معيار Sortino — Sharpe الذي يقيس الجانب السلبي فقط

تخيّل استراتيجية تتبّع اتجاه تُحقق في أشهرها المميّزة ربحاً يبلغ خمسة عشر بالمئة، بينما لا تتجاوز خسائرها في أسوأ الأشهر نسبة واحد أو اثنين بالمئة. معيار Sharpe لا يُفرّق بين الصعود والهبوط، فيعاقبك حرفياً على تلك الأشهر الرابحة الكبيرة. معيار Sortino، الذي طوّره فرانك Sortino مطلع تسعينيات القرن الماضي، يصحّح هذا الخلل بالتركيز على الانحرافات السلبية وحدها، إذ هي وحدها التي تُبقي المتداول ساهراً طوال الليل.

ما هو معيار Sortino وبم يختلف عن Sharpe

يقيس معيار Sortino العائد الزائد فوق هدف مختار — في الغالب معدل العائد الخالي من المخاطر، وأحياناً الصفر — مقسوماً على الانحراف السلبي، أي الانحراف المعياري المحسوب من فترات الأداء التي جاءت دون ذلك الهدف فقط. نشر فرانك Sortino هذا المفهوم مع روبرت فان دير مير في بحث Downside Risk في Journal of Portfolio Management عام 1991، وطوّره لاحقاً في كتاب Managing Downside Risk in Financial Markets.

يتمحور الفارق عن Sharpe حول سؤال واحد: هل يستحق الارتفاع والهبوط المعاملةَ ذاتها؟ معيار Sharpe يُساوي بينهما تماماً. معيار Sortino يرى أن التراجع الأقصى (drawdown) هو وحده الذي يُؤلم، أما القفزات الصاعدة فهي السبب الذي من أجله يتقبّل المتداول المخاطرة أصلاً. في الاستراتيجيات المتناظرة — كأنظمة الارتداد إلى المتوسط حيث تتشابه الأرباح والخسائر حجماً — يُعطي المعياران أرقاماً متقاربة. أما في الاستراتيجيات غير المتناظرة كأنظمة تتبّع الاتجاه، فقد يكون الفارق كبيراً وجوهرياً، ويعكس Sortino وحده الملف الحقيقي للمخاطر. يمكنك استكشاف المفاهيم التحليلية ذات الصلة في قسم المفاهيم التقنية.

الصيغة وخطوات الحساب

الصيغة الكلاسيكية هي:

Sortino Ratio = (R_p − T) / DD

البسط هو الفرق بين متوسط العائد السنوي للمحفظة والهدف المختار T. المقام هو الانحراف السلبي (DD)، وهو الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الانحرافات في الفترات التي جاء فيها الأداء دون الهدف. الفترات ذات الأداء الإيجابي تُعامَل بالمقام باعتبارها صفراً، وهذا بالضبط هو جوهر الفارق عن الانحراف المعياري التقليدي.

خطوات الحساب على جدول بيانات: اجمع العوائد الشهرية في عمود واحد لمدة أربعة وعشرين شهراً على الأقل. حدّد قيمة الهدف — لمعظم الأغراض يصلح المعادل الشهري لمعدل العائد الخالي من المخاطر، الذي يبلغ مطلع 2026 نحو أربعة بالمئة سنوياً أي ما يعادل 0.33% شهرياً. لكل شهر دون الهدف، اربع الانحراف؛ وللأشهر فوق الهدف، ضع الصفر. ثم اقسم مجموع المربعات على إجمالي عدد الملاحظات — لا على عدد الأشهر السلبية وحدها — وهو خطأ شائع يُشوّه النتيجة. الجذر التربيعي لهذا الحاصل هو الانحراف السلبي الشهري، وقسمة متوسط العائد الزائد عليه يُعطي المعيار الشهري، الذي يُحوَّل إلى سنوي بضربه في الجذر التربيعي للاثني عشر.

مثال توضيحي خطوة بخطوة

لنأخذ مثالاً افتراضياً: استراتيجية تتبّع اتجاه على EUR/USD باثني عشر شهراً من النتائج: 3%، 5%، −2%، 6%، 10%، −1%، 2%، 8%، −3%، 4%، 12%، 1%. المتوسط الشهري هنا نحو 4.5%.

الفترات السلبية الثلاث هي: ناقص 2%، وناقص 1%، وناقص 3%. بهدف مقداره صفر، تصبح مربعات الانحرافات 4 و1 و9، مجموعها 14. نقسم على اثني عشر شهراً — لا على ثلاثة، وهو الخطأ الشائع — فنحصل على 1.17، وجذره التربيعي انحراف سلبي قدره 1.08% شهرياً. متوسط العائد الزائد 4.58%، فيكون المعيار الشهري نحو 4.24، وبعد التحويل السنوي يقترب من 14 — رقم يُشير إما إلى استراتيجية استثنائية أو، والأرجح، إلى أن عينة اثني عشر شهراً قصيرة جداً وصادفت فترة حظٍّ سوقي.

نقاط مرجعية وكيفية قراءة النتيجة

في الأدبيات الأكاديمية والممارسة المؤسسية، تُستخدم النطاقات التالية لقيم Sortino السنوية المحسوبة من بيانات لا تقل عن ثلاث سنوات:

ضع في حسبانك أن معايير Sortino المرجعية تميل إلى أن تكون أعلى من نظيرتها في Sharpe، لأن المقام أصغر. المقارنة المباشرة بين الرقمين دون مراعاة هذا التمييز تُفضي مباشرةً إلى استنتاجات مغلوطة.

