Sharpe oranı: doğru fark serisi ve TRY kıyasını seçmek

Tarihsel Sharpe oranı, ortalama fark getirisini aynı farkların değişkenliğine göre ifade eder. Önce her strateji getirisinden aynı dönemin kıyas getirisini çıkarın; sonra farkların ortalamasını ve standart sapmasını hesaplayın. Daha yüksek sayı daha düşük gelecek kayıp, daha güvenilir strateji veya yatırım uygunluğu kanıtı değildir.

Sharpe’ın kökeni ve ölçtüğü özellik

William F. Sharpe, 1994 tarihli kendi açıklamasında 1966’da önerdiği ölçüyü “reward-to-variability” adıyla tanıttığını anlatır. Bugün Sharpe oranı denilen tarihsel hesap, belirtilmiş kıyasa göre fark getirilerinin ortalamasını aynı serinin standart sapmasına böler. Kıyasın her dönemde sabit risksiz getiri olması bir özel durumdur; değişken kıyas da açıkça tanımlanabilir.

Kurgusal yıllık dönem örneğinde ortalamalar %30/%50 ve standart sapmalar 10/30 yüzde puan, sabit kıyas sıfırsa oranlar 3 ve yaklaşık 1,67’dir. Kıyas değişince paylar değişir. Eşleşmiş dönem, net maliyet ve tanım olmadan kıyaslama yapmayın. Oran diğer varlıklarla korelasyonu, zarar kuyruğunu veya bütün özkaynak yolunu tek başına anlatmaz.

Formüle hangi seri girer?

dₜ = strateji getirisi rₜ − aynı dönem kıyas getirisi bₜ; tarihsel Sharpe = ortalama(d)/standart sapma(d). Burada örneklem sapması için N−1 paydası kullanılır. Aritmetik/logaritmik getiri tercihini, gözlem sıklığını ve varsa yıllıklaştırmayı belirtin. Aylık ortalamayla yıllık sapmayı veya yıllık getiriyle aylık sapmayı karıştırmayın.

Kıyasın para birimi ve dönemi ölçümle uyumlu olsun. Politika oranı ya da uzun vadeli devlet tahvili getirisi, o dönem erişilebilir risksiz varlığın gerçekleşmiş getirisi değildir. Yıllık yayımlanmış oranı sessizce on ikiye bölerek aylık gerçekleşmiş kıyas diye kullanmayın. Karekök-zaman ölçeklemesi seri korelasyonu ve toplulaştırma varsayımları ister; her geçmişe otomatik uygulanmaz.

Değişken kıyasta farkların sapmasını ölçün

Kaynak dört kurgusal net dönem: r=[1,3,1,3]%, b=[0,2,0,2]%. Her fark tam 1 yüzde puan. İki seri de değişirken farklar sabittir; örneklem standart sapması sıfırdır. Bu genelleştirilmiş örnek değişken kıyas kullanır, sabit risksiz faiz değildir.

Strateji ortalaması %2, kıyas %1, fark ortalaması %1. Yalnız r’nin örneklem sapması yaklaşık 1,1547 yüzde puan; 1/1,1547≈0,866 bulmak seçilmiş fark serisinin değişkenliğini ölçmez. Doğru payda sıfır; bölüm tanımsızdır. Bu, mükemmel strateji veya gelecekte değişkenlik olmayacağı kanıtı değildir. Dört varsayımsal dönem, örneklem paydası 3, yıllıklaştırma yoktur.

Bir, iki veya üç ne anlama gelir?

Hiçbir skor evrensel geçer/kalır notu değildir. Hangi net getiriler, kıyas, sıklık ve toplulaştırmanın üretildiğini sorun. Farklı tanımlar sıralamayı değiştirebilir. Küçük payda büyük oran yaratabilir; bu gelecekte ağır kayıp yaşanmayacağını göstermez. Pay ile paydayı raporda skorun yanında saklayın.

Gözlem sayısı ve zaman bağımlılığı tahmin belirsizliğini etkiler. Üç yıl otomatik beceri kanıtı, altı ay otomatik anlamsızlık değildir. Pencere, seçim ve eksik gözlemleri açıklayın. Andrew Lo’nun özgün çalışması, tahmin hatası ve aylıktan yıllığa dönüşümde seri bağımlılığının önemini tartışır; burada özel bir güven aralığı veya her strateji için geçerli düzeltme yüzdesi sunulmuyor.

Yıllık dönemlerden verilen kaynak örneği

A’nın aritmetik yıllık ortalaması %24, örneklem sapması 16 yüzde puan; B’nin %12 ve 5 yüzde puan olsun. Her yıllık dönemde kıyas sabit %4, net getiri tanımları uyumlu. A=(24−4)/16=1,25; B=(12−4)/5=1,6. Bunlar verilmiş kurgusal özet istatistiklerdir; aylık veriden yıllıklaştırma, gerçek test sonucu veya tam risk sıralaması değildir.

