Úroková parita: forward, UIP a riziko měnového nesouladu

Úrokový rozdíl vysvětluje část ceny termínové měnové výměny, ale nepředepisuje budoucí spotový kurz. Nejdříve rozlište dvě konstrukce: v jedné už dnes sjednáte budoucí výměnu, ve druhé ponecháte měnovou část neznámou. Retailové financování pozice je navíc samostatné smluvní pravidlo. Tato rozlišení pomohou i českému čtenáři, který porovnává korunový rozpočet s vkladem nebo dluhem v cizí měně.

Co úroková parita skutečně porovnává

Krytá úroková parita, CIP, spojuje spot, dohodnutý forward a srovnatelné úročení obou měn za předpokladů bezarbitrážního modelu. Zde S i F znamenají USD za EUR. Pro jednoduché roční sazby a stejný zlomek roku T platí F=S×(1+r_USD×T)/(1+r_EUR×T). Jednotky určují pořadí sazeb. Převrátíte-li kotaci na EUR za USD, převrátíte i vztah; nelze ponechat čitatele a jmenovatele beze změny.

V původním ročním příkladu USD 5% a EUR 1% dostaneme F/S=1,05/1,01=1,03960396. Forwardová prémie je přibližně 3,9604%, nikoli přesně čtyři procentní body. Sazby, splatnosti a možnosti vypůjčit i uložit peníze jsou vlastní předpoklady, ne dnešní nabídka banky. Úroková parita sama neslibuje, že budoucí spot dosáhne vypočteného F.

Jistina zajištěná forwardem a nezajištěný úrok

Forward na jistinu ponechá úrok nezajištěný

Fiktivně dohodnutý F=1,12 USD/EUR zde není výsledkem dřívějšího modelu CIP. Předpokládáme úplné plnění, bez nákladů, daní, předčasného ukončení nebo selhání protistrany.

Pro přečtení detailů posouvejte diagram vodorovně nebo jej zvětšete.

Jistina 10000 EUR s přesným ročním úrokem 2% dá při splatnosti 10200 EUR. Forward pouze na jistinu při F 1,12 zajistí 11200 USD. Zbylých 200 EUR při spotu 1,05 přinese 210 USD, celkem 11410 USD; při 1,20 přinese 240 USD, celkem 11440 USD. Úplný forward na 10200 EUR by dal 11424 USD. Rozdíly −14 a +16 USD jsou přesně 200×(spot−F). Oranžový díl diagramu je malý, ale nechráněný. Název smlouvy neříká, kolik celého toku skutečně pokrývá.

Krytá verze: stejná splatnost i celá částka

Samostatný původní model má S 1,10 USD/EUR, USD 5% a EUR 2% na jeden rok. Vše se sjedná současně s jednoduchým pevným úročením a úplným plněním, bez spreadů, poplatků, daní, úvěrových rizik a omezení financování. F=1,10×1,05/1,02=1,132352941…USD/EUR; prémie je 2,9412%, nikoli přesně tři procentní body.

Uložených 11000 USD vydělá 550 USD a vytvoří 11550 USD. Druhá cesta za 11000 USD nakoupí 10000 EUR; po úroku má 10200 EUR. Výměna celé této částky za nezaokrouhlené F vytvoří rovněž 11550 USD. Rovnost patří těmto úplným tokům. Forward pouze na jistinu by nedal stejnou jistotu; předchozí diagram navíc používal jinou vlastní smluvní cenu 1,12, nikoli tento výsledek CIP.

Studie BIS ze září 2016 vysvětluje přetrvávající odchylky kombinací poptávky po zajištění a omezení arbitráže, například náklady rozvahy a řízením rizik. Jde o historickou analytickou práci, ne důkaz právě dostupného bezrizikového zisku. Pro uskutečnitelnou konstrukci potřebujete konkrétní Bid/Ask, úvěrovou i vkladovou sazbu, stejné termíny a všechny náklady. Cross-currency basis lze vyjádřit úpravou sazby určené měnové nohy. Pip ceny forwardu není tentýž údaj jako bazický bod úrokové sazby.

Vlastní CZK případ: zajištění hrubé částky může být příliš velké

Předpokládejte vklad 10000 EUR, hrubý úrok 200 EUR a samostatný poplatek 50 EUR odečtený před splatností. Dostanete tedy 10150 EUR. Původně ale sjednáte dodání 10200 EUR za vlastní forward 25,20 CZK/EUR. Aby se smlouva úplně splnila, v tomto modelu dokoupíte chybějících 50 EUR za výslovně dostupný Ask 25,40, z jinak dostupných korunových prostředků. Nákup stojí 1270 Kč, forward vyplatí 257040 Kč a čistý součet těchto korunových toků je 255770 Kč. Další náklady nebo úročení zde nejsou.

