Perte moyenne extrême : CVaR ou expected shortfall
La CVaR, ou expected shortfall, mesure une perte moyenne dans une portion défavorable définie de la distribution, par exemple les 5 % pires scénarios à un niveau de confiance de 95 %. Elle renseigne la gravité du risque de queue au-delà du seul seuil VaR. Le résultat dépend du modèle, de l’échantillon et de l’horizon ; ce n’est pas la perte maximale possible.
De quoi s’agit-il ?
La CVaR, ou expected shortfall, mesure une perte moyenne dans une portion défavorable définie de la distribution, par exemple les 5 % pires scénarios à un niveau de confiance de 95 %. Elle renseigne la gravité du risque de queue au-delà du seul seuil VaR. Le résultat dépend du modèle, de l’échantillon et de l’horizon ; ce n’est pas la perte maximale possible.
Exemple concret
Dans 100 scénarios fictifs équipondérés, les cinq plus grandes pertes valent 100 ; 120 ; 140 ; 160 et 180 USD. Leur moyenne vaut 140 USD et la plus grande observée 180 USD. Au taux de présentation fictif de 1,25 USD/EUR, cela donne 112 EUR de moyenne et 144 EUR de maximum observé. Un scénario futur à 200 EUR reste possible : la moyenne de queue de 112 EUR n’est pas un plafond. Avec des poids ou un échantillon discret différents, expliciter comment la fraction de queue est sélectionnée.
La moyenne de queue n’est pas un plafond de perte.
- Somme de queue
- 700 USD – Cinq pertes
- CVaR du modèle
- 140 USD – 112 EUR au taux fictif
- Maximum observé
- 180 USD – 144 EUR ; pas maximum futur
Vérifiez vos acquis
Environ 2 minutes de pratique.
Voir la réponse et l’explication
La somme 700 divisée par 5 donne 140. Un événement futur peut dépasser 180.
Notions associées
Apprendre en contexte
Sources et approfondissement
Un lien vers une source ne signifie pas que toutes ses conditions variables sont vérifiées à chaque visite de la page.
Les exemples sont hypothétiques. Les caractéristiques de l’instrument et les règles nationales peuvent varier.