Hypotetický USD účet Anny má equity 2 500 USD a dva prijaté longy: 0,05 lotu EUR/USD a 0,05 lotu GBP/USD. Predpokladajme lineárne kontrakty 100 000 jednotiek základnej meny na lot a pip 0,0001. Presne vykonaný nepriaznivý výstup o 50 pipov dá na každom cenovú stratu 25 USD, spolu 50 pred samostatnými nákladmi. Názvy párov sa líšia, no oba longy majú krátku USD zložku. Príklad nepredpovedá reakciu na Fed a negarantuje cenu stopu.

Čo meria Pearsonova korelácia?

Zosúlaďte pozorovania a od každej série odpočítajte jej vlastný priemer. Označte Sxx a Syy ako súčty štvorcov týchto odchýlok, Sxy ako súčet súčinov spárovaných odchýlok. Potom r =Sxy /√(Sxx ×Syy), ak sú oba štvorcové súčty kladné. Surový súčet súčinov delený dvoma smerodajnými odchýlkami bez zhodnej normalizácie nie je ten istý vzorec.

Nulové r znamená nulovú lineárnu súvislosť v tejto vzorke, nie nezávislosť ani nemožnosť spoločnej straty. Korelácia tiež nepreukazuje príčinu. Spoločná mena môže ovplyvniť oba páry, no udalosti týkajúce sa zvyšných mien a výber obdobia môžu výsledok zmeniť. Historický koeficient nemusí pretrvať.

Ktoré spoločné zložky sa oplatí preskúmať?

Nasledujúce dvojice sú otázky na analýzu, nie nameraná korelačná matica alebo rebríček. Najprv stanovte rovnaké časové značky, definíciu výnosu a okno. Označenie „komoditná mena“ či dolárová kotácia neurčuje znamienko koeficientu.

Na malej obrazovke posúvajte tabuľku vodorovne, aby ste prečítali všetky stĺpce.

Spoločné meny a potrebná kontrola
DvojicaČo overiť
EUR/USD a GBP/USDUSD je kótovaná mena oboch. Smery, jednotky a ostatné meny stále rozhodujú.
EUR/USD a USD/CHFUSD stojí na opačných stranách kotácie; do výsledku patrí znamienko pozície.
AUD/USD a NZD/USDSpoločný USD nedokazuje najsilnejšiu koreláciu ani rovnakú volatilitu.
EUR/JPY a GBP/JPYObe kotácie sú v JPY; výsledky prepočítajte do jednej meny účtu.
USD/CAD a ropa WTIRôzne nástroje vyžadujú zhodné časovanie, jednotky a výnosy.
XAU/USD a DXYDolárová kotácia sama nepreukazuje opačné výnosy.

Spoločná mena v názve je algebraický údaj, nie stabilný ekonomický vzťah. Oddeľte ju od nameranej súvislosti, mierky pohybov a smeru každej pozície. Ďalší kontext ponúkajú dolárový index DXY a charakteristika EUR/USD. Samotná spoločná jednotka kotácie nevytvára vzťah medzi aktívami.

Korelácia 1 nevyrovná amplitúdu

Pôvodné vymyslené X a Y sú výsledky lineárnych pozícií na jednotku expozície v USD za tie isté štyri obdobia, nie ceny mien. X =[−1; +1; −2; +2], Y =2X. Koeficienty expozície sú pevné, náklady vynechané. Nejde o meranie trhu ani odhad objemu skutočného zaistenia.

Dve zosúladené série s odlišnou amplitúdou

Dve zosúladené série s odlišnou amplitúdouŠtyri spoločné obdobia: X je −1, +1, −2, +2 USD na jednotku expozície. Y je vždy dvojnásobok X. Jedna kladná X a jedna opačná Y sa nevyrušia.r =1, ODLIŠNÁ MIERKAXY =2X−4−20241234Štyri spoločné obdobiaVýsledok: USD na jednotku expozície.X −Y =[1; −1; 2; −2] USD2X −Y =[0; 0; 0; 0] USD
Štyri spoločné obdobia: X je −1, +1, −2, +2 USD na jednotku expozície. Y je vždy dvojnásobok X. Jedna kladná X a jedna opačná Y sa nevyrušia.

Na malej obrazovke posúvajte diagram vodorovne alebo ho zväčšite. Vysvetlenie nájdete aj v texte.

Oba priemery sú nula, ΣX² =10, ΣY² =40 a ΣXY =20. Preto r =20/√(10 ×40) =1. Kombinácia jednej kladnej X a jednej opačnej Y však dá X −Y =[1; −1; 2; −2] USD, teda −X. Až 2X −Y dá štyri nuly v tomto presnom modeli. Korelácia neurčuje rovnakú peňažnú citlivosť jednotiek.