Částka 10150×25,20=255780 Kč by byla jiná konstrukce, v níž je na 10150 EUR smluvně upraven i forward. Nelze tím bez nákladů přepsat právě existující smlouvu na 10200 EUR. Rozdíl 10 Kč v našem modelu odpovídá 50×(25,40−25,20); poplatek 50 EUR se neodečítá podruhé. Ani korunová číselná shoda neodstraňuje rozdíl objemu. Zajistěte skutečně očekávaný čistý tok ve správné měně a datum, a zaznamenejte, co se stane při odchylce.

Nekrytá verze a očekávání

Nekrytá parita, UIP, porovnává očekávané výnosy bez forwardového krytí. V jednoduché verzi bez rizikové prémie má vyšší úrok vyrovnat očekávané oslabení dané měny. Očekávání ale není realizovaný spot a nemusí se naplnit. Smluvní tok CIP a očekávaný tok UIP odpovídají na jiné otázky.

Pojem forward-premium puzzle popisuje empirické odchylky od jednoduché hypotézy. Abstrakt studie Fedu z roku 2023 o rozvíjející se ekonomice rozlišuje podvzorky, rizikové prémie a chyby očekávání. Nepřečtěte jej jako univerzální důkaz selhání UIP nebo ziskovosti carry. Tato lokalizace neprovádí nový odhad či backtest. V dopadu rozhodnutí Fedu oddělte překvapení proti očekávání od samotné aktuální sazby.

Retailové financování není automaticky stejná konstrukce

Poplatek nebo kredit na účtu určují produkt a smlouva. Veřejná stránka OANDA Corporation pro americké forexové účty například popisuje poskytovatelské tom-next sazby, správní úpravu a časově určené účtování. Nejde o jednotný sazebník všech CFD nebo subjektů OANDA. U svého účtu ověřte entitu, dlouhou/krátkou stranu, jednotku, převod měny, denní násobky i případná pravidla účtování části dne a aktuální oznámení. Dnešní sazba není jistá sazba na celý příští rok.

Původní vlastní model předpokládá stálý roční kredit 4% na stejné dolarové expozici 100000 USD: 4000 USD za rok, při 365 dnech zhruba 10,96 USD denně. Nepříznivý 1% cenový pohyb na téže expozici znamená 1000 USD, tedy čtvrtinu celého ročního kreditu. Jsou to výslovné početní předpoklady; nikoli skutečné swapové podmínky. Swapové účtování proto nejdříve převeďte do správných jednotek a až potom porovnávejte s cenovým rizikem.

Nekrytý dluh a kalendář výpočtu

V původním modelu USD 5%/EUR 2% si bez zajištění vypůjčíte 10000 EUR, za spot 1,10 obdržíte 11000 USD a uložíte je. Za rok máte 11550 USD, ale dlužíte 10200 EUR. Po splacení zůstane 11550−10200×S_T dolarů: při spotu 1,10 +330 USD, při 1,15 −180 USD a při přesném modelovém F nula. Nejde o výnos v procentech na neurčeném vlastním kapitálu. Kladný úrok nevyloučil záporný celkový výsledek.

Jiný původní 90 denní model má S 1,10, USD 5% a EUR 2%. SmlouvaA používá u USD 90/360 a u EUR 90/365: F≈1,10828449. SmlouvaB používá 90/365 u obou: F≈1,10809706. Rozdíl je asi 1,87 pipu při pipu 0,0001 USD/EUR. Neurčujeme tím skutečné konvence produktů konkrétních měn. Jiný day-count sám není důkaz nové basis. Zvláštní případ carry USD/JPY má jinou kotaci i měnové riziko.

Praktický postup

1. Zapište měny a jednotky spotu i forwardu, datum splatnosti a celou čistou částku včetně úroků nebo odečtených poplatků. Ověřte, co smlouva skutečně dodává.
2. Rozlište vklad, úvěr, termínovou výměnu a retailovou pákovou pozici. Do porovnání zahrňte jiné úvěrové/vkladové podmínky a dostupnost všech současných částí.
3. U financování účtu zjistěte výpočetní režim, násobky, dlouhou/krátkou sazbu a konverzi. Násobení neurčených bodů objemem a 365 může mít špatné jednotky nebo počítat něco dvakrát.
4. Do deníku uložte skutečné podmínky a samostatně model. Kalendář rozhodnutí centrálních bank nenahrazuje aktuální smluvní sazbu, která se může změnit mezi zasedáními.