Rentepariteit scheidt een vandaag afgesproken termijnkoers van de onbekende spotkoers op de einddatum. Gedekte pariteit vergelijkt beleggingen met afgedekte valutaomwisseling; ongedekte pariteit gaat over verwachte rendementen zonder dat contract. Schrijf eerst valuta, eenheid en datum op. Retailfinanciering voor een aangehouden positie is weer een afzonderlijke contractberekening.

Gedekte rentepariteit met benoemde valuta

Covered interest parity, CIP, verbindt spot S, afgesproken forward F en vergelijkbare leen- of depositorentes onder aannames zonder arbitrage. Hier betekent EUR/USD bij beide koersen USD per EUR. Bij eenvoudige jaarrentes en dezelfde jaarfractie T geldt F = S × (1 + r_USD × T) / (1 + r_EUR × T). Omgekeerd noteren keert de verhouding om.

Een forwardpremie prijst de afgesproken omwisseling; de toekomstige spot hoeft F niet te bereiken. Neem fictief één jaar, USD-rente vijf procent en EUR-rente één procent. Dan is F/S = 1,05 / 1,01 = 1,03960396: een premie van ongeveer 3,9604%, niet precies het renteverschil van vier procentpunt. Vergelijkbare looptijden en toegang tot lenen, uitlenen en contractuitvoering vóór kosten zijn belangrijke aannames.

Alleen hoofdsom afdekken laat rente blootstaan

Hoofdsom gedekt, rente ongedektEindbedrag 10.200 EUR, forward 10.000 tegen 1,12; tweehonderd wordt tegen onbekende spot omgewisseld.REKENVOORBEELDGedekte hoofdsom10.000 × 1,12 = 11.200USDRente bij spot 1,05200 × 1,05 = 210 USDRente bij spot 1,20200 × 1,20 = 240 USD
Hoofdsom gedekt, rente ongedekt. Eindbedrag 10.200 EUR, forward 10.000 tegen 1,12; tweehonderd wordt tegen onbekende spot omgewisseld.

Een klein restant blijft blootstaan; volledige dekking van 10.200 geeft hier 11.424 USD.

Gedekte hoofdsom
10.000 × 1,12 = 11.200 USD – Zelfde bedrag bij beide eindspots.
Rente bij spot 1,05
200 × 1,05 = 210 USD – Totaal 11.410, veertien onder volledige dekking.
Rente bij spot 1,20
200 × 1,20 = 240 USD – Totaal 11.440, zestien boven volledige dekking.

Een afzonderlijk fictief EUR-deposito van 10.000 verdient exact twee procent in één jaar. Op de einddatum is 10.200 EUR beschikbaar. Een overeengekomen F van 1,12 USD per EUR dekt alleen de oorspronkelijke 10.000 af. Dat levert vast 11.200 USD; tweehonderd EUR rente moet nog tegen een dan onbekende spot worden omgewisseld.

Bij spot 1,05 wordt de totaalopbrengst 11.200 + 210 = 11.410 USD. Bij 1,20 wordt het 11.200 + 240 = 11.440. Volledig afdekken van 10.200 tegen dezelfde F geeft 11.424 USD. De gedeeltelijke dekking levert dus respectievelijk veertien minder of zestien meer op. Het verschil is 200 × (spot − F).

De ongedekte rente is slechts 200 / 10.200 van het bedrag, ongeveer 1,96%, maar blijft gevoelig voor spot. Match bedrag, valuta en einddatum, niet alleen het woord forward. De 1,12 is hier een zelfgekozen contractkoers, geen uitkomst van de eerdere formule. Kosten, belastingen, wanbetaling en voortijdige beëindiging zijn uitgesloten; alle contracten worden volledig nagekomen.

De gelijkheid van twee volledige kasstromen

Voor een ander éénjaarsmodel kies je S = 1,10 USD/EUR, USD-rente vijf en EUR-rente twee procent. Neem vaste eenvoudige rentes en gelijktijdige contracten zonder spreads, kosten, belastingen, kredietrisico of financieringsbeperkingen. Dan is F = 1,10 × 1,05 / 1,02 = 1,132352941… USD/EUR. De premie is ongeveer 2,9412%, niet exact drie procentpunt.

11.000 USD groeit met 550 tot 11.550 USD. De andere route koopt voor 11.000 / 1,10 precies 10.000 EUR, die 10.200 wordt. Een vooraf overeengekomen forward voor het gehele eindbedrag levert bij de onafgeronde F eveneens 11.550 USD. De gelijkheid geldt binnen de opgegeven aannames; de dekking van alleen de hoofdsom uit het aparte 1,12-model heeft een andere kasstroom.

