Anti-martingala: frazione di capitale, arrotondamenti e limiti

Tenere 0,30 lotti mentre cambia l’equity è una regola diversa dal ricalcolare una percentuale. A stop e valore del pip invariati, la perdita monetaria prevista resta uguale ma pesa di più dopo un drawdown. Esempio originale: 100 USD di perdita pianificata su 10.000 USD sono 1%; su 8.000 diventano 1,25%. Il dimensionamento organizza l’esposizione, non migliora automaticamente l’ingresso.

Che cosa significa anti-martingala

La famiglia anti-martingala aumenta una quantità definita dopo guadagni e la riduce dopo perdite. Il fixed fractional è una variante: budget monetario pari a una frazione scelta del capitale corrente specificato. La stessa percentuale modellata non mantiene costanti volatilità, gap, dipendenza o rischio totale. Costi, vincoli di volume e validità della strategia restano da verificare.

La scala può modificare risultato monetario e crescita geometrica, specialmente se dipende da informazioni correlate agli esiti. Nel modello semplificato con distribuzione per unità fissa e dimensione indipendente dagli esiti futuri, però, non trasforma un’aspettativa per unità negativa in positiva. Nessun nome del metodo dimostra un vantaggio d’ingresso o una crescita garantita.

Martingala e anti-martingala

Una martingala a raddoppio aumenta dopo ogni perdita: 100, 200, 400, 800, 1.600 e 3.200 EUR fanno 6.300 EUR di sei perdite, prima di costi. Non segue che ogni conto fallisca alla sesta perdita: servono capitale e vincoli. L’anti-martingala riduce dopo perdite e aumenta dopo guadagni secondo la propria formula, ma un’aspettativa aritmetica positiva non assicura crescita logaritmica positiva.

Entrambe possono essere applicate meccanicamente. Un aumento impulsivo per recuperare è diverso da una regola fissata prima, ma l’etichetta non dimostra il motivo psicologico del trader. Confronta formula, rischio per operazione, vincoli e curva completa; un richiamo alle abitudini «dei professionisti» non sostituisce questi dati.

L’arrotondamento può rendere decisivo anche l’ordine

Esperimento originale in unità arbitrarie, non passi di lotto: capitale 20, puntata 10% corrente arrotondata in basso all’intero, vincita +una puntata e perdita −una puntata, senza costi o gap. Vincita poi perdita: 20→22→20, con puntate 2 e 2. Perdita poi vincita: 20→18→19, perché 10% di 18 è 1,8 ma la puntata è 1. Il 10% rende leggibile il modello, non è una percentuale consigliata.

Senza arrotondamento, gli stessi rendimenti percentuali danno lo stesso prodotto finale in qualunque ordine, pur con percorsi diversi. Il vincolo discreto qui cambia anche il risultato finale. Non generalizzare che un identico conteggio di vittorie e perdite renda sempre identico il capitale dopo minimi, costi o regole dipendenti dal percorso.

Fixed fractional: base, stop e unità

Modello originale USD: capitale 10.000, frazione 2%, budget 200. Con EUR/USD a valore assunto 10 USD per pip e lotto standard, stop di 50 pip eseguito esattamente e costi zero, ogni lotto perde 500 USD: volume 0,40. Su basi 12.000 e 8.000 USD risultano 0,48 e 0,32 lotti. Su conto EUR converti il valore del pip con cambio esplicito. Passo di volume e costi non spariscono dalla formula.

Sulla base ipotetica 10.000 USD: 0,5–1% significa budget 50–100 USD; 1–2% significa 100–200; 2–3% significa 200–300; 5% significa 500 prima della prima operazione. Sono input, non fasce di idoneità assegnate al lettore da una sequenza vincente. Il budget non garantisce perdita effettiva, soprattutto con gap o stop diverso.

Nuovo caso EUR separato: equity 2.400 EUR, frazione ipotetica 0,5%=12 EUR, stop 25 pip e valore fisso 9 EUR per pip e lotto. Volume teorico 12/225=0,05333; passo 0,01 dà 0,05 e 11,25 EUR di perdita di prezzo. Dopo equity 2.200 il budget è 11, volume teorico 0,04889 e ammesso 0,04: rischio di prezzo 9 EUR, circa 0,4091% dell’equity. La percentuale scelta 0,5% non coincide più con quella realizzabile. Costi e gap esclusi, nessuna tariffa reale attribuita.

