Calmar: stejný roční růst, jinak pozorovaný propad

Původní hypotetická tříletá historie má výnosy +18 %, −4 % a +23 %, žádné vnější peněžní toky a samostatně zadaný maximální propad equity 20 %. Složený faktor je 1,393344, roční složený růst přibližně 11,69 % a zde definovaný Calmar přibližně 0,585. Roční závěrečné hodnoty samy nedokazují nejhlubší propad uvnitř let. Proto je před dělením potřeba zkontrolovat nejen vzorec, ale i pozorovanou cestu kapitálu.

Co v této konvenci znamená Calmar

Používáme složený roční výnos CAGR dělený kladnou velikostí maximálního drawdownu ze stejného okna. Morningstar uvádí tuto roční složenou konvenci. PerformanceAnalytics dokumentuje tradiční tříletou řadu, ale samotná funkce délku vstupní řady nevybírá. Název ukazatele tedy nenahrazuje popis čitatele, období a pozorování.

Jmenovatelem je největší procentní sestup od dřívějšího průběžného vrcholu k pozdější hodnotě. Nejde o směrodatnou odchylku všech výnosů nebo průměr ztrátových obchodů. CAGR 12 % a MDD 15 % dávají 0,8. Jiný model s CAGR 20 % a MDD 25 % dává také 0,8; rovnost poměrů nedělá dvě cesty totožnými. CAGR 9 % a MDD 5 % dávají 1,8. Menší pozorovaný propad není důkazem nižšího budoucího rizika ve všech směrech.

Vzorec a jednotky

Bez vkladů a výběrů je CAGR = (konečná equity / počáteční equity)^{1/počet let}−1. MDD je největší relativní pokles od dosavadního vrcholu v témže okně, včetně dosud neobnoveného propadu. Vyjádřete obě složky buď v procentech, nebo desetinnými podíly. Dělení 12 číslem 0,15 je jiná jednotková operace než 12 % / 15 %.

Přesný celkový růst 39 % za tři roky dává CAGR přibližně 11,60 %. Původní řada +18/−4/+23 % má ale celkem +39,3344 % a CAGR přibližně 11,6913 %. Zaokrouhlený celkový výnos a přesné roční faktory nelze zaměnit bez přiznání rozdílu. Při MDD nula je poměr nedefinovaný; nulový pozorovaný pokles neprokazuje bezrizikovost.

U reportu označeného MAR zkontrolujte období a definici místo předpokladu, že samotný název určuje historii od založení. Rolovací a celoživotní okno mohou zahrnout jiné epizody. I když starý propad zůstává v historii, anualizovaný výnos a novější propady se mohou dál měnit. Drawdown je vlastnost zadané cesty a měření.

Dvouletý růst není roční výnos

Původní abstraktní kapitál jde ze 100 na 90 po jednom roce a na 144 přesně po dvou letech. Předpokládáme lineární cestu mezi třemi body, žádné vnější toky ani další poplatky. MDD tohoto úplně vymezeného modelu je 10 %. Celkový růst je 44 %, ale CAGR je √1,44−1=20 %. Calmar tedy činí 20/10=2. Výsledek 44/10=4,4 pouze používá jiný čitatel a nezlepšuje cenovou cestu.

Rozdělit 44 % dvěma na 22 % není složená anualizace. Dva roční faktory 1,22 by skončily na 148,84, nikoli 144. CAGR 20 % přitom neříká, že každý skutečný rok vydělal 20 %; konkrétní první rok v modelu ztratil 10 %. Předpoklad lineární cesty je důležitý: neznámé vnitrodenní hodnoty by mohly odhalit hlubší propad.

Tříletý model krok za krokem

Vracíme se k původním +18 %, −4 % a +23 %. Součin 1,18×0,96×1,23=1,393344 znamená celkový růst 39,3344 %. Třetí odmocnina faktoru minus jedna je přibližně 0,1169132695, tedy 11,6913 % ročně. Za dodatečného předpokladu největšího propadu 20 % ve druhém roce je Calmar 0,5845663473. Roční −4 % samo tento dvacetiprocentní vnitřní pokles nepotvrzuje ani nevyvrací.

Aritmetický průměr tří procent je 12,3333 % a po dělení 20 % dává asi 0,6167. To není zvolená CAGR konvence. U těchto kladných kapitálových faktorů geometrický průměr nepřevýší aritmetický. Ani jeden poměr ale neposkytuje jistotu budoucího výnosu nebo největšího budoucího poklesu. Z hodnoty nelze odvodit vhodnost strategie nebo typ trhu.

