Původní hypotetická Anna má equity 2500 USD a dvě přijaté dlouhé pozice po 0,05 lotu EUR/USD a GBP/USD. Kontrakty mají 100 000 základních jednotek na lot a pip 0,0001. Přesné nepříznivé plnění o 50 pipů znamená 25 USD cenové ztráty na každé, součet 50 USD před samostatnými náklady. Názvy párů jsou odlišné, ale oba směry zahrnují prodej USD. Příklad nepředvídá reakci Fedu a negarantuje stopové plnění: odděluje individuální plán a společný scénář.

Co měří Pearsonův koeficient

U časově spárovaných pozorování odečtěte průměr každé řady. Sxx a Syy jsou součty čtverců odchylek a Sxy součet součinů odpovídajících odchylek. Potom r=Sxy/√(Sxx×Syy), pokud oba čtvercové součty jsou kladné. Definované r leží mezi −1 a +1. Nula vylučuje lineární souvislost v tomto vzorku, nikoli každou nelineární závislost. Koeficient nedokazuje příčinu nebo budoucí stabilitu.

Uvádějte řady, časovou frekvenci, okno a konec měření. Součet surových součinů dělený dvěma směrodatnými odchylkami bez odpovídající normalizace není uvedený vzorec. Společná měna je algebraická vazba, nikoli již změřená korelace. Jiný vývoj obou dalších měn může výsledek změnit.

Které kombinace stojí za kontrolu

Následující seznam není aktuální matice nebo pořadí podle síly korelace. EUR/USD a GBP/USD mají společnou kotovací měnu USD. EUR/USD a USD/CHF mají USD na opačné straně zápisu, takže znaménko pozice je zásadní. AUD/USD a NZD/USD nelze bez dat nazvat nejsilněji korelovanými. EUR/JPY a GBP/JPY vyžadují vedle společného JPY přepočet výsledků do stejné měny účtu.

USD/CAD a ropa WTI jsou odlišné instrumenty, u nichž porovnávejte časově sladěné výnosy a definované jednotky. XAU/USD a dolarový index DXY nemají z pouhé dolarové kotace prokázaný záporný vztah. Nejdříve měřte vztah, potom samostatně směr a peněžní citlivost. Viz konstrukce dolarového indexu.

Ani r=1 nesrovná amplitudy

Původní čtyři společné periody mají P/L na jednotku expozice X=[−1,+1,−2,+2] USD a Y=[−2,+2,−4,+4] USD. Jde o fiktivní lineární výsledky, nikoli ceny měn. Oba průměry jsou nula, Sxx=10, Syy=40, Sxy=20 a r=20/√400=1. Y má přesto dvojnásobnou amplitudu. Při pevných koeficientech a bez nákladů dá X−Y=[+1,−1,+2,−2] USD; teprve 2X−Y dává čtyři nuly.

r=1, ale dvojnásobný pohybPůvodní společné čtyři periody v USD na jednotku expozice, bez nákladů.MODELOVÝ VÝPOČETX−1;+1;−2;+2 USDY=2X−2;+2;−4;+4 USDX−Y+1;−1;+2;−2 USD
r=1, ale dvojnásobný pohyb. Původní společné čtyři periody v USD na jednotku expozice, bez nákladů.

X−Y není nula; teprve 2X−Y ruší všechny čtyři P/L v tomto modelu.

X
−1;+1;−2;+2 USD – Sxx 10.
Y=2X
−2;+2;−4;+4 USD – Syy 40,Sxy 20.
X−Y
+1;−1;+2;−2 USD – Stejné množství nestačí.

Jde o algebraickou ilustraci, nikoli změřený hedge poměr skutečných párů. Stejný směr není stejná peněžní velikost. Obecný lineární zajišťovací koeficient závisí na kovarianci a rozptylu, ne pouze na poměru volatilit bez dalších podmínek. Korelace sama nevybere povolený objem kontraktu.

Dva názvy nemusí znamenat dvě nezávislá rizika

V Annině původním scénáři jsou dvě ztráty 25+25=50 USD, tedy 2 % počáteční equity. Samostatně plánované jedno procento na každou pozici není jednoprocentní limit celého účtu. Tento součet plyne z objemu a stanoveného plnění, nikoli z hodnoty koeficientu. Ani hypotetické historické r=0,85 neudělá dva obchody totožnými a nepředpoví nutně stejnou denní reakci.

Posuzujte současně riziko portfolia, znaménka, objemy, volatilitu a společné měnové složky. Kladná korelace může zesílit stejně orientované pozice; záporná může zesílit opačně orientované. Absolutní hodnota sama neřekne, co se ruší. Hranice 0,70 není univerzálním bodem totožné pozice nebo vhodné diverzifikace.

Nový CZK model: nulové r a nelineární vazba

Nových pět společných fiktivních scénářů má na jednotku expozice X=[−200,−100,0,+100,+200] CZK a Y=[400,100,0,100,400] CZK. Y je přesně X²/(100 CZK) v této konstrukci; žádná tržní data ani pravděpodobnosti nejsou zadány. Průměry jsou 0 a 200 CZK. Součet součinů odchylek je nula a oba rozptylové součty kladné, proto Pearsonovo r=0. Přesto je Y zcela určené hodnotou X.

r=0 nevyloučí závislostNová CZK konstrukce pěti společných scénářů na jednotku, bez pravděpodobností nebo nákladů.MODELOVÝ VÝPOČETX−200;−100;0;100;200 CZKY400;100;0;100;400 CZKPrvní X−Y−200−400=−600 CZK
r=0 nevyloučí závislost. Nová CZK konstrukce pěti společných scénářů na jednotku, bez pravděpodobností nebo nákladů.