Bütün fark serisi pozitif sabitle ölçeklenirse ideal modelde ortalama ve sapma aynı oranda değişir, bölüm sabit kalır. A’nın fark ortalamasını 20’den 10’a, sapmasını 16’dan 8’e tam yarılarsanız 1,25 kalır. Ancak pozisyonu yarılamak her zaman fark serisini tam yarılamaz: boşta nakit getirisi, finansman, ücret ve doğrusal olmayan gerçekleşme etkilidir. “Kaldıraç asla Sharpe’ı değiştirmez” sonucu çıkmaz.

TRY kontrolü: para birimini yalnız stratejide değiştirmeyin

Ayrı kurgusal dört dönemlik USD hesap: net strateji getirileri [0,2,0,2]%; karşılaştırılan USD nakit her dönemde %0 getiriyor. Bu varsayımsal nakit kıyası, güncel risksiz ürün değildir. Başlangıç kur 40 TRY/USD, ardışık dönem sonları 44/44/48,4/48,4: kur getirileri [%10,%0,%10,%0]. Dış akım ve başka maliyet yoktur; tüm hesap ve kıyas aynı kur dizisiyle çevrilir.

TRY strateji getirisi her dönemde (1+rUSD)×(1+kur getirisi)−1; sonuç [10,2,10,2]%. USD nakdin TRY getirileri [10,0,10,0]%. Eşleşmiş TRY farkları [0,2,0,2] yüzde puan, ortalama 1 ve örneklem sapması yaklaşık 1,1547: Sharpe yaklaşık 0,8660. USD tarafında da bu özel dizide 0,8660 çıkar; bu genel para birimi değişmezliği değildir.

Kıyası yanlışlıkla sıfır TRY bırakınca farkları [10,2,10,2] sanırsınız: ortalama 6, sapma 4,6188; oran yaklaşık 1,2990. Daha yüksek sayı yeni strateji becerisinden değil başka kıyastan doğdu. Genel dönüşümde dTRY=(1+kur getirisi)×dUSD; değişken kur fark serisini de değiştirebilir. Bu örnekte kurun arttığı dönemlerde USD farkı sıfır seçildiği için eşitlik özellikle oluştu.

Başlangıç 10.000 USD ve 40 kuruyla 400.000 TRY varsa bütün strateji değerleri 440.000/448.800/493.680/503.553,60 TRY’dir. Aynı başlangıç USD nakit kıyasının sonları 440.000/440.000/484.000/484.000 TRY. Kur kazancı ve strateji farkı aynı şey değildir. TRY gösterimi ikameti veya vergi rejimini belirlemez; bunlar geçmiş gözlem veya kur teklifi değildir.

Üç önemli sınırlama

İki yönlü değişkenlik: Standart sapma ortalamadan uzaklığı ölçer; eşit pozitif/negatif getirilerin katkısı ancak ortalamaya eşit uzaksa eşittir. Sortino başka soruyla hedef altı eksikleri ölçer; yan yana karşılaştırma iki tanımı açar. Tam risk resmi için biri diğerinin kusursuz çözümü değildir.

Dağılımın ötesi: Tarihsel ortalama/sapma bölümü hesaplamak normal getiri gerektirmez. Normalite bazı yorumları destekleyebilir; skor çarpıklığı, kuyruk şiddetini ve gelecek uç olayı tek başına anlatmaz. Olumsuz senaryolar ve kuyruk kayıpları ayrı incelenir.

Örneklem ve yol: Sıklık, pencere ve koşullar tahmini etkiler. Evrensel 36 ay güvencesi yok. MDD, Calmar ve işlem başına beklenen değer farklı özellikleri tamamlar; çok sayıda skor doğru veri garantisi vermez.

Kendi raporunuza uygulama

1. Net strateji ve eşleşmiş kıyası iki sütuna yazın; dış akımları doğru ayırın. Her satırda fark alın, farkların AVERAGE/STDEV.S bölümünü hesaplayın. Önce dönem sonucunu raporlayın.
2. Seçilmiş inceleme eşiği aşılırsa maliyet, kıyas, tam gözlem ve seri bağımlılığını inceleyin; hemen yöntem değiştirmeyin. Otuz altı ay veri doğruluğu mührü değildir.
3. Sortino farklıysa hedefi, DD paydasını ve örneklemi kontrol edin; yüksek Sortino tek başına yukarı sıçramayı veya az derin düşüşü kanıtlamaz.
4. Ortalama fark, sapma, gözlem sayısı ve sıklığı günlükte tutun. Yıllıklaştırma yapılırsa zaman ve toplulaştırma varsayımları yazılsın.
5. Paylaşmadan önce bütün pencere ve sınırları belirtin; eksik veri, seçim ve bağımlılığı kontrol edip özkaynak yolunu ekleyin. Geçen yıl sayısı gelecekteki temsiliyeti tek başına sağlamaz.