Calmar Ratio: CAGR, drawdown i porównywalny okres

Ein Jahresendwert verrät nicht, wie tief die Equity vorher fiel. Auch eine Einzahlung kann den Endbetrag erhöhen, ohne dass die Strategie diese Rendite verdient hat. Für Calmar brauchst du deshalb eine definierte Renditereihe und den dazugehörigen Kapitalpfad, nicht nur zwei Screenshots und eine beworbene Kennzahl.

Welche Calmar-Konvention verwenden wir?

Hier gilt Calmar gleich CAGR geteilt durch die positive Größe des maximalen Drawdowns desselben Zeitfensters. Morningstar dokumentiert diese Konvention. Performance Analytics beschreibt drei Jahre als traditionelle Eingabelänge, begrenzt seine Funktion aber nicht automatisch darauf. Ein abweichender Anbieterreport kann einen anderen Zähler oder Zeitraum benutzen; der Name allein klärt das nicht.

CAGR ist die annualisierte geometrische Veränderung unter ausdrücklich definierter Cashflowbehandlung. Ohne externe Zahlungen: Endkapital geteilt durch Anfangskapital, hoch 1/Anzahl Jahre, minus 1. MDD ist der größte beobachtete prozentuale Rückgang von einem früheren laufenden Equityhoch zum späteren Tief, auch wenn diese Episode am Ende noch nicht aufgeholt wurde.

Die Kennzahl ist dimensionslos. Verwende entweder 12%/15% oder 0,12/0,15 und erhalte 0,8; gemischte Prozent- und Dezimalskalen ergeben einen Fehler um Faktor 100. Bei positivem MDD bedeutet über 1 lediglich, dass CAGR dessen Prozentsatz übersteigt. Es ist kein Vergleich gleich großer Eurogewinne und Euroverluste, denn deren Kapitalbasen können verschieden sein. Bei MDD null ist dieser Quotient nicht als endliche Kennzahl definiert.

Warum kann derselbe Quotient unterschiedliche Pfade verbergen?

Die erhaltenen hypothetischen Kombinationen sind CAGR12% und MDD15% mit Calmar 0,8; 20% und 25% ebenfalls 0,8; 9% und 5% mit 1,8. Gleicher Quotient bedeutet keine gleiche Equityfolge, Verlustdauer oder Geldbelastung. Das zweite Modell hat größere Zähler und Nenner; das dritte kleinere beobachtete Tiefe, ohne Beweis geringeren künftigen Risikos.

Calmar beantwortet keine Frage nach Streuung aller Renditen oder erwarteter nächster Kurslücke. Ein schmaleres historisches Fenster kann schwierige Abschnitte auslassen. Prüfe Anfang und Ende neben der Zahl, einschließlich offenen Positionen, Kosten und Datenlücken. Wähle einen Vergleichsmaßstab vor dem Blick auf die bessere Kennzahl, statt nachträglich das günstigste Fenster auszuschneiden.

Warum ist zweijähriges Wachstum keine Jahresrendite?

Das erhaltene Modell startet mit 100 Recheneinheiten, liegt nach einem Jahr bei 90 und nach genau zwei Jahren bei 144. Keine Ein-/Auszahlungen; der gesamte Pfad zwischen den Punkten wird ausdrücklich linear angenommen. MDD ist damit 10% von 100 zu 90. Die Gesamtrendite ist 44%, aber CAGR Wurzel(1,44)−1 gleich 20%.

Calmar ist 20/10=2. Wer 44/10=4,4 verwendet, hat den Zähler geändert und keine bessere Strategie entdeckt. Ohne die lineare Pfadannahme würden die Jahreswerte allein MDD10% nicht beweisen. Bei unbekannten intrajährlichen Beobachtungen kann das tatsächliche beobachtbare Tief tiefer liegen. Eine Zweijahresrechnung ist definiert, wenn ihre Voraussetzungen und Grenzen angegeben werden.

Wie rechnest du den dreijährigen Datensatz?

Die vollständige hypothetische Renditefolge lautet+18%,−4%,+23%, ohne externe Cashflows. Multiplikation 1,18×0,96×1,23 ergibt 1,393344, also 39,3344% Gesamtwachstum. CAGR ist dritte Wurzel dieses Faktors minus 1, ungefähr 11,6913%. Mit separat angenommenem MDD20% ergibt Calmar 0,5846, gerundet 0,585.

Die arithmetische Jahresmittelzahl ist dagegen(18−4+23)/3=12,3333%. Geteilt durch 20 ergibt sie 0,6167. Die geometrische Mittelzahl ist für diese positiven Kapitalfaktoren nicht größer als die arithmetische. Exakt 39% Gesamtzuwachs wäre außerdem ein anderer Datensatz und hätte etwa 11,6019% CAGR, nicht die 11,6913% der vollständigen Folge.

Die Jahresfolge allein beweist den 20%-Drawdown nicht. Als zusätzliche eigene vollständige Pfadannahme starte mit 100, steige linear auf 118 zum ersten Jahresende, dann im zweiten Jahr auf 140, falle auf 112 und ende bei 113,28. Das dritte Jahr endet linear bei 139,3344. Die eingefügten Extrempunkte geben(140−112)/140=20% MDD. Das Schlusskapital bleibt knapp unter 140; die Episode muss zum Messen nicht vollständig aufgeholt sein.