De BIS-analyse van september 2016 beschrijft aanhoudende afwijkingen na de financiële crisis als combinatie van vraag naar valuta-afdekking en grenzen aan arbitrage, waaronder balanskosten en risicobeperkingen. Regelgeving is daarbij context, niet de enige oorzaak. Een verschil tussen twee quotes is nog geen toegankelijke risicovrije winst. Vergelijk uitvoerbare bied- en laatkoersen, leen- en depositorentes, dezelfde looptijd en kosten.

Een cross-currency basis kan als renteaanpassing op een benoemde valutapoot worden weergegeven. Pips in F − S zijn geen rentebasispunten met dezelfde numerieke waarde. Benoemde eenheden voorkomen dat een klein koersverschil ten onrechte als een even groot rentetarief wordt gelezen.

Ongedekte pariteit gaat over verwachtingen

Uncovered interest parity, UIP, vergelijkt verwachte nominale rendementen zonder forwarddekking. In de eenvoudige variant zonder risicopremie wordt hogere rente gecompenseerd door verwachte depreciatie van die valuta. Verwacht betekent niet gerealiseerd: de eindkoers blijft onbekend. Dit is een andere hypothese dan de gecontracteerde kasstroomgelijkheid van CIP.

Afwijkingen worden onder meer besproken als forward-premiumpuzzel. De samenvatting van een Federal Reserve-onderzoek uit november 2023 naar een opkomende economie beschrijft verschillen tussen deelperioden, risicopremies en verwachtingsfouten. Zij bewijst niet dat UIP altijd faalt of dat carry altijd winst geeft. Het Fed-besluit lezen: doelband, EFFR en verwachting gescheiden behandelt beleidsverwachtingen zonder die met een gegarandeerd rendement te verwarren.

Retail swap en carry gebruiken hun eigen contract

Overnightfinanciering volgt entiteit, instrument en aanbiedervoorwaarden. OANDA Corporation beschrijft op zijn Amerikaanse forexpagina een combinatie van tom-nexttarieven van liquiditeitsverschaffers, aangepast met administratiekosten en datumafhankelijke opbouw. Dat is een Amerikaans voorbeeld, geen universeel CFD-tarief of Nederlandse aanbiedervoorwaarde.

Controleer jouw juridische entiteit, long/short, rekeneenheid, omvang, omrekening en dagschema. Een huidige quote voorspelt geen heel jaar. In een volledig fictief constant model geeft vier procent jaarlijkse financieringscredit op honderdduizend USD blootstelling vierduizend USD per jaar, bij 365 dagen ongeveer 10,96 per dag. Een ongunstige prijsverandering van één procent op dezelfde blootstelling is duizend USD: een kwart van de jaarcredit. Dit zijn rekeneenheden, geen werkelijke swapvoorwaarden.

Ongedekte schuld en dagentelling veranderen de uitkomst

Leen in het eerdere vijf/tweeprocentmodel zonder afdekking 10.000 EUR, wissel tegen 1,10 naar 11.000 USD en deponeer de dollars. Na één jaar is 11.550 USD beschikbaar en moet 10.200 EUR worden terugbetaald. Het restant is 11.550 − 10.200 × S_T.

Bij eindspot 1,10 blijft +330 USD over; bij 1,15 kost terugbetalen 11.730 en blijft −180 USD. Bij de exacte model-F is het restant nul. Dit zijn bedragen na aflossing, geen rendementspercentages op niet-gespecificeerd eigen vermogen en geen koersvoorspellingen.

Ook dagentelling telt. Neem apart negentig dagen, S = 1,10, USD-rente vijf en EUR-rente twee procent. Contract A gebruikt voor USD 90/360 en voor EUR 90/365: F ≈ 1,10828449. Contract B gebruikt voor beide 90/365: F ≈ 1,10809706. Het verschil is ongeveer 1,87 pips bij 0,0001 USD/EUR per pip. Dit zijn verzonnen contractconventies, niet toegewezen aan echte producten. Een ander dagental bewijst geen cross-currency basis.

Dezelfde negentig dagen, andere afgesproken dagentellingFictief S 1,10, USD 5%, EUR 2%; geen conventies aan echte producten toegewezen.REKENVOORBEELDA: USD 90/360, EUR 90/365F ≈ 1,10828449B: beide 90/365F ≈ 1,10809706Pipmaat0,0001 USD/EUR
Dezelfde negentig dagen, andere afgesproken dagentelling. Fictief S 1,10, USD 5%, EUR 2%; geen conventies aan echte producten toegewezen.

