Sharpe lịch sử mô tả chênh lệch lợi suất trung bình trên một đơn vị biến thiên của chính chuỗi chênh lệch đó. Trừ lợi suất chuẩn cùng kỳ khỏi từng lợi suất chiến lược, rồi tính trung bình và độ lệch chuẩn. Số cao chưa chứng minh ít lỗ tương lai hay chiến lược đáng tin hơn.

Nguồn gốc và điều đo được

William F. Sharpe giới thiệu reward-to-variability ratio trong “Mutual Fund Performance”, Journal of Business, 1966; bài Journal of Portfolio Management năm 1994 dùng tên Sharpe Ratio và xét rộng hơn. Giải kinh tế tưởng nhớ Nobel 1990 ghi nhận đóng góp CAPM của ông, không một chứng nhận chiến lược dùng tỷ số.

Nếu chuẩn là lợi suất phi rủi ro phù hợp, chênh lệch là excess return; chuẩn biến đổi được dùng trong phiên bản lịch sử tổng quát. Ví dụ tóm tắt kỳ năm giả định: trung bình 30%/SD 10 điểm và 50%/SD 30 điểm, chuẩn cố định 0, cho 3 và 1,6667. Chuẩn khác đổi tử số. Chỉ so cùng kỳ, cách tính và phí; tỷ số không chứa tương quan với khoản nắm giữ khác hay toàn bộ đuôi lỗ.

Công thức thực hành cần hai cột đúng kỳ

Với dₜ=rₜ−bₜ, tính Sharpe lịch sử = mean(d)/SD(d). Nêu lợi suất đơn hay logarit, tần suất, dùng SD mẫu hay tổng thể và cách quy năm. Trong bài dùng SD mẫu chia N−1. Căn bậc hai thời gian cần giả định về phụ thuộc chuỗi và tổng hợp; không tự đúng cho mọi dữ liệu.

Chuẩn phải phù hợp đơn vị tiền và kỳ đo. Lãi chính sách hay lợi suất trái phiếu dài hạn chưa là lợi suất thực hiện của tài sản phi rủi ro đầu tư được trong tháng ấy. Không lấy một niêm yết năm chia 12 rồi gọi là lợi suất tháng thực nhận. Ghi đúng chuỗi chuẩn và nguồn.

Chuẩn biến đổi: đo chênh lệch trước

Bốn kỳ giả định r=[1,3,1,3]%, b=[0,2,0,2]%. d=[1,1,1,1] điểm phần trăm. r trung bình 2%, b trung bình 1%, d trung bình 1 điểm, SD mẫu d=0 nên tỷ số không xác định, không hoàn hảo hay bằng chứng không rủi ro tương lai.

Cuộn ngang để xem hết sơ đồ.

Chuỗi biến động nhưng chênh lệch cố địnhChiến lược 1,3,1,3% trừ chuẩn 0,2,0,2% luôn 1 điểm phần trăm. SD của chênh lệch bằng không, tỷ số không xác định.Lợi suất [%]32101234Chiến lược: 1, 3, 1, 3Chuẩn: 0, 2, 0, 2Chênh lệch: 1, 1, 1, 1 đptSD chênh lệch = 0; tỷ số không xác định.
Khoảng cách đứng cố định dù cả hai đường đổi. SD mẫu riêng r là √(4/3)≈1,1547 điểm; lấy 1/SD(r)≈0,8660 là phép tính khác, không biến thiên d đã quy định. Chuẩn ở đây biến đổi, không lãi phi rủi ro cố định. Không quy năm.

Diễn giải một con số được báo cáo

1, 2 hay 3 không ngưỡng chất lượng chung. Ghi tử số và mẫu số bên cạnh, kiểm quan sát, chuẩn, phí, tần suất, phụ thuộc và lựa chọn mẫu. Mẫu số nhỏ làm tỷ số lớn chưa chứng minh lỗ tương lai nhỏ. Ba năm không tự chứng nhận kỹ năng; sáu tháng không tự vô nghĩa. Nêu cửa sổ đầy đủ và bất định thay dùng số tháng cố định làm bảo đảm.

Ví dụ tóm tắt kỳ năm, không quy đổi từ tháng

Giả định cùng định nghĩa ròngMeanSD mẫuChuẩn mỗi kỳ nămTỷ số
A24%16 điểm4%(24−4)/16=1,25
B12%5 điểm4%(12−4)/5=1,6

Đây là các thống kê được cho, không kết quả kiểm thử thật hay xếp hạng rủi ro đầy đủ. Nhân cả chuỗi chênh lệch với hằng dương k làm mean và SD cùng nhân k, giữ tỷ số; ví dụ 20/16 và 10/8 đều 1,25. Giảm nửa vị thế không luôn thực hiện phép nhân lý tưởng đó: tiền rảnh, tài trợ, phí và khớp phi tuyến có thể đổi. Đòn bẩy không phải lúc nào cũng không ảnh hưởng Sharpe.

