Paridade de juros: cubra o fluxo final, não só o capital

A paridade de taxas de juro distingue o preço de um forward contratado hoje do câmbio spot desconhecido na maturidade. A versão coberta compara aplicações com troca cambial assegurada; a descoberta trata rendimentos esperados sem essa cobertura. Antes de discutir diferencial de taxas, escreva moeda, unidade e data de cada fluxo. Financiamento overnight de uma posição retalhista é outro contrato.

Defina a cotação antes da fórmula

Em EUR/USD, S e F significam USD por EUR. Com taxas anuais simples e fração de ano T igual, o modelo sem arbitragem é F=S×(1+r_USD×T)/(1+r_EUR×T). Inverter cotação exige inverter a relação. Pressupomos prazos comparáveis, possibilidade de emprestar/contrair dívida e executar forward sem restrições ou custos; não é previsão de spot futuro.

Modelo anual USD 5%, EUR 1%:F/S=1,05/1,01=1,03960396. Prémio forward do euro≈3,9604%, não exatamente os quatro pontos percentuais do diferencial. Um preço contratado para troca futura não obriga spot a chegar a esse preço.

Cobrir capital não cobre todos os juros

Aplicação fictícia 10000 EUR a 2% por um ano recebe 10200 EUR. Forward contratado F=1,12 USD/EUR cobre só 10000 EUR. Os 200 EUR de juros serão trocados a spot ainda desconhecido. Na maturidade, parte fixa 10000 × 1,12=11200 USD. A spot 1,05, juros dão 210 USD e total 11410 USD; a 1,20 dão 240 USD e total 11440 USD. Forward para todos 10200 EUR fixaria 11424 USD.

Face a cobertura integral, faltam 14 USD no primeiro cenário ou sobram 16 USD no segundo: diferença 200 ×(spot −F). O segmento exposto corresponde 200/10200 do montante em euros, pequeno mas não nulo. F=1,12 é contrato fictício separado, não resultado da fórmula anterior. Assumimos capital/juros na mesma moeda e data, cumprimento total, sem impostos, custos, crédito ou saída antecipada.

Contraprova EUR própria: uma empresa portuguesa sabe que receberá 10200 EUR mas vende a prazo apenas 10000 EUR. Percentagem coberta 10000/10200 × 100≈98,0392%; exposição restante≈1,9608%. Chamar-lhe 100% porque capital inicial está todo coberto usa denominador errado. Não é produto recomendado nem tratamento fiscal; o teste pede reconciliação com fluxo final, não com nome da conta.

Versão coberta: compare fluxos completos

Outro modelo anual, S=1,10 USD/EUR, USD 5%, EUR 2%, taxas simples fixas e contratos simultâneos, sem spreads, taxas, impostos, risco de crédito ou limites de financiamento. F=1,10 × 1,05/1,02=1,132352941…USD/EUR. Prémio≈2,9412%, não três pontos exatos.

Aplicar 11000 USD dá 550 USD de juros e 11550 USD finais. Alternativamente 11000/1,10 compra 10000 EUR, juros 200 EUR e montante 10200 EUR. Forward inicial para os 10200 EUR ao F sem arredondamento entrega exatamente 11550 USD. É igualdade de fluxos nas hipóteses, não demonstração de oportunidade executável. Arredondar F antes da multiplicação cria diferença artificial.

Estudo BIS de setembro 2016 discute desvios persistentes desde crise financeira global por procura de cobertura combinada com limites à arbitragem, capacidade/custo de balanço e gestão de risco. Regulação faz parte do contexto, não explica tudo sozinha. Compare Bid/Ask executáveis, condições de dívida e depósito, datas e custos. Cross-currency basis é ajuste de taxa numa perna especificada; pips cambiais não são pontos base de juro.

Versão descoberta: expectativa não é contrato

UIP compara rendimentos nominais esperados de aplicações semelhantes sem forward. Na forma simples sem prémio de risco, juro maior é compensado por depreciação esperada dessa moeda. Esperado não significa realizado: spot futuro permanece incerto. Isto difere da igualdade de fluxos contratados CIP.

Desvios empíricos da relação simples aparecem como forward-premium puzzle. O resumo de estudo Fed 2023 sobre uma economia emergente descreve diferenças por subperíodo, prémios de risco e erros de expectativa. Não demonstra que UIP falhe sempre ou carry seja rentável. O guia Fed trata expectativas de política separadamente.

Swap retalhista não é automaticamente este depósito

O contrato da entidade e instrumento define débito/crédito overnight. Como exemplo limitado aos EUA, OANDA Corporation descreve taxas tom-next de fornecedores ajustadas por taxa administrativa e acumulação dependente das datas. Não é tarifa de CFD portuguesa ou de todas as entidades OANDA. Confira long/short, unidade, conversão, quantidade e calendário; taxa de hoje não prevê ano inteiro.

Modelo fictício de crédito constante 4% anual sobre exposição cotada 100000 USD: 4000 USD por ano, aproximadamente 10,96 USD/dia em 365 dias. Movimento adverso 1% nessa mesma exposição vale 1000 USD, um quarto do crédito anual. São unidades escolhidas para aritmética, não swap oferecido. Não use saldo da conta como denominador se o contrato cobra sobre exposição.

Sem cobertura, o câmbio pode apagar o diferencial

No modelo USD 5%/EUR 2%, contrair dívida 10000 EUR, trocar por 11000 USD e aplicá-los deixa 11550 USD, mas exige devolver 10200 EUR. Resto em USD=11550−10200 ×S_T. Spot final 1,10 deixa +330 USD; 1,15 deixa −180 USD; no F exato deixa 0. São montantes após reembolso, não percentagens de retorno sobre capital próprio não especificado.

Convenção de dias também altera cálculo. Modelo 90 dias, S 1,10, USD 5%, EUR 2%: contrato A usa 90/360 USD e 90/365 EUR, F≈1,10828449. Contrato B usa 90/365 para ambos, F≈1,10809706. Diferença≈1,87 pips, com pip 0,0001 USD/EUR. Convenções são inventadas, não atribuídas a produtos reais; mudar denominador não prova basis. Veja carry USD/JPY para outro par.

Três ações para reconciliar o financiamento

1. Registe especificação: long/short, modo de cálculo, unidade, conversão para moeda da conta e multiplicadores por data. Soma negativa das duas taxas não revela sozinha valor ou causa única da margem da corretora.
2. Calcule para volume e datas efetivos. Converter pontos exige unidade certa; multiplicar número de pontos por volume e 365 pode misturar unidades ou duplicar acumulação. Taxas futuras constantes são hipótese, não facto.
3. Compare construção económica: depósito integralmente coberto, dívida cambial descoberta e posição alavancada retalhista. Reconcilie moeda/data/montante de todos os fluxos. Calendários dos bancos não ditam mecanicamente débito overnight da conta. Continue em cálculo de swaps.