďte finanční následky i celé portfolio.

Navazující maximální propad doplní vrcholové a mezilehlé poklesy, které periodické konce mohou skrýt.