Empareja retornos netos de estrategia y benchmark por periodo antes de calcular. El cociente describe dos características de la muestra elegida, sin fijar máximo de pérdida, probabilidad de ruina o fiabilidad futura. Una base de datos o convención distinta puede producir otra comparación.

Origen y pregunta que responde

William F. Sharpe introdujo en 1966 una medida denominada reward-to-variability y la revisó en su artículo de 1994 The Sharpe Ratio, que distingue versiones históricas y prospectivas. El premio de Economía de 1990 reconoció su trabajo sobre formación de precios mediante CAPM, no certifica el resultado de una estrategia que use este indicador.

Ilustración hipotética con periodos anuales: medias 30 % y 50 %, desviaciones 10 y 30 puntos porcentuales y benchmark constante cero. Cocientes 3 y 1,6667 aproximadamente. El de mayor retorno no tiene aquí el cociente mayor; otro benchmark cambia numeradores.

Compara periodos, costes y unidades compatibles. Sharpe no incorpora por sí solo correlaciones con otras tenencias ni describe toda la severidad de las colas. Un ranking parcial no equivale a una recomendación de cartera o inversión.

Construye la serie diferencial antes del cociente

Forma d en cada periodo como retorno de estrategia menos retorno de benchmark coincidente. Sharpe histórico = media(d)/desviación(d). Declara si usas retornos aritméticos o logarítmicos, frecuencia y convención muestral o poblacional. Con desviación cero el cociente no está definido, aunque la media sea positiva.

Benchmark debe corresponder a divisa y periodo de medición. Una tasa de política monetaria o rentabilidad anual de bono no es automáticamente retorno realizable de un activo sin riesgo durante ese mes. Una cuenta EUR no debe adoptar silenciosamente una referencia USD sin explicar moneda y cobertura.

Modelo fuente generalizado con benchmark variable: estrategia r=[1; 3; 1; 3] % y benchmark b=[0; 2; 0; 2] %. Diferencias siempre 1 punto porcentual. Media de r 2 %, de b 1 %, diferencial 1 %. Desviación muestral de diferencias 0: cociente indefinido.

Series variables y diferencias constantesCuatro periodos hipotéticos netos emparejados. Estrategia [1; 3; 1; 3] %; benchmark variable [0; 2; 0; 2] %. Desviación muestral de diferencias, sin anualización.EJEMPLO DE CÁLCULOEstrategia y benchmarkr: [1; 3; 1; 3] %; b:[0; 2; 0; 2] %Diferencias[1; 1; 1; 1] puntosporcentualesColumna equivocadaDesviación de r ≈1,1547puntos
Series variables y diferencias constantes. Cuatro periodos hipotéticos netos emparejados. Estrategia [1; 3; 1; 3] %; benchmark variable [0; 2; 0; 2] %. Desviación muestral de diferencias, sin anualización.

Todas las diferencias valen 1 punto porcentual: desviación cero y cociente indefinido. Usar desviación de la estrategia sola sería otro cálculo.

Estrategia y benchmark
r: [1; 3; 1; 3] %; b: [0; 2; 0; 2] % – Medias 2 % y 1 %, con diferencias calculadas periodo a periodo.
Diferencias
[1; 1; 1; 1] puntos porcentuales – Media 1; desviación 0; no hay cociente definido.
Columna equivocada
Desviación de r ≈1,1547 puntos – 1/1,1547≈0,866 no corresponde al denominador diferencial especificado.

La desviación de r sola es raíz de 4/3, es decir, 1,154700… puntos. Dividir 1 entre esa cifra da 0,866025…, pero usa otra serie como denominador. Las dos series varían y sus diferencias no; un denominador cero no demuestra estrategia perfecta o ausencia de variabilidad futura.

Contraste añadido con retornos hipotéticos EUR y benchmark constante 0,50 % por periodo, sin cotización actual. Las diferencias son 0,50; 2,50; 0,50; 2,50 %, media 1,50 y desviación muestral 1,154700… puntos: Sharpe 1,299038… del periodo. El benchmark dejó de ser variable, no se arregló una división por cero mediante otra fórmula.

