Calmar-ratio: CAGR en drawdown uit hetzelfde venster

In een fictief driejaarsmodel zijn de jaarrendementen+18%,−4% en+23%, zonder externe geldstromen. De vermenigvuldigingsfactor is 1,393344, dus samengestelde jaargroei circa 11,69%. Bij een afzonderlijk aangenomen maximale terugval van 20% is Calmar circa 0,585. De jaarafsluitingen bewijzen die 20% niet: daarvoor heb je het tussenliggende vermogenspad nodig.

Welke Calmar-conventie gebruik je?

Hier betekent Calmar: samengesteld geannualiseerd rendement, of CAGR, gedeeld door de positieve omvang van maximale drawdown uit hetzelfde venster. PerformanceAnalytics noemt een traditionele driejaarsreeks, maar zijn functie selecteert niet zelf uitsluitend drie jaar. Je moet het invoervenster kiezen. De naam van een statistiek alleen bepaalt niet iedere rapportageconventie.

De noemer is de grootste gemeten daling van een eerdere piek naar een later dal. Het is niet de standaardafwijking van alle rendementen. Calmar vat groei tegenover een historische daling samen, geen gegarandeerde geldopbrengst per toekomstige euro verlies. Bij nul als noemer is de ratio ongedefinieerd.

De bronvoorbeelden geven 12% jaargroei gedeeld door 15% MDD=0,8; 20% gedeeld door 25%=0,8; 9% gedeeld door 5%=1,8. De eerste twee gelijke ratio’s maken de vermogenspaden niet gelijk. Het kleinere gemeten verlies in het derde model bewijst geen kleiner toekomstig risico of lagere rendementsvolatiliteit.

Teller en noemer moeten hetzelfde venster hebben

Zonder externe geldstromen is CAGR=(eindwaarde÷beginwaarde)^(1 ÷jaren)−1. Bij precies 39% groei over drie jaar is dat circa 11,60%. Het afzonderlijke model met+18%,−4% en+23% geeft 39,3344% totaalgroei en circa 11,6913% CAGR. Gebruik percentages in dezelfde eenheden wanneer je door MDD deelt.

MDD is de grootste procentuele daling vanaf een eerder lopend maximum, ook wanneer die episode aan het einde nog niet is hersteld. Vermeld frequentie en geldstroombehandeling. Calmar boven 1 betekent bij positieve MDD dat de CAGR groter is dan het historische terugvalpercentage. Het vergelijkt geen euro-opbrengst met euroverlies op dezelfde geldbasis: die bases kunnen verschillen.

Voor een MAR-rapport onderzoek je venster en teller. Fundpeak gebruikt voor Calmar de laatste 36 maanden of een kortere beschikbare historie, en voor MAR de volledige historie. Een rollend venster kan een oud dal laten verdwijnen, terwijl een historie vanaf oprichting dat dal behoudt. Ook bij de volledige historie kunnen later rendement en MDD veranderen. Deze leverancierconventie is geen universele verplichting.

Tweejaarsgroei is geen jaarrendement

Het fictieve bronpad is 100 eenheden bij start,90 na precies één jaar en 144 na precies twee jaar. Veronderstel een volledig lineair pad tussen deze punten, zonder geldstromen of aanvullende kosten. Dan is MDD 10% van 100 naar 90. Totale groei is 44%, maar CAGR√1,44−1=20%. De hier gebruikte Calmar is 20 ÷ 10=2. De uitkomst 44 ÷ 10=4,4 gebruikt een andere teller; zij maakt hetzelfde pad niet beter.

Twee achtereenvolgende stijgingen van 22% zouden 100 naar 148,84 brengen, niet 144. Totaalrendement simpelweg door twee delen is dus ook geen CAGR. De lineaire aanname bepaalt hier de gemodelleerde daling; onbekende intraday koersen kun je er niet uit reconstrueren.

Het driejaarsmodel volledig doorgerekend

Vermenigvuldig 1,18 × 0,96 × 1,23=1,393344. Neem de derdemachtswortel en trek 1 af: CAGR≈11,6913%. Deel door de afzonderlijk veronderstelde 20% rekeningwaarde-MDD in het tweede jaar: circa 0,584566. Het rekenkundige gemiddelde van de drie jaarpercentages is 12,3333%; dat delen door 20 geeft circa 0,616667. Dat is geen vervanging voor de benoemde samengestelde teller.

Voor deze positieve vermenigvuldigingsfactoren is het meetkundige gemiddelde niet groter dan het rekenkundige gemiddelde. Geen van beide uitkomsten garandeert toekomstig rendement. Het aangenomen dal van 20% is aanvullende padinformatie: drie jaarpercentages alleen bevatten die niet.