První podepsaný scénář X−Y=−600 CZK je možný v zadané konstrukci i při nulovém r.

X
−200;−100;0;100;200 CZK – Průměr 0.
Y
400;100;0;100;400 CZK – Průměr 200; Y=X²/(100 CZK).
První X−Y
−200−400=−600 CZK – Sxy=0; žádná předpověď četnosti.

Jedna kladná expozice X a jedna opačná Y dávají v prvním scénáři −200−400=−600 CZK. Nulové r tedy nezakazuje společnou nepříznivou situaci konkrétního podepsaného portfolia. Koeficient neříká, jak častý tento scénář bude, a částka −600 není odhad maximální budoucí ztráty. Nový příklad je diagnostikou významu nuly, ne modelem doporučeného obchodování nebo odhadem skutečné nelineární souvislosti FX párů.

Jak připravit klouzavý výpočet

V desktopovém MT4 otevřete History Center klávesou F2; historická data lze exportovat CSV. Stažená historie se podle dokumentace může lišit od historie brokerova serveru. V MT5 dialog Symbols nabízí Bars/Ticks, požadavek Request a export dostupné historie CSV. Dostupnost konkrétních dat ověřte, neodvozujte ji z názvu instrumentu.

Sladíte stejné uzávěrkové časy a konvence kotace, pak jednoduchý výnos spočítáte jako close/předchozí close−1. Třicet navazujících výnosů potřebuje 31 uzávěrkových cen. Na spárované stejně dlouhé oblasti použijete například český Excel CORREL(matice 1;matice 2). Zkontrolujte chybějící řádky a konstantní řadu: prázdné buňky nejsou totéž co skutečný nulový výnos a nulová variabilita vede k nedefinovanému koeficientu.

Okna 30, 60 a 90 výnosů mohou ukázat citlivost výsledku, ale žádné samo neprokazuje současný režim nebo dostatečný vzorek. Uložte konec, počet a zdroj. Rozdíl odhadů vyžaduje kontrolu dat, nikoli příčinu připsanou předem zvoleným prahem.

Co ověřit v cizí matici

Na stránce nazvané Myfxbook nebo Investing.com zkontrolujte skutečnou nabídku instrumentů, zdroj, frekvenci, definici výnosu a okno. Shodně znějící nastavení dvou nástrojů nemusí znamenat shodná data a dostupnost může být jiná. Rozdíly 0,15 nebo 0,30 nemají univerzální diagnostický význam a hodnoty 0,70 nebo 0,85 nezastupují jednotky pozic.

Krátké okno posuzujte podle konkrétní kvality, ne automaticky jako nepoužitelné. Samotná korelace také nedokazuje stabilní spread potřebný pro určitou párovou arbitráž. Podobnost grafů a správné stanovení zajišťovacího objemu jsou dva kroky.

Stres vyžaduje vlastní peněžní scénáře

Nepřenášejte klidový odhad mechanicky do šoku. Stanovte nepříznivé pohyby skutečných podepsaných pozic, převody a realizační náklady a spočtěte společný P/L. Historický koeficient nepojišťuje portfolio. Velký pohyb jediné strany může výsledek ovládnout i bez vysokého r. Z koeficientu samotného neplyne zmizení likvidity, konkrétní směr aktiv nebo zastavení kotací.

Také průměrné denní rozpětí je historický vstup, nikoli nejhorší možný pohyb. Historickou událost popisujte jejím vlastním obdobím a daty, ne univerzálním krizovým pravidlem odvozeným z jedné epizody. Při porovnání sledujte změnu asociace i velikosti pohybů.

Tři kroky pro účet

  1. Uložte instrumenty, konec okna, frekvenci, definici výnosu a zdroj matice. Přidejte znaménka a skutečné jednotky navrhovaných pozic.
  2. Zopakujte jeden výpočet ze sladěných cen. Zapište chybějící hodnoty a ověřte nenulovou variabilitu obou řad; porovnejte jiná okna bez tvrzení, že některé r je trvalý parametr.
  3. Vymezte společný ztrátový scénář se skutečnými jednotkami, převody, náklady a nejistotou plnění. r=1 nevymezí amplitudu a r=0 nevyloučí nepříznivou kombinaci.

Navazuje rozpočet jednotlivého obchodu a přímý hedge a jeho zbytek. Jednotlivé stopy, historická matice a peněžní součet jsou jiné informace.

Korelace neodečítá scénářové ztráty

Původní portfolio kalkulačního cvičení má 10 000 USD, zvolený limit 3 % a modelové ztráty 100 a 75 USD. Celkem 175 USD ponechá 125 USD z rozpočtu 300 USD. Změníte-li pouze druhou ztrátu na 125 USD, součet je 225 USD neboli 2,25 % kapitálu a zbývá 75 USD. Záporná historická korelace neopravňuje zadat druhou ztrátu záporně: tento výpočet sčítá samostatné scénářové částky, neoceňuje zajištění. Tři procenta jsou vstup cvičení a suma není garantované maximum, VaR nebo korelace.