Qué significa publicar 1,2 o 3

No son grados universales de calidad. Guarda numerador y denominador, recuento, fuente, costes y periodo. Una desviación pequeña puede elevar el cociente sin demostrar que pérdidas futuras serán pequeñas. Datos seleccionados o una cola aún no observada pueden alterar interpretación.

Un resultado de tres años no acredita automáticamente habilidad, y seis meses tampoco son matemáticamente inútiles. Número de observaciones, dependencia temporal, selección y cambios de mercado afectan incertidumbre. No hay corte fijo de 36 meses que valide una muestra.

Anualizar por raíz del tiempo requiere supuestos de correlación serial y agregación. No mezcles una media anual con desviación mensual ni declares que multiplicar por raíz de 12 siempre produce un resultado anual comparable. Informa primero el cociente de los periodos medidos.

Dos resúmenes anuales compatibles

Modelos hipotéticos, sin anualizar datos mensuales: A tiene media aritmética 24 % y desviación muestral 16 puntos porcentuales; B 12 % y 5 puntos. Benchmark constante 4 % en cada año y definiciones netas comparables. A:(24−4)/16=1,25; B:(12−4)/5=1,60.

Son estadísticas suministradas para ilustrar división, no resultados de pruebas reales o clasificación completa. Un retorno mayor puede coexistir con menor cociente. Falta considerar costes definidos, exposición, colas y trayectoria para decidir qué puede soportar una cuenta.

Multiplicar toda la serie diferencial por constante positiva conserva su media/desviación en modelo ideal. Reducir una posición a la mitad no siempre hace eso: efectivo residual, financiación, costes y ejecución no lineal pueden modificar resultados. Mantener 1,25 requiere supuestos compatibles, sin afirmar que apalancamiento nunca cambia Sharpe.

Límites y procedimiento en Excel español

Desviación típica incluye distancias a ambos lados de la media. Ganancias y pérdidas de igual valor absoluto no están necesariamente igual de lejos de ella. Sortino usa déficit bajo objetivo y otra convención de denominador; ninguno revela todo el riesgo.

El cálculo histórico no requiere normalidad. La distribución importa para inferencia, pero un cociente no describe asimetría o pérdida extrema por sí solo. Añade /es/gestion-riesgo/que-es-el-drawdown-maximo/, /es/gestion-riesgo/ratio-calmar-fundamentos/ y /es/gestion-riesgo/formula-de-expectativa/ sin convertir más indicadores en validación automática.

En Excel español, tras colocar retornos netos alineados y benchmark en dos columnas, calcula diferencias en una tercera. Para cuatro diferencias numéricas en C2:C5, la fórmula es =PROMEDIO(C2:C5)/DESVEST.M(C2:C5). En inglés corresponde a AVERAGE/STDEV.S. DESVEST.M usa divisor n−1; las celdas ausentes o con texto no equivalen a retornos cero válidos.

Si las diferencias son las constantes del ejemplo, detecta desviación cero e informa cociente indefinido. No la sustituyas por desviación de otra columna o un valor pequeño para generar puntuación. Esta guía no ha ejecutado tu hoja ni comprobado sus datos.

Si Sortino difiere, revisa objetivo, muestra y convención antes de concluir que hay grandes ganancias aisladas o pocas caídas. /es/gestion-riesgo/ratio-sortino-fundamentos/ y /es/gestion-riesgo/sortino-ratio-vs-sharpe/ desarrollan esos denominadores con sus modelos.

¿Qué puedes comprobar ahora?
  1. Construye y guarda diferencias. Usa retornos netos ajustados por flujos y benchmark coincidente. Revisa huecos y unidades; no dividas una tasa anual por doce sin justificarla.
  2. Conserva la ficha del cálculo. Anota media, desviación, recuento, frecuencia, costes y ventana. Con denominador cero informa indefinido, sin cambiar la serie.
  3. Contrasta otras dimensiones. Revisa dependencia, selección, equity y colas antes de modificar el método. Un umbral o plazo fijo de historial no acredita habilidad o protección.