Giá trị thêm: cùng Sharpe, drawdown khác

Hai chuỗi bốn kỳ ròng tự dựng, cùng chuẩn 0: A=[−1,−1,+3,+3]%; B=[−1,+3,−1,+3]%. Cùng mean 1%, SD mẫu √(16/3)≈2,309401 điểm, Sharpe kỳ≈0,433013. Không quy năm, không giả định độc lập hay suy lợi thế.

Vốn đầu 1000 đơn vị tiền, không dòng tiền: A đi 1000→990→980,1→1009,503→1039,78809; B đi 1000→990→1019,7→1009,503→1039,78809. Cùng tích các hệ số và vốn cuối, nhưng drawdown đỉnh–đáy A 1,99%, B 1%. Tỷ số không giữ thứ tự quan sát; drawdown cần đường vốn. Đây không chứng minh thứ tự đã chọn dự báo chuỗi tương lai.

Ba giới hạn cần giữ cạnh tỷ số

  • SD tính khoảng cách quanh mean ở cả hai phía. Lợi suất dương và âm cùng độ lớn chưa đóng góp bằng nhau nếu khoảng cách tới mean khác. Sortino xét hụt dưới mục tiêu riêng, có quy ước mẫu số cần công bố.
  • Tính mean/SD lịch sử không yêu cầu lợi suất tuân theo phân phối chuẩn. Một số diễn giải cần giả định phân phối; tỷ số riêng không mô tả lệch, đuôi và mức lỗ cực đoan. Không cam kết bảo vệ từ Sharpe cao.
  • Độ dài, tần suất và điều kiện đổi ảnh hưởng ước tính. Không 36 tháng nào chứng nhận thống kê. So cùng kỳ vọng, drawdown và Calmar; Sortino cũng là bổ sung, không sửa mọi giới hạn.

Cùng mean và SD, khác thứ tự lỗ

Cùng mean và SD, khác thứ tự lỗBốn kỳ giả định chuẩn 0, mean 1%, SD mẫu 2,309401 điểm, không quy năm.PHÉP TÍNH GIẢ ĐỊNHA: −1,−1,+3,+3%Sharpe 0,433013; DD1,99%B: −1,+3,−1,+3%Sharpe 0,433013; DD 1%
Cùng mean và SD, khác thứ tự lỗ. Bốn kỳ giả định chuẩn 0, mean 1%, SD mẫu 2,309401 điểm, không quy năm.

Tỷ số bỏ thứ tự; drawdown cần đường vốn và cách xử lý dòng tiền.

Trên màn hình nhỏ, bạn có thể cuộn ngang hoặc phóng to sơ đồ. Các giá trị và kết luận cũng có ở phần văn bản bên dưới.

A: −1,−1,+3,+3%
Sharpe 0,433013; DD 1,99% – Hai khoản lỗ đi liền trước khi hồi.
B: −1,+3,−1,+3%
Sharpe 0,433013; DD 1% – Giữa hai lỗ có đỉnh mới.

Tính và công bố có thể tái kiểm

  1. Tạo lợi suất chiến lược ròng và chuẩn cùng kỳ, xử lý dòng tiền; trừ từng hàng. Dùng AVERAGE(d)/STDEV.S(d), báo tỷ số kỳ trước quy năm. SD 0 thì không xác định.
  2. Dưới ngưỡng xem xét tự chọn, kiểm cả dữ liệu, phí, chuẩn và tương quan chuỗi trước đổi phương pháp; không chờ đủ 36 tháng mới dữ liệu “có giá trị”.
  3. So Sortino cùng mẫu, kiểm mục tiêu và cách tính downside deviation. Sortino lớn hơn không tự chứng minh nhiều cú tăng hay ít drawdown sâu.
  4. Lưu mean d, SD(d), N, tần suất và cửa sổ đầy đủ trong nhật ký. Quy năm phải nêu giả định tổng hợp, không trộn lợi suất năm với biến động tháng.
  5. Trước chia sẻ, kiểm lựa chọn mẫu, thiếu quan sát, phụ thuộc và đường vốn. Nhiều năm hơn chưa bảo đảm đại diện tương lai; khối lượng và điều kiện thực hiện vẫn cần mô hình riêng.

Đọc tiếp Sortino và phần hụt mục tiêu, so Sortino với Sharpe, đo drawdown và Calmar để giữ các câu hỏi đo lường riêng.