Koşullu Riske Maruz Değer (CVaR)

CVaR, seçilmiş en kötü kuyruktaki ortalama kayıptır. Ayrık veride seçimin ve ağırlıkların açıklanması gerekir; maksimum mümkün kayıp değildir.

Ne anlama gelir?

CVaR, beklenen kuyruk kaybı veya expected shortfall olarak da anılır; tanımlı dağılımın en kötü bölümündeki ortalama kaybı ölçer. %95 düzeyde en kötü %5 kastedilebilir. VaR eşiğinin ötesindeki şiddet hakkında bilgi ekler; mümkün en yüksek kayıp değildir. Model, örneklem, ufuk, ağırlıklar ve ayrık veride kuyruk seçimi açık yazılmalıdır. Sadece “VaR’ye eşit veya büyük olanların ortalaması” demek, bağlar varken hedef kuyruk büyüklüğünü değiştirebilir.

Somut örnek

Kaynakta eşit ağırlıklı 100 hayalî senaryonun en kötü beş kaybı 100, 120, 140, 160, 180 USD: en kötü %5 ortalaması 140 USD, gözlenen en büyük kayıp 180 USD. Yeni bağımsız bir günlük TRY örneklemi 20 eşit ağırlıklı kayıptan oluşsun: 17 sıfır, iki 1.000 ve bir 5.000 TRY. Önceden seçilen en kötü %5 tam bir gözlemdir; CVaR 5.000 TRY. En yakın sıra tanımında %95 VaR, küçükten sıralı 19. değer olan 1.000 TRY’dir. VaR’ye eşitleri de alıp üç değeri ortalamak (1.000+1.000+5.000)/3 ≈2.333,33 TRY üretir; fakat örneklemin %15’ini kullanır, seçilen %5’i değil. Bu kurgu gelecek kayıpların üst sınırı değildir.

VaR’ye eşitleri eklemek kuyruğu büyütebilirYeni hayalî 20 eşit ağırlıklı bir günlük TRY kayıp. Pozitif tutar kayıp; hedef kuyruk %5.VARSAYIMSAL HESAPLAMADağılım17×0; 2×1.000; 1×5.000TRYÖnceden seçilen kuyruk1/20 =%5Eşiğe eşitleri de almak3/20 =%15Yorum sınırıGelecek tavanı değil
VaR’ye eşitleri eklemek kuyruğu büyütebilir. Yeni hayalî 20 eşit ağırlıklı bir günlük TRY kayıp. Pozitif tutar kayıp; hedef kuyruk %5.

Güven düzeyi, ufuk ve ayrık kuyruk seçimini kaydedin. Benzer isimli iki istatistiğin aynı gözlemleri kullandığını varsaymayın.

Küçük ekranda şemayı yatay kaydırabilir veya büyütebilirsiniz. Değerler ve sonuç aşağıdaki metinde de yer alır.

Dağılım
17×0; 2×1.000; 1×5.000 TRY – Toplam 20 eşit ağırlıklı senaryo.
Önceden seçilen kuyruk
1/20 =%5 – Yalnız en kötü 5.000 TRY; ortalama 5.000.
Eşiğe eşitleri de almak
3/20 =%15 – (1.000+1.000+5.000)/3 ≈2.333,33 TRY; farklı kuyruk.
Yorum sınırı
Gelecek tavanı değil – Örneklem dışında daha büyük kayıp mümkündür.

Anladığınızı kontrol edin

Alıştırma: yaklaşık 1 dakika.

20 eşit ağırlıklı hayalî günlük kayıp: 17 sıfır, iki 1.000 ve bir 5.000 TRY. En kötü %5’in ortalaması kaç?

Yanıtı ve açıklamayı göster

20×%5 =1. Bu kurgu için CVaR 5.000 TRY; gelecekteki kaybın tavanı olduğu anlamına gelmez.

İlgili kavramlar

Uygulamalı çalışma

CVaR: kuyruk ağırlığı, ortak senaryo ve hesap parasıVaR eşiği ile Expected Shortfall ortalamasını ayırın. Ayrık sınır ağırlığını, portföy ES’sini ve TRY’ye çevrimle değişen kuyruk sırasını hesaplayın.7 dk →Kara kuğu: stop fiyatı, stres senaryosu ve olasılıkŞokta olağan stop fiyatı garanti etmez. Belgelenmiş olayları, kurgusal PLN ağırlıklarını ve ortak kur stresindeki TRY toplamını birbirinden ayırın.7 dk →

Kaynaklar ve ek açıklamalar

Kaynak bağlantısı, değişebilen her koşulun her ziyaretinizde yeniden doğrulandığı anlamına gelmez.

Örnekler varsayımsaldır. Ürün özellikleri ve ulusal kurallar farklı olabilir.