Winstpercentage zegt weinig zonder de grootte van winsten, verliezen en kosten. Een fictief model met 70% winsten van 50 USD en 30% verliezen van 200 USD heeft gemiddeld 35 − 60 = −25 USD per transactie. Verwachtingswaarde is het gemiddelde van een benoemde uitkomstenverdeling. Een handelsdagboek geeft een schatting uit geselecteerde eerdere uitkomsten, geen winstbelofte.

Wat is verwachtingswaarde precies?

Voor een geregistreerde steekproef deel je het totale nettoresultaat door alle transacties, inclusief nuluitkomsten. De equivalente formule is winstfrequentie × gemiddelde winst − verliesfrequentie × gemiddelde verliesomvang. Verliesomvang staat hier als positief getal; het minteken zorgt voor de aftrek. Met 70% winsten van één eenheid en 30% verliezen van drie eenheden krijg je 0,7 − 0,9 = −0,2 eenheid vóór extra kosten.

Er bestaat geen wiskundige minimumgrens van precies honderd transacties. Honderd waarnemingen garanderen niet dat toeval is uitgemiddeld. Spreiding, afhankelijkheid, selectie en representativiteit bepalen hoe voorzichtig je met de schatting moet omgaan. Een klein bestand kan een fout tonen zonder een duurzaam voordeel te bewijzen.

Drie strategieën met hetzelfde EUR-startkapitaal

De bronvergelijking veronderstelt drie fictieve strategieën op EUR/USD met hetzelfde startkapitaal van 10.000 EUR. A wint 70% van de keren gemiddeld 50 EUR en verliest 30% gemiddeld 100 EUR: 35 − 30 = 5 EUR per transactie vóór uitvoeringskosten. B wint 50% gemiddeld 100 EUR en verliest 50% gemiddeld 50 EUR: 50 − 25 = 25 EUR, vijfmaal A ondanks het lagere winstpercentage.

C wint 60% gemiddeld 80 EUR en verliest 40% gemiddeld 120 EUR: 48 − 48 = nul vóór kosten. Een afzonderlijke reeks kan toch winst of verlies geven. Als nog niet verwerkte kosten in ieder model gemiddeld 6 EUR per transactie bedragen, worden de nettoverwachtingen −1, 19 en −6 EUR. Staat het resultaat al netto in het dagboek, trek die kosten dan niet nogmaals af. Belasting is geen universele vaste kostenpost per transactie; woonplaats en classificatie zijn aparte vragen.

De kostenrubrieken van de AFM maken duidelijk dat dienst- en productkosten kunnen verschillen, waaronder financieringskosten voor hefboomproducten. Gebruik echte geboekte bedragen en tariefvoorwaarden voor jouw vergelijking. De bedragen hierboven zijn geen aanbod of marktgemiddelde. Een volledige kostenreconstructie voorkomt dat een bruto gemiddelde als netto wordt gepresenteerd.

R-multiples: eerst per transactie normaliseren

In het Van Tharp-kader is R het aanvankelijk geplande geldrisico van de afzonderlijke transactie. Deel het getekende nettoresultaat door die eigen R. R hoeft niet 1% of 2% van het vermogen te zijn en echt verlies kan groter zijn dan −1 R. Schaalnormalisatie maakt uitvoering, stoprisico en verdelingen niet identiek.

Bij 50% winsten van 2 R en 50% verliezen van 1 R is het gemiddelde 0,5 R. Bij 40% winsten wordt het 0,4 × 2 − 0,6 × 1 = 0,2 R. Als de aangenomen verwachting 0,5 R blijft, is de verwachte som over honderd transacties 50 R. Bij steeds 100 EUR initieel risico is dat 5.000 EUR vóór eventuele nog niet meegenomen kosten. Het is geen gegarandeerde gerealiseerde som.

Herbereken je risico uit veranderende rekeningwaarde, dan verandert R in EUR. Een gespecificeerd binair model met vaste fracties kan eindvermogen uit aantallen afleiden; variabele opbrengsten, kosten en omvangsbeperkingen vragen gegevens per transactie. De volgorde blijft relevant voor terugval. Zie de éénprocentregel voor de afzonderlijke omvangsvraag.