تحذيرات صريحة وحدود المعيار

مثل أي إحصاء، يحمل Sortino عدة مطبّات تستحق المعرفة قبل أن يقود الرقم قرارات بأموال حقيقية.

اختيار الهدف T يُغيّر النتيجة. معيار محسوب بهدف صفر يختلف عن آخر محسوب بمعدل العائد الخالي من المخاطر، ويختلف كلاهما عن ثالث محسوب بعائد مؤشر مرجعي. عند التقرير، أفصح دائماً عن الهدف المفترض، لأن الرقم بلا هذه المعلومة لا يقبل المقارنة مع أرقام الآخرين.

العينة الصغيرة تخفي التقلّب الحقيقي. ببيانات اثني عشر شهراً فقط، يسهل أن تُصادف فترة لم تشهد فيها الاستراتيجية تراجعات أقصى عميقة، فيصبح الانحراف السلبي منخفضاً بصورة مصطنعة. كلما طالت سلسلة البيانات، كانت النتيجة أكثر موثوقية. المعيار المؤسسي: ستة وثلاثون شهراً كحد أدنى.

Sortino لا يحمي من البجعة السوداء. يُبنى المعيار على بيانات تاريخية، وكأي إحصاء مشتقّ من الانحراف المعياري يفترض ضمنياً أذياباً تقترب من التوزيع الطبيعي. حدث واحد متطرف — كما حدث مع إلغاء ربط الفرنك السويسري في يناير 2015 أو أعاصير مارس 2020 — قادر على إفراغ الحساب في يوم واحد بصرف النظر عن مدى إشراق رقم Sortino قبل أسبوع. لتقييم مخاطر الأذيال السمينة، تُناسب مقاييس كقيمة المخاطر المشروطة (CVaR) أو قراءة التراجع الأقصى التاريخي بصورة مباشرة. تعمّق في تقنيات إدارة المخاطر لتفهم كيف تُدمج هذه المقاييس معاً.

"يُعرّف المستثمرون المخاطرة بصورة مختلفة عن علماء الإحصاء. إنهم يخشون خسارة رأس المال، لا تقلّب مكاسبه. الانحراف السلبي يُجيب عن هذا التمييز بطريقة لا يستطيع الانحراف المعياري التقليدي أن يُجيب عنها." — Frank A. Sortino وRobert van der Meer، Downside Risk، Journal of Portfolio Management، 1991

Sortino في سياق منظومة مقاييس المخاطر

لا يروي معيار واحد القصة كاملة. تجمع التقارير المهنية عادةً عدة مقاييس متكاملة. المعيار الكلاسيكي Sharpe يُقدّم صورة مركّبة لتقلّب الاتجاهين ويظل معيار المقارنة بين الصناديق. معيار Calmar يقسم العائد السنوي على أسوأ تراجع أقصى تاريخي، وهو أكثر تجريبية وأقل إحصائية. أما التراجع الأقصى (drawdown) ذاته فرقم خام ينبغي لكل متداول أن يحفظه غيباً من يومياته. وصيغة التوقع الرياضي تُترجم كل شيء إلى لغة الصفقة الواحدة، وهو في الغالب المنظور الأكثر عملية في بداية المسيرة. للاطلاع على أساسيات تقييم الأداء من زاوية أشمل، يُفيد استعراض مواد قسم أساسيات السوق. للمعالجة الموسّعة لإدارة المخاطر كمنظومة متكاملة، راجع قسم إدارة المخاطر في ForexMechanics.

ماذا تفعل الآن

1. اجمع عائداتك الشهرية على مدى عامين على الأقل في جدول بيانات. صدِّر سجل الصفقات من منصتك وقسّمه إلى أشهر تقويمية كاملة، لأنه عند هذا الحجم من العينة فقط يتوقف Sortino عن كونه ضوضاء عشوائية ويبدأ في حمل معلومة حقيقية عن ملف مخاطر استراتيجيتك.
2. احسب Sortino لهدفين مختلفين وقارن النتيجتين. شغّل الحساب مرة بهدف صفر، ومرة بمعدل العائد الخالي من المخاطر الشهري الذي يبلغ نحو 0.33%، كي ترى مباشرةً مدى حساسية الرقم النهائي لمعامل يُختار بشيء من التعسّف.
3. أدرج Sortino بجانب مقياسين آخرين في تقريرك الشهري. أضف أعمدة في يومياتك تُظهر Sharpe وSortino وCalmar على نافذة دوّارة من اثني عشر شهراً، لأن التباعد بين هذه الأرقام الثلاثة هو في الغالب أول إشارة إلى أن سمة جوهرية في الاستراتيجية قد تحولت وتستحق المراجعة.
4. اكتب عتبة تدخّل محددة في خطة المخاطر الخاصة بك. حدّد أنك إن انخفض Sortino الدوّار دون 1.0 لربعين متتاليين، تُوقف التداول الحي وتُجري مراجعة خارج العينة للاستراتيجية، بدلاً من إخبار نفسك بأن الهبوط مجرد سوء حظ وتمضي قُدُماً على أمل الارتداد التلقائي.