Nový CZK případ: stejný výroční výpis, jiná cesta

Dva nové smyšlené účty začínají na 100 000 CZK, po roce mají 90 000 a po druhém roce 144 000 CZK. Bez vkladů, výběrů a dalších nezahrnutých nákladů mají oba CAGR 20 %. Cesta A je mezi těmito třemi body lineární, takže MDD je 10 % a Calmar 2. Cesta B má navíc uvnitř prvního roku zaznamenaný pokles na 60 000 CZK, potom 90 000 na konci roku a 144 000 na konci druhého. Ostatní úseky předpokládáme lineární.

U B je pokles 40 000 z vrcholu 100 000, tedy 40 %. Jeho Calmar je 20/40=0,5, přestože oba výroční výpisy vypadají stejně. Rozdíl hodnot 2 a 0,5 nevznikl horším konečným výsledkem B, ale hlubší doloženou cestou. Pokud máte jen roční výpis, vnitřní pokles nemůžete ani vymyslet, ani vyloučit. Jde o vlastní transparentní model, nikoli nově změřenou statistiku brokerů.

Doplnění o Sharpe a Sortino

Sharpeho poměr používá rozptyl výnosů vyjádřený směrodatnou odchylkou a vyžaduje určený základ výnosu i případnou bezrizikovou sazbu. Sortinův poměr vztahuje průměrný výnos nad zvoleným cílem k downside odchylce od tohoto cíle. Není to prostě směrodatná odchylka pouze ztrátových obchodů. Calmar používá největší pozorovaný propad.

Ukazatele tak popisují jiné vlastnosti. Žádný není vždy přesnější nebo úplnou předpovědí rizika. Společně mohou pomoci odhalit rozdíly mezi kolísáním, nedosažením cíle a hlubokou cestou equity. Více čísel ale neopraví chybějící obchody, vynechané náklady nebo účelově vybrané okno.

Poměrové intervaly nejsou ověřené známky

Při kladném MDD lze čísla popsat čistě početně: pod 0,5 znamená roční složený výnos menší než polovina velikosti MDD; 0,5 až 1 mezi polovinou a celkem; 1 až 2 jednou až dvakrát MDD; 2 až 5 dvakrát až pětkrát; nad 5 více než pětkrát. Hraniční hodnoty zařaďte ve vlastní tabulce konzistentně. Nejde o ověřené univerzální školní známky, bezpečnostní limity nebo požadavek průmyslu.

Srovnání s fondem či indexem potřebuje konkrétní data, stejné období, zacházení s dividendami a dalšími výnosy, náklady a vzorkování propadu. Zde neposkytujeme ověřenou novou databázi indexů nebo managed futures pro takové stupnice. Vysoký poměr může vzniknout příznivým oknem; sám neprokazuje mimořádnou kvalitu ani úmyslný podvod.

Co mění délka historie

Jeden rok je definované, ale omezené období. Tři roky jsou dokumentovaná konvence, nikoli záruka zastoupení různých režimů. Pět let přidává historii, není však univerzální minimální práh důvěryhodnosti. Deset let také neobsahuje každý budoucí šok. Dvouletý poměr 1,2 znamená právě výpočet z těchto dvou let, ne příslib stejného vztahu v dalších letech.

Vedle délky zveřejněte frekvenci pozorování, toky a náklady. Export pouze uzavřených obchodů může minout plovoucí nebo vnitrodenní propad equity. Nelze mu automaticky přisoudit maximální pokles celého skutečného účtu. Také měna reportu musí zůstat stejná, pokud nespecifikujete způsob převodu všech pozorování.

Co patří do dohledatelného reportu

Uveďte CAGR, MDD a způsob jeho měření, Sharpe, Sortino, podíl ziskových obchodů, profit factor a délku historie. Peněžní P/L není zaměnitelný s procentním drawdownem z jiného vrcholu. Vysoký win rate může doprovázet hluboká ztrátová cesta a poměr nemá být posuzován izolovaně.

Jedna tabulka s definicemi, zdrojovým výpisem a pravidlem aktualizace je užitečnější než několik neporovnatelných snímků. Měsíční nebo týdenní kontrola je organizační volba, nikoli záruka přesnosti nebo budoucího výnosu. Přezkumný limit musí být oddělen od historického ukazatele.

Tři konkrétní kroky

1. Shromážděte equity pozorování i obchody. Zapište frekvenci, toky a náklady a spočítejte CAGR s MDD ze stejného okna; neznámé vnitřní hodnoty označte jako omezení.
2. Do deníku přidejte přesné konvence Sharpe a Sortino a porovnejte výsledky při stejných datech. Změny sazby, cíle nebo jmenovatele evidujte.
3. Oddělte vlastní spouštěč přezkumu a následnou akci od Calmaru. Univerzální hranice 0,5 ani drawdown 15 % zde nejsou stanovené a ani přezkum nezaručí omezení realizační ztráty.

Další krok je výpočet maximálního drawdownu: ověříte právě jmenovatel, který může z konečného výpisu zůstat skrytý.