Het bronvoorbeeld met uiteenlopende risico’s gebruikt +200 USD bij R = 100 USD, dus +2 R, en −100 USD bij R = 200 USD, dus −0,5 R. Het gemiddelde is +0,75 R. Het gemiddelde geldresultaat van 50 USD delen door het gemiddelde risico van 150 USD geeft circa 0,3333: een andere maat. Bereken ieder R-multiple vóór je het gemiddelde neemt.

Geen universeel rapportcijfer bij 0,3 R

Bandbreedten boven 0,5 R, tussen 0,3 R en 0,5 R, tussen 0,1 R en 0,3 R of tussen nul en 0,1 R beschrijven alleen de omvang van een steekproefgemiddelde. Ze zijn geen gecontroleerde kwaliteitsnormen of toestemming om kapitaal te verhogen. Een negatieve waarde beschrijft de geselecteerde uitkomsten; ook dan zijn afzonderlijke winstperioden mogelijk.

Een gemiddelde onthult geen verliesreeks, maximale terugval of zeldzame grote verliezen. Twee verdelingen kunnen hetzelfde gemiddelde en een andere spreiding hebben. Een positief rekenkundig rendementsgemiddelde garandeert evenmin positieve samengestelde groei. Verwar cash, procenten en R daarom niet.

Een positief percentagegemiddelde is geen vermogensgroei

Positief percentagegemiddelde, minder kapitaalFictief 100→150→90, geen geldstromen of extra kosten; procenten gebruiken het vermogen aan het begin van hun eigen periode.REKENVOORBEELDPeriode 1+50% van 100=+50Periode 2−40% van 150=−60Verschillende matenPercentagegemiddelde+5%;cashgemiddelde−5
Positief percentagegemiddelde, minder kapitaal. Fictief 100→150→90, geen geldstromen of extra kosten; procenten gebruiken het vermogen aan het begin van hun eigen periode.

Gemiddeld+5% is niet hetzelfde als totaal−10%; cashresultaten middelen tot−5 eenheden.

Periode 1
+50% van 100=+50 – Vermogen 150.
Periode 2
−40% van 150=−60 – Vermogen 90.
Verschillende maten
Percentagegemiddelde+5%; cashgemiddelde−5 – Geen kansenmodel of toekomstige verwachting.

Het fictieve bronpad begint op 100 eenheden, stijgt 50% naar 150 en daalt vervolgens 40% van 150 naar 90. Het rekenkundige percentagegemiddelde is +5%, maar het totale vermogensrendement −10%: 100 × 1,50 × 0,60 = 90. De geldresultaten zijn +50 en −60, gemiddeld −5 eenheden. Die −5 en +5% zijn andere maten met andere eenheden. Er zijn geen geldstromen, extra kosten of kansen verondersteld; de grote percentages dienen de rekensom, niet een risicodoel.

Nieuw EUR-tegenvoorbeeld: dezelfde R-verwachting, ander geldresultaat

Neem twee volledig gesloten fictieve netto-transacties zonder extra kosten. De eerste wint 100 EUR bij initieel risico 50 EUR: +2 R. De tweede verliest 300 EUR bij initieel risico 300 EUR: −1 R. Het gemiddelde R-multiple is +0,5 R, maar het geldresultaat is −200 EUR en het cashgemiddelde −100 EUR. Het positieve R-gemiddelde heeft de grotere verliespositie niet weggenomen.

Positief R-gemiddelde kan EUR-verlies verbergenNieuw model: twee fictieve netto-uitkomsten+2 R en −1 R, maar eigen initiële risico’s 50 en 300 EUR; geen extra kosten.REKENVOORBEELDTransactie 1+100 EUR /50 EUR=+2 RTransactie 2−300 EUR /300 EUR=−1 RSamen−200 EUR; gemiddeld+0,5RAlleen bij gelijke 50 EUR-R+100−50=+50 EUR
Positief R-gemiddelde kan EUR-verlies verbergen. Nieuw model: twee fictieve netto-uitkomsten+2 R en −1 R, maar eigen initiële risico’s 50 en 300 EUR; geen extra kosten.

