R atio de Calmar : même fenêtre, rendement annualisé et drawdown

Trois rendements annuels fictifs +18 %, −4 % et +23 %, sans apport ni retrait, multiplient les fonds propres par 1,393344. Le CAGR est environ 11,69 %. Si l’on ajoute comme hypothèse de chemin un drawdown maximal de 20 %, le Calmar vaut environ 0,585. Les trois clôtures annuelles ne permettent pas, à elles seules, d’établir ce drawdown de 20 %.

Une définition qu’il faut annoncer

Convention retenue ici : rendement annuel composé divisé par amplitude positive du drawdown maximal de la même fenêtre. Performance Analytics documente la tradition de trois ans sans imposer cette longueur à la fonction. Le nom ne suffit pas à définir tout rapport : précisez numérateur, période et observations. Le dénominateur est un recul depuis un sommet antérieur, pas l’écart-type de tous les rendements.

Exemples supposés : CAGR 12 % et MDD 15 % donnent 0,8 ; CAGR 20 % et MDD 25 % donnent également 0,8. Les deux chemins ne deviennent pas équivalents. CAGR 9 % et MDD 5 % donnent 1,8 ; ce recul observé plus faible ne prouve ni moindre risque futur ni moindre volatilité. Aucun de ces quotients n’est une promesse d’euros gagnés par euro perdu à l’avenir.

Calculer les deux composantes dans les mêmes unités

Sans flux externes : CAGR=(equity finale/equity initiale) puissance(1/nombre d’années)−1. Le MDD est la plus forte baisse relative d’un sommet courant à une observation ultérieure, y compris un épisode pas encore récupéré. Écrivez fréquence, frais et traitement des apports. À MDD nul, le quotient n’est pas défini ; ne l’affichez pas comme une qualité infinie garantie.

Un gain total d’exactement 39 % en trois ans donne environ 11,60 % par an ; ce n’est pas exactement le modèle +18/−4/+23, dont la croissance est 39,3344 %. Un rapport MAR peut employer une fenêtre depuis création tandis qu’un autre glisse sur une période récente. Vérifiez les conventions au lieu de les déduire des trois lettres. Même depuis création, les rendements annualisés et de nouveaux creux continuent de changer.

Deux ans de croissance ne sont pas un rendement annuel

Modèle complet : fonds propres 100 au départ,90 après un an,144 après exactement deux ans ; segments linéaires entre les points, aucun flux et aucun autre frais. Le MDD de ce chemin divulgué est 10 %, pas celui de données intrajournalières inconnues. Croissance totale 44 %, CAGR racine de 1,44 moins 1=20 %, Calmar 20/10=2. Le nombre 4,4 obtenu avec 44/10 change le numérateur, pas la courbe.

Même courbe, deux numérateurs différents

Faites défiler horizontalement ou agrandissez le schéma pour lire les détails.

Ajout EUR indépendant : 10 000→9 000→14 400 EUR sur le même calendrier et les mêmes segments donne encore CAGR 20 %, MDD 10 % et ratio 2. Changer l’échelle monétaire ne le change pas. En revanche, injecter 5 400 EUR pour arriver à 14 400 après une perte n’est pas ce chemin de performance : il faut neutraliser les flux avant d’annualiser. Le montant final seul ne permet pas ce choix.

Le modèle trois ans, sans moyenne trompeuse

Produit 1,18 × 0,96 × 1,23=1,393344, soit+39,3344 %. Sa racine cubique moins 1 vaut environ 0,116913. Diviser par 0,20 donne environ 0,5846. On suppose séparément un MDD 20 % pendant la deuxième année ; le −4 % entre clôtures n’interdit pas un creux intrannuel plus profond. Aucun régime de marché n’est déduit de ces nombres.

La moyenne arithmétique (18−4+23)/3=12,3333 % donnerait environ 0,617 avec le même dénominateur. Ce n’est pas le CAGR 11,6913 % et son Calmar 0,585. Pour ces facteurs de capital positifs, la moyenne géométrique ne dépasse pas l’arithmétique ; cela n’autorise aucune conclusion sur la prochaine année. Afficher davantage de décimales ne corrige pas une définition incohérente.

