Rendimento elevato e perdita massima contenuta sono due caratteristiche diverse. Il Calmar le mette in rapporto, ma soltanto secondo la definizione e la finestra dichiarate. Modello originale di tre anni: rendimenti +18%, −4%, +23%, nessun flusso esterno, massimo drawdown dell’equity assunto 20%. Il CAGR è circa 11,69% e il Calmar circa 0,585. Le sole chiusure annuali non dimostrano quel drawdown: è un’ipotesi aggiuntiva sul percorso.

Definizione e ambito

Adottiamo rendimento annuo composto diviso per grandezza positiva del massimo drawdown della stessa finestra. Performance Analytics descrive la convenzione tradizionale di tre anni ma non impone quella lunghezza agli input. Dichiara quindi numeratore, periodo e osservazioni: il nome Calmar da solo non risolve tutte le convenzioni di reporting.

Il denominatore è il maggiore calo osservato da picco precedente a minimo successivo, non la deviazione standard di tutti i rendimenti. Il rapporto sintetizza crescita annualizzata rispetto a quel calo storico. Non è una promessa di euro guadagnati per ogni euro perso in futuro.

Esempi ipotetici originali: CAGR 12% e MDD 15% danno 0,8; CAGR 20% e MDD 25% danno ancora 0,8, pur senza rendere uguali le curve. CAGR 9% e MDD 5% danno 1,8: il minore drawdown osservato non prova rischio futuro o volatilità minori.

Formula, unità e percorso

Calmar=CAGR/|MDD|. Senza flussi esterni, CAGR=(equity finale/equity iniziale)1/anni−1. Un guadagno esattamente 39% su tre anni dà circa 11,60% annuo composto; non è il 39,3344% del modello +18/−4/+23. Usa percentuali nella stessa unità e stessa finestra. Se MDD è zero il rapporto non è definito, non certifica una strategia perfetta.

MDD cerca la maggiore discesa percentuale da un massimo progressivo precedente, includendo episodi non recuperati. Frequenza delle osservazioni, trattamento dei versamenti e costi possono cambiare il risultato. Un report MAR va confrontato per definizione e finestra, non soltanto per etichetta: finestra mobile e dall’origine possono trattenere episodi diversi. Anche dalla nascita, rendimento annualizzato e nuovi drawdown continuano a cambiare.

Crescita su due anni non è crescita annua

Modello originale in unità astratte: 100 all’inizio, 90 dopo un anno, 144 dopo due. Intero percorso lineare tra i punti, niente flussi o costi aggiuntivi. MDD è 10%, da 100 a 90. Crescita totale 44%, ma CAGR=radice di 1,44−1=20%. Calmar secondo questa convenzione è 20/10=2; 44/10=4,4 cambia numeratore, non migliora la curva.

44% biennale non è 44% annuo100→90→144, esattamente due anni, percorso lineare e flussi zero.ESEMPIO DI CALCOLOInizio100 unitàAnno 190 unitàAnno 2144 unitàConvenzione20% ÷ 10%=2
44% biennale non è 44% annuo. 100→90→144, esattamente due anni, percorso lineare e flussi zero.

CAGR 20%, MDD 10%, Calmar 2. Il rapporto 4,4 cambia il numeratore.

Inizio
100 unità – Anno zero
Anno 1
90 unità – Calo 10%
Anno 2
144 unità – Crescita totale 44%
Convenzione
20% ÷ 10%=2 – Nessun intraday ignoto ricostruito

La linearità è dichiarata proprio perché tre punti non rivelano un percorso intraday sconosciuto. Il CAGR 20% non significa che ciascuno dei due anni effettivi abbia reso 20%. Analogamente 44/2=22% non è il tasso composto: 1,22² porta 100 a 148,84, non 144.

Tre anni: media geometrica e aritmetica

Nel modello iniziale 1,18 ×0,96 ×1,23=1,393344, cioè crescita totale 39,3344%. CAGR=1,3933441/3−1≈11,6913%. Con MDD assunto 20% nel secondo anno, Calmar≈0,584566. La media aritmetica dei tre rendimenti è 12,3333% e il suo rapporto con 20% circa 0,616667: è un altro calcolo.

Per questi fattori di capitale positivi, media geometrica non supera quella aritmetica. Nessuno dei due risultati garantisce rendimenti o drawdown futuri, e il solo −4% annuale non stabilisce il minimo interno all’anno. Un calo da un picco intermedio può essere molto maggiore della variazione tra due chiusure.