De ongelijke positierisico’s geven−200 EUR ondanks gemiddeld+0,5 R.

Transactie 1
+100 EUR /50 EUR=+2 R – Kleinere risicobasis.
Transactie 2
−300 EUR /300 EUR=−1 R – Grotere risicobasis.
Samen
−200 EUR; gemiddeld+0,5 R – Cashgemiddelde−100 EUR.
Alleen bij gelijke 50 EUR-R
+100−50=+50 EUR – Ander omvangsmodel, geen voorspelling.

Bij een constante R van 50 EUR voor beide modeluitkomsten zou +2 R en −1 R juist +100 − 50 = +50 EUR geven. Hier veranderen uitsluitend de geldrisico’s waarmee uitkomsten worden gewogen. Een positief R-gemiddelde is dus niet automatisch een positief cashresultaat als de omvang varieert. Dit voorbeeld is geen voorspelling en kiest geen aanbevolen risico.

Van waarneming naar voorspelling is een aparte stap

Representatieve selectie, consistente regels, kosten en een passend afhankelijkheidsmodel zijn nodig voordat je een historisch gemiddelde gebruikt voor toekomstige uitspraken. Stabiele volatiliteit of correlatie alleen bewijst dat niet. Bewaar wijzigingen van regels en tarieven; vergelijk consistente vensters en gegevens buiten parameterafstemming. Het handelsdagboek moet ook nulresultaten en uitzonderingen zichtbaar maken.

Hoeveel gegevens verminderen onzekerheid?

Tien transacties beschrijven tien uitkomsten. Dertig waarnemingen blijven beperkt: alleen een aantal kan een gemiddelde van 0,3 R niet omzetten in een interval van 0,15 R tot 0,45 R. Onder onafhankelijke waarnemingen met gelijke eindige variantie schaalt de standaardfout van het gemiddelde als σ/√n, meestal geschat met s/√n.

Onder precies die aannames heeft een steekproef van vijfhonderd waarnemingen circa 44,72% van de standaardfout bij honderd waarnemingen. Halvering vraagt viermaal zoveel observaties. Dat is geen minimum om varianten te vergelijken: clustering, selectie en veranderende regimes kunnen het eenvoudige model ongeldig maken. Een betrouwbaarheidsinterval vraagt daarnaast een passende kritieke waarde en verdelingsaannames.

Een bruikbaar dagboekonderzoek

  1. Kies vooraf de gesloten transacties en vermeld omvang en selectie. Bereken gemiddelde netto-cashuitkomst met nulresultaten erbij.
  2. Bewaar per transactie initieel gepland risico, nettoresultaat en het eigen R-multiple. Gemiddelde cash delen door gemiddelde R is geen vervanging.
  3. Bekijk teken, spreiding, uitschieters en terugval samen. Minder vaak handelen verhoogt verwachtingswaarde niet automatisch.
  4. Kies een evaluatiemoment zonder vijftig transacties als universele geldigheidsgrens te behandelen. Een verschuivend gemiddelde toont niet exact wanneer een voordeel permanent is verdwenen.

Dezelfde som, een ander gemiddelde

De aparte calculatoroefening bevat dertig winsten van gemiddeld 200 USD netto, vijftig verliezen van gemiddeld 100 USD en twintig exacte netto-nulresultaten. De som is 1.000 USD over honderd transacties: gemiddeld 10 USD. Verander alleen het aantal nulresultaten naar veertig. De som blijft 1.000 USD, maar het gemiddelde daalt naar 8,33 USD over 120 transacties. Het winstpercentage zonder nulresultaten blijft 30/80 = 37,5% en profit factor 6.000/5.000 = 1,2. Een uitgang op instapkoers met commissie is geen netto-nulresultaat. Deze calculator gebruikt cashbedragen, geen gemiddelde procenten of R-multiples.