Ce que mesurent Sharpe et Sortino à côté

Sharpe rapporte un rendement différentiel à sa dispersion totale. Sortino rapporte le rendement au-dessus d’une cible à la déviation sous cette cible ; ce n’est pas simplement l’écart-type des trades perdants. Calmar retient la baisse historique la plus profonde du chemin. Ces résumés ne répondent pas à la même question. Les publier ensemble peut éclairer des limites, sans transformer des données incorrectes en données fiables.

La fréquence et la cible importent pour les deux premiers ; la chronologie et les observations de creux importent particulièrement pour le troisième. Deux séries comportant les mêmes rendements dans un autre ordre peuvent avoir un drawdown différent. Un tableau de ratios sans fenêtre et méthode ne permet pas une comparaison vérifiable. Lire Sharpe et Sortino.

Des rapports numériques, pas des notes universelles

Si le MDD est positif, un Calmar inférieur à 0,5 signifie CAGR inférieur à la moitié de son amplitude ; 0,5–1 signifie de la moitié à la totalité ; 1–2, d’une à deux fois ; 2–5, de deux à cinq ; au-dessus de 5, plus de cinq fois. Ces catégories décrivent le quotient, pas un barème validé de bonne stratégie. Un CAGR négatif donnera un ratio négatif avec ce dénominateur.

Aucune base vérifiée d’indices ou de fonds n’est fournie ici pour qualifier ces bandes de norme sectorielle. Un échantillon favorable peut omettre une crise. Une valeur haute n’établit ni performance exceptionnelle ni manipulation à elle seule : il faut les données nommées, les frais, les observations et la fenêtre. Comparer un rapport depuis création et un rapport roulant sans le dire peut déplacer le pire épisode.

Durée et fréquence ne garantissent pas une couverture complète

Un an reste un calcul défini, avec histoire limitée. Trois ans est une convention traditionnelle ; cinq ne constitue pas un minimum absolu de fiabilité ; dix n’épuise pas les futurs chocs. Un Calmar fictif 1,2 sur deux ans décrit ces deux ans. L’allongement peut ajouter des chemins observés, sans établir un cycle complet garanti ou une loi stable.

• Précisez si les observations sont intrajournalières, quotidiennes ou seulement clôtures de trades.
• Conservez les périodes défavorables et les épisodes non récupérés de la fenêtre retenue.
• Neutralisez apports et retraits avec une méthode annoncée, au lieu de les appeler rendement.

Publier un dossier plutôt qu’un chiffre isolé

Notez CAGR, MDD, Sharpe, Sortino, Calmar, taux de réussite, profit factor et durée avec définitions communes. Taux de réussite et profit factor résument un échantillon ; ils ne diagnostiquent pas toutes les entrées. Une mise à jour mensuelle peut organiser le journal, mais la fréquence du tableau ne doit pas remplacer la fréquence des données nécessaires au drawdown.

Les mouvements latents comptent dans les fonds propres. Un export d’opérations clôturées peut manquer une forte baisse restée ouverte ou un creux entre deux clôtures. Le pire recul historique n’est pas le pire recul possible à l’avenir. Conservez donc également les limites de mesure, pas seulement un adjectif favorable.

Trois contrôles à réaliser

1. Collectez fonds propres et flux externes sur la fenêtre choisie ; calculez CAGR et MDD sur une base cohérente.
2. Rapprochez les conventions de Sharpe et Sortino avant de juxtaposer leurs résultats au Calmar.
3. Si un seuil de drawdown déclenche une revue, écrivez l’action séparément : ni Calmar 0,5 ni MDD 15 % ne constitue une règle universelle et une revue ne plafonne pas la perte d’exécution.

Étape suivante : reconstituer le drawdown maximal à partir des observations réellement disponibles.