Nuovo controesempio EUR: stesso finale, drawdown nascosto

Due report fittizi coprono esattamente un anno, senza flussi o costi aggiuntivi: 10.000→11.000 EUR. CAGR 10% per entrambi. Il report A vede soltanto 10.000, 9.000, 11.000 e assume percorso lineare: MDD 10%, Calmar 1. Il report B documenta anche un punto intermedio a 8.000 prima del recupero: MDD 20%, Calmar 0,5. Non sono due capacità d’investimento diverse: il secondo report ha osservazioni più complete della discesa.

Per risolvere la discrepanza chiedi timestamp e frequenza dell’equity, inclusi risultati aperti; non scegliere il numero più alto. Qui tutti i massimi precedenti al minimo sono 10.000 e i percorsi sono espliciti. In una curva reale nuovi massimi possono spostare picco e denominatore.

Calmar, Sharpe e Sortino

Sharpe usa dispersione complessiva dei rendimenti rispetto al proprio numeratore; Sortino usa rendimento medio sopra un target e downside deviation sotto quel target, non semplicemente deviazione dei trade perdenti. Calmar usa il maggiore calo del percorso. Descrivono aspetti diversi: nessuno è universalmente più accurato o previsione completa del rischio.

Riportarli insieme richiede definizioni e dati coerenti. Una curva può avere stesso CAGR/MDD e tempi di recupero molto diversi. Il Calmar non mostra da solo durata sott’acqua, concentrazione dei guadagni o distribuzione delle perdite. La perdita storica massima non è uno scenario peggiore possibile in futuro.

Fasce come lettura algebrica, non voti

A MDD positivo: sotto 0,5 il CAGR è meno di metà del drawdown; tra 0,5 e 1 da metà all’intera grandezza; tra 1 e 2 da una a due volte; tra 2 e 5 da due a cinque; sopra 5 oltre cinque volte. Sono etichette illustrative del rapporto, non gradi professionali validati. Un CAGR negativo può dare rapporto negativo.

Non forniamo dataset verificato di indici o fondi per assegnare soglie universali. Un confronto richiede dati nominati, total return, costi, periodo e campionamento MDD. Una finestra favorevole può omettere episodi difficili senza rendere automaticamente fraudolento il report: va esposto ciò che include e omette.

Durata e affidabilità sono problemi diversi

Un anno è una misura definibile con storia limitata, non automaticamente insignificante. Tre anni sono una convenzione tradizionale, non garanzia di più regimi. Cinque anni aggiungono storia senza costituire minimo assoluto; dieci non coprono ogni shock futuro. La durata decide quali percorsi hai visto, ma non sostituisce qualità delle osservazioni e assunzioni.

Un Calmar ipotetico 1,2 su due anni è un calcolo di due anni, non una relazione stabile promessa. Dichiarare durata, campionamento e costi è più utile di un’etichetta non dimostrata di attendibilità. Una finestra più lunga può aumentare MDD osservato e cambiare insieme CAGR e rapporto.

Come presentare una scheda utile

  • CAGR, MDD, Calmar con finestra e definizioni comuni.
  • Sharpe e Sortino con target, frequenza e convenzione espliciti.
  • Win rate e profit factor sul campione definito, senza dedurne vantaggio certo.
  • Durata, frequenza equity, trattamento di capitale esterno, costi e risultati aperti.
  • Periodo di recupero e osservazioni mancanti, quando disponibili.

Più metriche non rendono automaticamente affidabile un record incompleto. Un foglio aggiornato mensilmente o settimanalmente è una scelta di revisione, non frequenza sufficiente per vedere ogni drawdown intraday. Non correggere i dati omessi inventando un percorso favorevole.

Controllo pratico successivo

  1. Raccogli equity oltre ai trade chiusi: un’esportazione delle sole chiusure può perdere il drawdown flottante.
  2. Calcola CAGR e MDD nella stessa finestra con flussi trattati coerentemente.
  3. Confronta definizioni con Sharpe/Sortino prima di confrontare valori.
  4. Se una soglia attiva una revisione, documenta soglia e azione; non esiste qui stop universale Calmar 0,5 o drawdown 15%.

Continua con massimo drawdown, Sharpe e Sortino: prima di giudicare il rapporto devi sapere che cosa il denominatore riesce realmente a osservare.