架空の3年の年次リターン+18%、−4%、+23%、入出金なし、別途仮定する最大有効証拠金ドローダウン20%を考えます。複利係数1.393344からCAGR≒11.69%、本稿の定義のCalmar≒0.585です。年末値だけでは年内の最深下落は分からず、20%は追加の経路仮定です。

Calmarが比較する二つの数値

ここでは同じ窓の年複利リターン÷最大ドローダウンの正の大きさを使います。PerformanceAnalyticsは伝統的な3年窓を説明しますが、入力期間を3年へ自動制限しません。名前だけで分子の定義や窓を決めつけず明記します。分母は全リターンの標準偏差ではなく観測されたピーク→谷の最大下落で、将来損失1単位に対する現金収入の保証ではありません。

  • CAGR12%・MDD15%なら0.8。
  • CAGR20%・MDD25%でも0.8ですが、資産経路が同じとは限りません。
  • CAGR9%・MDD5%なら1.8。小さい観測下落は将来リスクや変動が低い証明ではありません。

計算式と観測窓を揃える

Calmar＝CAGR／MDD。百分率を両方同じ単位で割ります。正のMDDで1超ならCAGRが当該過去下落の百分率より大きいという意味です。異なる資産残高から生じる円利益と円損失の比較ではありません。MDDゼロなら本比率は未定義です。ドローダウンの分母を確認します。

入出金がない場合、CAGR＝(期末有効証拠金／期首有効証拠金)^(1／年数)−1。ちょうど3年39%増なら約11.60%ですが、+18%、−4%、+23%の別例は総成長39.3344%、CAGR約11.69%です。MDDは観測窓の過去最高からその後の値への最大百分率下落で、まだ回復していない下落も含みます。観測頻度、入出金の処理、費用を開示します。

MARというラベルの報告との比較でも窓・分子を確認。移動窓と運用開始以来の計算では残る下落が違います。開始以来でも古い下落が残る一方、年率や後の下落で数値は変わります。

2年の成長率と年複利は別

分母で割る前に分子が年複利か確認。2年の総成長率とは別の数値です。

図全体は横スクロールで確認

横にスクロールすると図全体を確認できます。

2年の成長率と年複利は別架空の資産経路は開始100、1年後90、2年後144。点間すべてを線形と仮定するとMDD10%。総成長44%、CAGRは1.44の平方根−1＝20%。本稿のCalmarは2で、4.4ではありません。有効証拠金：100 → 90 → 144ちょうど2年・入出金なし80100120140100901440年1年2年総成長+44%・年複利+20%この経路のMDD：10%Calmar：20% ÷ 10% = 244% ÷ 10% = 4.4 は別の分子。

ちょうど2年の架空モデルで入出金・追加費用なし。資産単位は抽象単位で、三点間すべての経路を線形と仮定します。MDD10%はこの開示経路だけで、未知の日中データではありません。Morningstarの定義も年複利リターンを最大ドローダウンで割ります。

この定義の分子は2年44%ではなくCAGR20%です。

図ではCAGR＝(144/100)^(1/2)−1＝20%、MDD＝(100−90)/100＝10%、Calmar2。44/10＝4.4は2年総成長を使う別の定義です。高い数値にしても資産経路は改善しません。44を2で割った22%も複利ではなく、1.22²×100＝148.84となり144に一致しません。

3年の架空履歴を再計算

外部資金移動なし。MDDは別途開示する経路仮定
1年目+18%
2年目−4%・相場環境の推定はしない
3年目+23%
資産係数1.18×0.96×1.23＝1.393344
総成長+39.3344%
CAGR1.393344^(1/3)−1≒11.6913%
MDD20%・2年目のピーク→谷と別途仮定
Calmar11.6913/20≒0.585

単純平均は(18−4+23)/3＝12.3333%、20で割ると約0.617。CAGRを使った約0.585とは異なります。この正の資産係数では幾何平均は算術平均以下ですが、どちらも将来リターンや下落を保証しません。比率だけから戦略の種類や適性も決まりません。