Nieuw EUR-tegenvoorbeeld: een storting blaast de teller op

Een afzonderlijke fictieve belegging begint met 10.000 EUR en eindigt precies één jaar later vóór een storting op 11.000 EUR. Direct daarna wordt 9.000 EUR eigen geld gestort, zonder koersverandering. De ruwe rekeningwaarde is 20.000 EUR. Stel expliciet een geldstroomgecorrigeerde jaargroei van 10% en MDD 5% vast uit de waargenomen beleggingsreeks. De juiste modelratio is 10 ÷ 5=2.

Wie 20.000 ÷ 10.000−1=100% als beleggingsrendement neemt, krijgt ten onrechte 100 ÷ 5=20. De 9.000 EUR-storting is geen handelswinst. De 5% MDD blijft een afzonderlijke padaanname, niet iets dat je uit de twee saldi kunt afleiden. Dit model bewijst niet welke correctiemethode elk platform gebruikt; het dwingt je om kasstromen en rendement op dezelfde basis te brengen.

Calmar naast Sharpe en Sortino

Sharpe gebruikt de standaardafwijking van passende verschilrendementen. Sortino gebruikt doelgerelateerde neerwaartse afwijking, niet simpelweg de spreiding van verliestransacties. Calmar gebruikt de grootste waargenomen procentuele piek-daldaling. Ze beantwoorden verschillende vragen; geen maat is altijd de nauwkeurigste volledige risicovoorspelling.

Vergelijken zonder verzonnen industrienormen

Onder 0,5 betekent bij positieve MDD dat CAGR kleiner is dan de helft van die dalingsomvang. Tussen 0,5 en 1 ligt de verhouding tussen een halve en een hele keer; tussen 1 en 2 tussen één en twee keer; tussen 2 en 5 tussen twee en vijf keer; boven 5 meer dan vijf keer. Dit zijn rekenkundige labels, geen geverifieerde prestatieklassen.

Voor een markt- of fondsvergelijking heb je benoemde data, exacte periode, totaalrendement, kosten en MDD-frequentie nodig. Hier is geen gecontroleerde index- of managed-futuresdataset geleverd die een algemene voldoende onderbouwt. Een gunstig kort venster kan moeilijke paden missen. Ook een hoge ratio bewijst op zichzelf geen misleiding of uitzonderlijke kwaliteit.

Duur is context, geen betrouwbaarheidscertificaat

Eén jaar is een berekenbaar venster met beperkingen. Drie jaar is een traditionele conventie, geen bewijs dat alle regimes voorkomen. Vijf jaar is geen absolute betrouwbaarheidsgrens; tien jaar omvat evenmin iedere toekomstige schok. Meer waarnemingen kunnen extra paden toevoegen zonder volledige toekomstdekking te geven.

Een fictieve Calmar van 1,2 over twee jaar beschrijft dat venster. Publiceer duur, frequentie en kosten; zet een kort resultaat niet zonder toelichting naast een langere geschiedenis. De taal Nederlands en de EUR-meetbasis bepalen geen fiscale woonplaats of landelijke kwaliteitsnorm.

Een rapport met controleerbare samenhang

Bewaar CAGR, MDD, Sharpe, Sortino, winstpercentage, profit factor en duur samen. MDD is de zwaarste waargenomen daling, niet het zwaarste mogelijke toekomstscenario. Winstpercentage en profit factor vatten uitkomsten samen, maar diagnosticeren niet iedere instap. Meer statistieken herstellen geen geselecteerde of onvolledige data.

Registreer de onderliggende rekeningwaarde en externe geldstromen in het handelsdagboek. Een gesloten-transactie-export kan open of intraday verliezen missen. Een hoog cijfer op één pagina moet terug te voeren zijn op dezelfde reeks als de andere cijfers.

Wat controleer je voortaan?

1. Verzamel rekeningwaardemetingen en geldstromen, niet alleen gesloten transacties. Gebruik hetzelfde venster en dezelfde kostenbasis voor CAGR en MDD.
2. Bereken de aanvullende Sharpe- en Sortino-maat onder hun eigen expliciete definities. Leg vast wanneer je het rapport ververst.
3. Scheid een reviewregel van de historische ratio. Een gekozen drempel 0,5 of 15% drawdown is geen universele norm en begrenst uitvoering niet.
4. Controleer de noemer met de uitleg over maximale drawdown voordat je twee strategieën rangschikt.