Wie verhindert EUR-Unitisierung einen Einzahlungsfehler?

Im eigenständigen EUR-Modell entsprechen 100 Einheiten zum Wert 100 EUR zunächst 10.000 EUR. Nach einem Jahr sinkt der Einheitenwert auf 90, der Bestand auf 9.000 EUR. Jetzt werden 4.500 EUR extern eingezahlt und kaufen weitere 50 Einheiten. Nach zwei Jahren liegt der Einheitenwert bei 144 und 150 Einheiten sind 21.600 EUR wert.

Naiv aus 21.600/10.000 berechnete CAGR wäre rund 46,97%; sie verwechselt den Zufluss mit Strategiegewinn. Der Einheitenwert 100→90→144 hat weiterhin 20% CAGR und, bei angenommenen linearen Teilpfaden,10% MDD. Diese Unitisierung setzt bekannte Zahlungszeitpunkte und Kaufwert voraus, ist keine pauschale Gleichsetzung mit einer anderen geldgewichteten Rendite. Kosten sind in diesem Modell nicht zusätzlich angenommen.

Notiere Zahlung und Bewertung als getrennte Ereignisse. Ein EUR-Konto garantiert keine bereits um Zuflüsse bereinigte Renditeanzeige. Wählst du eine andere Cashflowmethode, benenne sie und verwende dazu den konsistenten Drawdownpfad. Reporte keinen hohen Calmar allein aus dem wachsenden Gesamtguthaben nach einer Einzahlung.

Wie ergänzt Calmar Sharpe und Sortino?

Sharpe verwendet Renditestandardabweichung, Sortino die Abwärtsabweichung von einem gewählten Ziel, Calmar den größten beobachteten Kapitalrückgang. Sortino ist nicht einfach die Standardabweichung nur verlierender Trades. Keine Kennzahl ist pauschal genauer; sie messen unterschiedliche Eigenschaften. Lies Sharpe und Sortino mit ihren eigenen Definitionen.

Ein gemeinsamer Report kann CAGR, MDD, Sharpe, Sortino, Calmar, Trefferquote, Profit Factor, Dauer und Beobachtungsfrequenz zeigen. Trefferquote und Profit Factor bestätigen nicht jeden Einstieg oder einen künftigen Vorteil. Auch mehrere Kennzahlen nebeneinander machen fehlerhafte Rohdaten nicht zuverlässig. Prüfe dieselben Cashflows und Kosten statt jede Zahl aus einem anderen optimierten Fenster zu nehmen.

Welche Werte und Zeitfenster sind interpretierbar?

Die erhaltenen Bereiche beschreiben nur Arithmetik: unter 0,5 ist CAGR kleiner als die Hälfte des angegebenen MDD; 0,5 bis 1 zwischen Hälfte und voller Größe; 1 bis 2 zwischen ein- und zweifacher Größe; 2 bis 5 zwischen zwei- und fünffacher; über 5 größer als fünfmal. Das sind keine validierten Hedgefondsnoten, Mindestziele oder automatische Betrugssignale.

Ein Jahr kann eine begrenzte beobachtete Rechnung liefern; drei Jahre sind eine Konvention. Fünf und zehn Jahre ergänzen Geschichte, garantieren aber weder einen vollständigen Marktzyklus noch alle künftigen Schocks. Der Artikel liefert keine verifizierte Index-/CTA-Datenreihe für allgemeine Ranglisten. Ein hypothetischer Calmar 1,2 über zwei Jahre bleibt genau diese Zweijahresrechnung.

Bei MAR-bezeichneten Reports prüfe Zähler und Fenster ebenfalls. Ein rollendes Fenster kann ein altes Tief verlieren; eine Rechnung seit Auflage behält die Episode, während CAGR und spätere Tiefs sich weiter verändern können. Bezeichne MDD als historisch schlechteste beobachtete Strecke, nicht als zukünftigen Worst Case oder garantierte Verlustgrenze.

Welche drei Kontrollen gehören in deinen Report?

1. Sichere Equity und Zahlungsereignisse. Exportiere mehr als geschlossene Trades und notiere offene Ergebnisse, Einzahlungen, Entnahmen und Bewertungspunkte. Definiere die Cashflowbehandlung ausdrücklich; ein gestiegener EUR-Gesamtbestand oder Jahresendexport beweist weder entsprechende Rendite noch den tiefsten intrajährlichen Rückgang.
2. Berechne passende Zähler und Nenner. Verwende geometrisch annualisierte Rendite und positive MDD-Größe aus demselben Zeitraum mit gleicher Kostenbasis. Prüfe Prozent-/Dezimalskala, noch nicht aufgeholte Episoden und MDD null; Gesamtrendite, arithmetische Mittelzahl oder ein anderes Fenster ändern die Frage.
3. Trenne Reportwert von Reaktionsregel. Zeige Dauer, Beobachtungen und ergänzende Streuungs-/Tradegrößen statt universeller Qualitätsnoten. Falls eine eigene Drawdownschwelle eine Überprüfung auslöst, dokumentiere Zeitpunkt und Handlung separat; eine Calmar-Grenze begrenzt keine tatsächlichen Ausführungsschäden und garantiert keine künftige Leistung.