Parité des taux : forward, montants et conventions

La parité de taux distingue un prix à terme contracté aujourd’hui du comptant inconnu à l’échéance. La version couverte compare des placements avec conversion couverte ; la version non couverte concerne des rendements attendus sans cette couverture. Nommez devises, dates et montants avant tout calcul.

Une cotation nommée détermine le sens du ratio

Pour EUR/USD exprimé en USD par EUR, comptant S et terme F, taux simples annuels et fraction d’année commune T, la parité couverte idéale donne F = S × (1 + r_USD × T) / (1 + r_EUR × T). Inverser la cotation inverse le ratio. Le prix d’échange convenu ne promet pas que le futur comptant atteindra F.

Modèle source sur un an : taux USD 5 %, EUR 1 %, F/S = 1,05 / 1,01 = 1,03960396. Prime à terme environ 3,9604 %, pas exactement les quatre points d’écart de taux. Il faut échéances comparables, opérations simultanées, accès aux emprunts et placements, avant coûts et contraintes.

Couvrir le capital ne couvre pas automatiquement les intérêts

Modèle source séparé : dépôt 10 000 EUR, intérêt annuel exactement 2 %, montant dû 10 200 EUR. Un forward fictif convenu à 1,12 USD/EUR couvre seulement 10 000 EUR, pas les 200 d’intérêts. Il fixe 11 200 USD ; les 200 EUR restent convertis au comptant inconnu. Ce 1,12 n’est pas issu du précédent calcul CIP.

Deux cents euros encore exposés

Faites défiler horizontalement ou agrandissez le schéma pour lire les détails.

Au spot 1,05, couverture partielle donne quatorze USD de moins que complète ; à 1,20, seize de plus. Différence = 200 × (spot − 1,12). Le mot forward ne définit pas le montant couvert : il faut faire correspondre devise, date et totalité du flux.

Deux chemins couverts, mêmes flux sous hypothèses

Autre modèle source : S 1,10 USD/EUR, taux simples USD 5 %, EUR 2 %, un an. F = 1,10 × 1,05 / 1,02 = 1,132352941… ; prime EUR 2,9412 %, pas exactement trois points. 11 000 USD placés donnent 11 550. Autre chemin : convertir 11 000 / 1,10 = 10 000 EUR, obtenir 10 200 EUR, les vendre intégralement au F non arrondi : 11 550 USD.

Cette égalité suppose contrats simultanés, taux fixes, pleine exécution et absence de spreads, frais, taxes, défaut ou limites de financement. Ne remplacez pas la couverture intégrale par celle du seul principal. Un montant arrondi de F peut aussi casser artificiellement une égalité exacte.

L’analyse BIS de septembre 2016 explique des écarts persistants par demande de couverture et limites d’arbitrage liées notamment aux bilans et risques. La réglementation n’est pas l’unique explication. Une divergence affichée ne démontre pas un profit sans risque accessible : comparez Bid/Ask exécutables, emprunt contre dépôt, échéance et coûts. Les pips de change ne sont pas des points de base de taux.

Sans couverture, attendu n’est pas réalisé

La version non couverte UIP compare des rendements nominaux attendus sans forward. Dans une forme simple sans prime de risque, l’avantage d’intérêt est compensé par dépréciation attendue de la devise plus rémunératrice. Cela reste une hypothèse d’espérance ; le comptant futur est inconnu. CIP compare au contraire des flux contractés.

Les écarts empiriques à cette relation sont discutés comme forward premium puzzle. L’abstract d’une étude Fed de 2023 sur une économie émergente distingue sous-périodes, primes de risque et erreurs d’anticipation. Ce contexte précis ne prouve ni échec universel de UIP ni profit garanti du carry. Aucun résultat nouveau ou lecture complète du papier n’est revendiqué ici.

Le financement d’un compte retail est un autre contrat

La page d’OANDA Corporation destinée aux États-Unis décrit un mélange tom-next des fournisseurs ajusté de frais administratifs, avec jours d’accumulation à vérifier. C’est un exemple étranger d’entité et de produit, pas tarif CFD applicable en France. Gardez votre propre entité, instrument, sens, unité, conversion et calendrier ; un taux affiché aujourd’hui n’est pas garanti sur un an.

Modèle source indépendant : crédit constant de 4 % par an sur exposition en devise de cotation de 100 000 USD, soit 4 000 USD, environ 10,96 par jour sur 365 jours. Variation adverse de 1 % sur cette même exposition = 1 000 USD, quart du crédit annuel. Ces conventions ne sont pas des conditions réelles de swap.

Reste après remboursement et conventions de jours

Dans le modèle 5 % USD/2 % EUR sans couverture, empruntez 10 000 EUR, convertissez en 11 000 USD et placez-les. Échéance : 11 550 USD disponibles, dette 10 200 EUR. Reste USD = 11 550 − 10 200 × S_T. Spot final 1,10 : +330 USD ; 1,15 : −180 USD ; F exact du modèle : zéro. Ce sont montants après remboursement, pas rendements sur des fonds propres non spécifiés.

Modèle source à quatre-vingt-dix jours, S 1,10 et taux 5 %/2 %. A emploie 90/360 pour USD et 90/365 pour EUR : F ≈ 1,10828449. B utilise 90/365 des deux côtés : F ≈ 1,10809706. Écart environ 1,87 pip pour un pip 0,0001 USD/EUR. Conventions inventées, non attribuées à des produits réels ; leur différence seule ne démontre pas de basis de marché.

Ajout pour un lecteur français : créez un échéancier avec deux colonnes EUR et USD et un troisième champ « montant couvert ». Une ligne de 200 EUR ne doit pas disparaître parce que le compte de résultat est présenté en euros. Une conversion d’affichage n’est pas un contrat de couverture ; gardez la devise réelle de chaque dette.

Une comparaison de constructions, pas de slogans

1. Consignez spécification de financement long/short, mode, unité, conversion et multiplicateurs de jours.
2. Convertissez selon le mode réel, volume et calendrier ; multiplier un nombre de points par volume et 365 peut créer mauvaises unités ou doubles jours.
3. Séparez décisions des banques, taux de financement de marché et facturation du courtier.
4. Comparez dépôt intégralement couvert, dette sans couverture et position retail à levier selon leurs flux et risques. Swap Forex : calculer le financement sans confondre crédit et gain poursuit cette distinction.