年末値が同じでも、途中観測でMDDは変わる別の架空円モデル。開始1,000,000円、半年720,000円、1年900,000円、2年1,440,000円。入出金・追加費用なし、全点間を線形と仮定。2年でCAGR20%。仮定に基づく計算年末だけを使う観測MDD10%・Calmar2半年の点も加えた経路MDD28%・Calmar約0.7143分子は同じCAGR20%
年末値が同じでも、途中観測でMDDは変わる. 別の架空円モデル。開始1,000,000円、半年720,000円、1年900,000円、2年1,440,000円。入出金・追加費用なし、全点間を線形と仮定。2年でCAGR20%。

半年値を落として求めた10%は詳細な仮定経路の28%を表しません。新しい実損が生じたのではなく、使った観測集合が違います。未知の日中最深値の保証でもありません。

小さな画面では横にスクロールするか、図を拡大できます。数値と要点は下のテキストにも記載しています。

年末だけを使う観測
MDD10%・Calmar2 – 1,000,000→900,000→1,440,000円で算出。
半年の点も加えた経路
MDD28%・Calmar約0.7143 – (1,000,000−720,000)/1,000,000。20/28。
分子は同じ
CAGR20% – 期首・期末・期間は不変。変わるのは観測下落。

Sharpe・Sortinoとは分母が違う

同じデータ基準で補完的に読む
指標扱う側面
Sharpe全体のリターン標準偏差に対するリターン
Sortino選んだ目標を上回る平均リターン／その目標未達の下方偏差
Calmar年複利と過去ピーク→谷の最大百分率下落

Sortinoは負け取引だけの標準偏差ではなく目標基準を設定します。三指標を併記してもデータの信頼性が自動で高まるわけではありません。

採点基準と誤認しない

以下は単なる報告ラベルで、検証済みの業界成績評価や普遍目標ではありません。正のMDDに対し、0.5未満はCAGRが半分未満、0.5〜1は半分〜同程度、1〜2は1〜2倍、2〜5は2〜5倍、5超は5倍超という関係です。重なる境界の所属を使う場合は別途決めます。

指数や運用会社と比較するなら特定データ、厳密な窓、配当等の総収益処理、費用と下落観測を揃えます。本稿にS&PやCTAの検証済み標本はなく、数値帯をプロの成績とみなしません。有利な短期間は厳しい経路を除外し得るので窓を開示します。高い比率だけで卓越性も虚偽表示も断定しません。

期間が長ければ十分というわけではない

  • 1年：その窓の計算は定義できますが、観測と限界を記載。大きな事象を含まないかもしれません。
  • 3年：伝統的な窓で、異なる相場局面や希少ショックの網羅保証はありません。
  • 5年：観測履歴が増えるだけで、絶対的な信頼性下限でも完全な周期でもありません。
  • 10年：追加履歴であり将来の全ショックの全体像ではありません。

架空の2年Calmar1.2は2年の記録で、その関係が継続する主張ではありません。窓、費用、入出金、観測頻度と未観測部分を比率の隣に残します。

一枚の報告へまとめる項目

CAGRは資産成長、MDDは観測された最悪のピーク→谷、Sharpeは全体変動、Sortinoは目標基準の下方偏差、Calmarは成長とMDDの関係を示します。勝率・profit factorは標本内の取引結果で、全入口の質や将来優位性の診断ではありません。履歴期間も併記します。単独のよい数値を選ばず、定義と一貫したデータで同じ表に置き、月次更新する方法があります。数を増やすだけで誤った基礎データは直りません。

次の集計で行うこと

  1. 決済取引だけでなく有効証拠金の観測を収集。決済履歴は含み損や日中下落を落とし得ます。同じ窓と資金移動処理でCAGRとMDDを計算。
  2. SharpeとSortinoの定義も固定してジャーナルへ追加。毎週の計算を自動化しても入力条件は確認。
  3. 見直し規則を過去比率と分離。任意のDD閾値と行動を明記し、Calmar0.5や下落15%を普遍的停止基準にしない。見直し規則は執行損失を上限に抑える保証ではありません。

最大ドローダウンで分母の観測条件を確認してください。