Serie di perdite: effetto condizionato, non probabilità

Se ogni perdita è esattamente la frazione r del capitale immediatamente precedente, senza flussi, costi, gap o arrotondamento, dopo n perdite resta C₀×(1−r)ⁿ. Con r=2%, 10 perdite danno drawdown 18,29%, 20 danno 33,24%, 30 danno 45,45%. Con 5%, 10 danno 40,13% e 20 danno 64,15%, con residuo 35,85%. Con 10% e 20 perdite il drawdown è 87,84%; recuperare dal residuo richiede circa +722,53%.

Questi numeri descrivono le conseguenze della sequenza assunta. Non ne stimano la probabilità, non definiscono rovina operativa e non dimostrano una percentuale sopravvivibile. Per questo occorrono distribuzione, dipendenza degli esiti e soglia di fallimento, oltre alla disponibilità di margine.

Fixed ratio: delta e soglie cumulative

Il metodo associato a Ryan Jones, The Trading Game del 1999, parte da un’unità e usa profitto chiuso cumulato e delta. Per passare da n a n+1 unità serve ulteriore profitto n×delta; soglia cumulata per n unità: delta×n(n−1)/2.

Con delta ipotetico 2.000 EUR, un’unità sotto 2.000 di profitto; due da 2.000 a meno di 6.000; tre da 6.000 a meno di 12.000; quattro da 12.000 a meno di 20.000. Non confondere incremento e soglia cumulata. La formula non incorpora da sola stop o equity corrente: definisci un budget separato e come riduci quando il profitto arretra. Nessuna superiorità generale rispetto a fixed fractional segue dalle soglie.

Kelly e limite del modello

Kelly massimizza crescita logaritmica attesa in un modello specificato. Nel caso binario con probabilità di vincita p, profitto netto b volte la puntata e perdita della puntata, f=[p×b−(1−p)]/b. Probabilità e payoff stabili sono assunzioni: stime di trading non rendono la frazione una raccomandazione sicura.

Modello ideale originale: p=0,6, esiti +2/−1 puntate. Kelly completo è 0,40; mezzo Kelly è 0,20. Crescita logaritmica per prova g(f)=0,6 ln(1+2 f)+0,4 ln(1−f). g(0,20)/g(0,40)≈75,92%, non rapporto garantito per ogni strategia o riduzione del drawdown esattamente a metà. Errori di stima, dipendenze e costi possono compromettere l’applicazione.

Procedura riproducibile

1. Definisci base balance o equity e istante di ricalcolo; aggiornare ogni settimana è una regola diversa da prima di ogni ingresso.
2. Calcola stop, valore nella valuta del conto, costi, volume ammesso e margine separato.
3. Registra quantità, equity usata e versione della regola nel diario.
4. Confronta le stesse entrate/uscite con curve complete e valutazione separata dai dati di scelta dei parametri.
5. Controlla esposizioni simultanee e dipendenze prima di aumentare una frazione.

Errori da cercare nei record

Volume fisso non collegato all’equity, base vecchia, costi omessi e arrotondamento al rialzo alterano la regola. Identico volume su 5.000 e 15.000 EUR produce frazione di perdita tre volte maggiore sul conto piccolo a stop e pip invariati, ma non consente una percentuale assoluta senza quegli input. Balance ed equity differiscono con posizioni aperte. Una media campionaria positiva non è un vantaggio certo.

Più acquisti XXX/USD condividono esposizione corta USD, ma valute base e correlazioni non sono identiche. Un controllo ATR dello stop può rendere esplicito il regime di volatilità, senza dimostrare un parametro ottimo. «Dopo due vittorie mi sento bene» è una modifica discrezionale: registrala, non attribuirla al modello originario.

Che cosa cambia su un conto piccolo

Fixed fractional riduce il budget monetario successivo dopo una perdita se frazione e base restano coerenti. Non dimostra che il massimo drawdown sia sempre inferiore al volume fisso: serve tutta la sequenza con costi e arrotondamenti. Una percentuale più piccola può perfino essere una perdita monetaria più grande se il capitale è cresciuto. Nessun miglioramento annuale misurato o ingresso migliore è dichiarato qui.

Prossima verifica

1. Ricalcola due curve sulle stesse operazioni, con flussi e vincoli uguali.
2. Prepara un foglio con equity, frazione scelta, stop e valore del pip nella valuta del conto; un input come 1,5% resta un’ipotesi.
3. Definisci limite complessivo e risposta alle perdite; una riduzione dopo serie è una regola aggiuntiva da valutare.

Prosegui con percentuale e lotto fisso, poi Kelly e volume per stop diversi: potrai identificare precisamente gli input che cambiano dopo un movimento del capitale.