Dva obchody a spoločný menový scenár

Longy EUR/USD a GBP/USD z úvodu obsahujú krátku USD zložku. Ani hypotetické historické r blízke 0,85 z nich neurobí identickú pozíciu, neurčí rovnaký smer v konkrétny deň ani pomer veľkostí pohybov. Korelácia, volatilita, objem a citlivosť na spoločný faktor sú odlišné veličiny.

V Anninom zadanom výstupnom scenári je 25 +25 =50 USD, teda 2% počiatočnej equity. Samostatný plánovaný cenový rozpočet 1% na pozíciu nie je 1% limitom celého účtu. Spoločná suma vyplýva z jednotiek a zadaných plnení, nie z hodnoty korelácie alebo povinnej reakcie na správu. Náklady a horšie vykonanie môžu výsledok zhoršiť.

Kladné r môže zosilniť rovnako orientované pozície, záporné r opačne orientované. Absolútne r samo neurčí, či sa obchody tlmia alebo zosilňujú. Uveďte frekvenciu, okno, znamienka, objemy a jednotky; 0,70 nie je univerzálna hranica „jednej pozície“. Riziko portfólia treba posúdiť v spoločnej mene, nielen podľa farby matice.

Ako zostaviť posuvnú koreláciu z MT4 alebo MT5?

V desktopovom MT4 otvoríte History Center cez Nástroje alebo F2 a vyexportujete CSV. Stiahnutá história sa môže líšiť od histórie servera brokera. V MT5 otvorte správu symbolov, kartu Bars alebo Ticks, vyžiadajte dáta a zvoľte Export. Samotná dostupnosť exportu nepotvrdzuje kvalitu vzorky.

Zosúlaďte rovnaké uzávierkové časy, časové pásmo a konvenciu bid/ask/last. Každý jednoduchý výnos vypočítajte ako close /predchádzajúce close −1. Tridsať výnosov potrebuje tridsaťjeden po sebe idúcich uzávierok. CORREL nad spárovanými rozsahmi v Exceli odhadne Pearsonovo r. Preverte chýbajúce riadky, rôzny počet pozorovaní a konštantné série; ich rozptyl je nulový, takže r nie je definované.

Okno určuje, ktoré pozorovania použijete. Porovnanie hypotetických 30, 60 a 90 výnosov môže odhaliť citlivosť odhadu, ale žiadne okno samo nie je dostatočnou vzorkou ani dôkazom aktuálneho režimu. Uložte koncový dátum a skutočný počet spoločných pozorovaní. Rozdiel medzi oknami je podnet skontrolovať dáta, nie príčina určená pevným prahom.

Čo overiť v matici alebo kalkulátore?

Pri nástroji označenom napríklad Myfxbook alebo Investing.com skontrolujte aktuálny zoznam párov, zdroj, definíciu výnosov a okno. Rovnako pomenované nastavenie nemusí používať rovnaké dáta a dostupnosť stránky sa môže meniť. Bez overenia nepreberajte číslo ako „trvalú koreláciu“ daných mien.

Univerzálny rozdiel 0,15 či 0,30 neurčí lokálnu anomáliu ani jej príčinu. Hodnoty 0,70 a 0,85 nemenia dva obchody na identické expozície. Kratšie okno treba vyhodnotiť podľa jeho vzorky, nie automaticky odmietnuť. Samotná korelácia tiež nedokazuje stabilný spread potrebný pre párovú štatistickú stratégiu.

Pri modelovom lineárnom zaistení výsledku X pomocou X −hY vstupuje do koeficientu h kovariancia a rozptyl Y. Minimum rozptylu za pevných predpokladov dá h =Cov(X,Y)/Var(Y), ak Var(Y) >0. Pri rovnakom vymedzení dát je to r ×σX/σY; samotný pomer volatilít by vynechal r. Výsledky najprv vyjadrite na konzistentnú jednotku expozície v rovnakej mene; štatistické minimum nezaručuje nízku stratu pri každom scenári.

Prečo stresový scenár potrebuje samostatný výpočet?

Odhad z pokojného obdobia neprenášajte mechanicky do stresu. Zadajte nepriaznivé pohyby, prepočty a realizačné náklady pre konkrétne pozície a vypočítajte spoločný výsledok. Koeficient neurčuje, ktoré aktíva porastú, či zmizne likvidita alebo či sa zastaví kotovanie. Historickú udalosť opisujte jej vlastnými dátami a časom, nie univerzálnym záverom z vybraného príbehu.