Verschil ongeveer 1,87 pips komt hier uit gekozen dagfracties, niet uit bewezen cross-currency basis.

A: USD 90/360, EUR 90/365
F ≈ 1,10828449 – Vergelijk beide accrualfactoren.
B: beide 90/365
F ≈ 1,10809706 – Zelfde beginspot en jaarrentes.
Pipmaat
0,0001 USD/EUR – Geen gelijk aantal rentebasispunten.

Nieuw EUR-tegenvoorbeeld: een hoger deposito is na kosten niet automatisch beter

Start opnieuw met fictief 10.000 EUR en de modelkoersen S = 1,10 en F = 1,10 × 1,05 / 1,02. Een rechtstreeks EUR-deposito tegen twee procent geeft 10.200 EUR. Omwisselen naar 11.000 USD, vijf procent verdienen en het volledige eindbedrag vooraf terugwisselen tegen F geeft eveneens 10.200 EUR.

Veronderstel nu een apart aangeboden USD-deposito van 5,1%, dezelfde vooraf uitvoerbare F en vaste extra kosten van vijftien EUR op de einddatum. 11.000 × 1,051 = 11.561 USD. Volledig gedekt terugwisselen geeft ongeveer 10.209,71 EUR, na de kosten 10.194,71. De hogere aangeboden rente eindigt ongeveer 5,29 EUR onder het rechtstreekse EUR-deposito.

Het extra bruto voordeel is dus ongeveer 9,71 EUR, niet 0,1% van een willekeurig rekeningbedrag of elf EUR. De elf extra dollars moeten ook worden omgerekend. Dit is een vergelijking van fictieve beschikbare contracten, geen waargenomen arbitragekans, Nederlandse bankrente of fiscale nettoberekening. Belastingen en kredietrisico zijn niet gemodelleerd; die kunnen niet achteraf als al opgelost worden beschouwd.

Een hogere rente kan na kosten minder EUR opleverenFictief start 10.000 EUR, S 1,10, F 1,10 × 1,05/1,02; alle einddollars vooraf afgedekt.REKENVOORBEELDRechtstreeks EUR 2%10.200 EURUSD 5% en volledige forward10.200 EURUSD 5,1%, volledig gedekt, vóórkosten10.209,71 EURDaarna vijftien EUR kosten10.194,71 EUR
Een hogere rente kan na kosten minder EUR opleveren. Fictief start 10.000 EUR, S 1,10, F 1,10 × 1,05/1,02; alle einddollars vooraf afgedekt.

USD 5,1% met vijftien EUR extra kosten eindigt ongeveer 5,29 EUR onder een rechtstreeks EUR-deposito van 2%.

Rechtstreeks EUR 2%
10.200 EUR – Vergelijkingsroute.
USD 5% en volledige forward
10.200 EUR – Ideale kasstroomgelijkheid.
USD 5,1%, volledig gedekt, vóór kosten
10.209,71 EUR – Bruto extra voordeel 9,71 EUR.
Daarna vijftien EUR kosten
10.194,71 EUR – Geen waargenomen arbitragekans of fiscale netto-opbrengst.

Wat je in een eigen berekening vastlegt

  1. Lees de instrumentspecificatie: long/shortfinanciering, modus, eenheid, omrekening en dagmultipliers. Een negatieve som bewijst niet hoeveel opslag de aanbieder inhoudt of wat daarvan de enige oorzaak is.
  2. Reken met de vermelde methode voor werkelijke omvang en opbouwdagen. Een puntenquote maal omvang maal 365 kan eenheden verwisselen of dagen dubbel tellen. Een constant toekomsttarief is alleen een expliciete modelaanname.
  3. Houd beleidsagenda, marktrente en aanbiedertarief apart. Zij kunnen tussen vergaderingen wijzigen; een rentebesluit schrijft niet mechanisch jouw overnightbedrag voor.
  4. Vergelijk volledig afgedekte deposito’s, ongedekte valutaleningen en retailposities met hun eigen kasstromen. Leg afwikkeldatum en volledige eindbedragen vast.

Swap bij forex: financiering, eenheden en dagfactoren verbindt dit met de praktische rekeningberekening. USD/JPY-carry: rente, herfinanciering en kasstromen in euro bespreekt een ander paar; kopieer valuta-eenheden of tarieven daaruit niet ongemerkt naar EUR/USD. Een spotkoers en een vandaag afgesproken forward beantwoorden verschillende vragen.