Conditional Value at Risk (CVaR)

CVaR meria priemernú závažnosť chvosta. V diskrétnych dátach môže rozhodovať zlomok hraničného scenára.

Čo to znamená?

CVaR, nazývané aj expected shortfall, vyjadruje priemernú stratu vo vymedzenej najhoršej časti rozdelenia, napríklad v najhorších 5 % pri hladine 95 %. Dopĺňa informáciu o závažnosti chvosta k VaR. Závisí od modelu, vzorky a horizontu; nie je maximálnou možnou stratou.

Konkrétny príklad

Pôvodných 100 rovnako vážených hypotetických scenárov má päť najhorších strát 100, 120, 140, 160 a 180 USD. Ich priemer je 140 USD, najväčšia pozorovaná strata 180 USD. Nový samostatný EUR model má desať rovnako pravdepodobných strát 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 100, 200, 400 EUR za rovnaký hypotetický horizont. Chceme priemer presne najhorších 25 % pravdepodobnostnej hmotnosti: zahrnieme celé dva najhoršie scenáre a polovicu hmotnosti scenára so stratou 100. Výsledok (400 + 200 + 0,5 × 100)/2,5 = 260 EUR. Prosté vybratie iba strát väčších než 100 dá priemer 300 EUR, ale zahŕňa iba 20 % hmotnosti. Pri diskrétnych dátach preto uveďte pravidlo pre hraničnú hmotnosť a váhy; nejde o predpoveď ani prepočet pôvodných USD.

EUR chvost s hraničnou hmotnosťouDesať rovnako vážených scenárov, rovnaký horizont. Nejde o historické trhové dáta.MODELOVÝ VÝPOČETNajhorších 20 %400 + 200 EURĎalších 5 %polovica hmotnosti pri100 EURPriemer chvosta650/2,5 = 260 EUR
EUR chvost s hraničnou hmotnosťou. Desať rovnako vážených scenárov, rovnaký horizont. Nejde o historické trhové dáta.

Pri diskrétnej vzorke uveďte, koľko pravdepodobnostnej hmotnosti skutočne spriemerujete.

Na malej obrazovke možno diagram posúvať vodorovne alebo zväčšiť. Hodnoty a záver nájdete aj nižšie v texte.

Najhorších 20 %
400 + 200 EUR – Dve celé hmotnosti po 10 %.
Ďalších 5 %
polovica hmotnosti pri 100 EUR – Dopĺňa presne 25 %, nie 30 %.
Priemer chvosta
650/2,5 = 260 EUR – Maximum zostáva 400; výber iba nad 100 by mal iný podiel.

Overte si, čo ste sa naučili

Cvičenie: približne 2 minúty.

Desať rovnakých EUR scenárov, najvyššie straty 100, 200, 400. Aký je priemer presne najhorších 25 % podľa zadanej zlomkovej konvencie?

Zobraziť odpoveď a vysvetlenie

Správne: 400 + 200 + polovica zo 100, delené 2,5 jednotky pravdepodobnostnej hmotnosti.

Súvisiace pojmy

Štúdium v praxi

CVaR a Expected Shortfall: váhy, hranica a spoločné scenáreES nie je priemer hociktorých strát za VaR. PLN SVG, USD mesačný model a nový vážený EUR príklad vysvetlia správnu hranicu aj straty portfólia.8 min →Čierna labuť na forexe: scenár, stop a skutočné plnenieDoložené historické šoky bez vymyslených pravdepodobností. PLN SVG oddelí stratu od váhy; nový EUR príklad spočíta dve čiastočné plnenia po medzere.8 min →

Zdroje a ďalšie vysvetlenia

Odkaz na zdroj neznamená, že každá premenlivá podmienka bola pri každej návšteve znova overená.

Príklady sú hypotetické. Špecifikácie produktov a národné pravidlá sa môžu líšiť.