Nový EUR test: nulová korelácia a spoločná strata. Zadajme štyri rovnocenne sledované, vymyslené scenáre bez pravdepodobnostnej predpovede a bez nákladov. Bezrozmerný šok z je −2, −1, +1 a +2. Jednotka expozície X dá výsledok z EUR, jednotka Y výsledok −z² EUR. Kupujeme kladnú jednotku každej expozície. Nejde o skutočné menové páry ani ceny.

Nulové r nevylučuje spoločnú stratuNový hypotetický EUR model štyroch pozorovaní, bez nákladov a bez priradených pravdepodobností. Bezrozmerné z; X =z EUR a Y =−z² EUR na jednotku expozície. Jedna kladná jednotka každého.MODELOVÝ VÝPOČETz =−2X −2, Y −4; spolu −6 EURz =−1X −1, Y −1; spolu −2 EURz =+1X +1, Y −1; spolu 0 EURz =+2X +2, Y −4; spolu −2 EUR
Nulové r nevylučuje spoločnú stratu. Nový hypotetický EUR model štyroch pozorovaní, bez nákladov a bez priradených pravdepodobností. Bezrozmerné z; X =z EUR a Y =−z² EUR na jednotku expozície. Jedna kladná jednotka každého.

Sxx 10, Syy 9 a Sxy 0 dávajú r =0. Y však v tomto príklade vypočítate z číselnej hodnoty X pomocou záporného štvorca; nulové r tento vzťah neodhaľuje. Nejde o štatistiku skutočného trhu ani prognózu frekvencií.

Na malej obrazovke možno diagram posúvať vodorovne alebo zväčšiť. Hodnoty a záver nájdete aj nižšie v texte.

z =−2
X −2, Y −4; spolu −6 EUR – Obe pozície strácajú, hoci r celej vzorky je nula.
z =−1
X −1, Y −1; spolu −2 EUR – Spoločná strata aj pri menšom zápornom šoku.
z =+1
X +1, Y −1; spolu 0 EUR – Vyrušenie iba v tomto scenári.
z =+2
X +2, Y −4; spolu −2 EUR – Nelineárny výsledok Y má väčšiu zápornú veľkosť.

X má priemer 0 EUR a Y −2,5 EUR. Sxx =10, Syy =9, Sxy =0, preto r =0. Pri šoku −2 sú však oba výsledky záporné: −2 a −4, spolu −6 EUR. Y závisí od štvorca z, takže nulová lineárna korelácia neznamená nezávislosť. Súčet vo všetkých štyroch scenároch je [−6; −2; 0; −2] EUR. Nejde o dôkaz frekvencie budúcich strát, ale o reprodukovateľný protipríklad chybnej interpretácie r.

Aj bez vysokej korelácie môže dominovať veľký pohyb jednej pozície. Zmenenú súvislosť a zmenenú mierku vyhodnocujte osobitne. Nominál v mene účtu, jednotky základnej meny a znamienka sú ďalšie informácie; historické r nepoisťuje proti neskoršej spoločnej strate.

Tri kroky pre vlastnú kontrolu

  1. Uložte nastavenie merania. Páry, dátum, zdroj, frekvenciu, okno a definíciu výnosu. Dopíšte smer a jednotky každej expozície. Vysoké absolútne r nie je automaticky zaistenie ani dvojnásobné riziko.
  2. Zopakujte jeden odhad. Zosúladené uzávierky preveďte na výnosy a použite rovnaké spárované rozsahy. Skontrolujte diery a nenulový rozptyl. Porovnajte okná bez vydávania jedného čísla za nemenný priemer.
  3. Zadajte peňažný stratový scenár. Pohyby aplikujte na každý podpísaný objem a prepočítajte do meny účtu. Pridajte dovtedy nezapočítané náklady a neistotu vykonania. Priemerné denné rozpätie nie je najhorší možný pohyb a r =1 neurčuje amplitúdy.

Ďalej spojte túto kontrolu s objemom podľa rozpočtu, základmi riadenia rizika a mechanikou zaistenia. Nominál, korelácia a plánovaná strata odpovedajú na rôzne otázky; jedna metrika ich nenahradí.

Korelácia neodpočítava sumy stratových scenárov

Oddelený príklad má kapitál 10 000 USD, zvolený 3% rozpočet 300 USD a modelové straty 100 a 75 USD. Súčet 175 ponechá 125. Zmeňte iba druhú stratu na 125: súčet bude 225 USD, teda 2,25%, a zvyšok rozpočtu 75 USD. Znamienko historickej korelácie neoprávňuje zadať druhú stratu záporne. Kalkulátor sčítava scenáre; neoceňuje zaistenie, VaR ani maximálnu možnú stratu.

Sčítať stratové scenáre bez predpokladaného zaistenia →