通貨ペア相関：方向・変動幅・建玉数量を分けて読む

架空の約定シナリオ：AnnaのUSD口座equity2,500USDに、EUR/USDとGBP/USDの買い各0.05ロットが受け付けられたと仮定。各1ロット100,000基準通貨単位、1pip0.0001で、ちょうど50pips不利な価格で退出すれば価格損失各25USD、合計50USD、別費用前です。二つの名前でも両方にUSD売り成分があります。Fedへの実反応やSL約定を予測・保証する例ではありません。

ピアソン相関：標本内の線形関係を測る

定義できるPearson rは−1〜＋1。対象系列、観測頻度、期間窓と日付を先に書きます。r＝0でも非線形の関係がないとは限らず、因果関係も示しません。歴史的な値が将来も続く保証はありません。

同じ時点の観測から各平均を引き、偏差二乗和をSxx・Syy、偏差積和をSxyとすると、r＝Sxy÷√(Sxx×Syy)。両二乗和が正である必要があります。生の積和を標準偏差二つで割るだけで正規化条件が揃わなければ、この式とは違います。高い数値だけで同じ建玉や適切な分散だとしません。

調べる通貨の組合せ：下表は実測マトリックスではない

同じ時刻・リターン定義・期間で係数を計算し、方向・尺度・通貨エクスポージャーを別に見る。共通単位の代数から固定した経済関係を推測しません。DXYとEUR/USDの仕様も確認します。

r＝1でも変動幅は等しくない

架空の線形脚一単位あたりのUSD損益で、共通四期間X＝[−1,1,−2,2]、Y＝2X。価格データではなく固定係数・費用なしの代数モデルです。

平均は両方0、ΣX²＝10、ΣY²＝40、ΣXY＝20なのでr＝20÷√(10×40)＝1。X−Y＝−Xが残り、2X−Yだけが全期間0です。これは実際の通貨の推定ヘッジ比率ではなく、相関と数量を分ける例です。

二重エクスポージャー：相関は現金の損失枠ではない

仮に過去rが0.85でも、二つの通貨ペアが同じ建玉になる、必ず同方向へ動く、片方100pipsなら他方85pips動くとはいえません。相関、変動幅、数量、共通要因への感応度は別です。冒頭の仮定約定なら25＋25＝50USD、equityの2%。各1%の予定価格損失は口座全体1%の保証ではありません。この合計は数量と約定から計算し、相関値から引き算しません。

正相関の同方向建玉も、負相関の逆方向建玉も損益を強める場合があります。|r|だけでは相殺か増幅かは決まらず、頻度・窓・符号・大きさ・単位を明示します。0.70は「同じ建玉」の普遍閾値ではありません。

MT4・MT5から30リターンの相関を再計算

1. MT4デスクトップはHistory CenterをF2で開きCSV出力。ダウンロード履歴が実際の業者履歴と違う場合に注意。
2. MT5はSymbols管理画面のBars/Ticksで履歴を取得・CSV出力。MT4のF2手順と同じだとしない。
3. 終値時刻とBid/Last等の価格規約をそろえ、単純リターン＝当期終値÷前期終値−1を計算。30リターンには連続31終値が必要です。
4. ExcelのCORRELを同長の対応範囲へ適用。欠測の対応や定数系列・分散0のエラーを調べます。

30・60・90リターンの窓は入る観測が異なります。感応度を見る比較であり、どれも常に十分な標本ではありません。終了日と件数を記録し、差が出たらまずデータを調べます。差0.15や0.30から原因を断定しません。

マトリックスや計算機：名前が同じ設定でも同じデータとは限らない

MyfxbookやInvesting.com等の名称が付いたツールでも、現在のペア一覧・出所・価格／リターン・頻度と窓を実際に確認。似た設定名が同一データや継続提供を意味しません。5分・1時間を一律に無視せず、問いに合う標本品質を調べます。相関だけではペア裁定に必要な安定スプレッドを証明できません。

ストレスは別シナリオ：全ての相関が1になるとは限らない

平穏期の係数をストレスへ機械的に伸ばさず、実際の建玉について不利な値動き、換算と費用・約定条件を置いて合計損益を出します。係数だけで何が上がるか、流動性やシステムがどう変わるかは決まりません。大きな片脚の変動が低相関でも合計を支配する場合があります。

過去事件にはそのデータと期間が必要で、危機で全て同方向・全てヘッジ破綻等と一般化しません。市場間分析も関係の尺度と符号を区別して読みます。

JPY架空反例：負相関なのに、逆方向へ持つと3倍になる

同じ四期間の一単位あたり円損益A＝[−100,100,−200,200]、B＝[200,−200,400,−400]＝−2A。市場観測ではなく、r＝−1の線形モデルです。A一単位とB逆向き一単位ならA−B＝3A＝[−300,300,−600,600]。負相関だから逆方向で安全、とはなりません。

A＋B＝−Aもゼロではなく、2A＋B＝0だけが費用前で相殺。各期間にこの組合せの別費用120円と仮定すれば、2A＋B−120＝[−120,−120,−120,−120]。相関も数量一致も費用を消しません。実務では両脚の契約単位・通貨換算・約定時差と変動する関係が更に加わるため、この2対1を実際の推奨比率としません。

明日から：推定設定、再計算、現金シナリオの三枚を作る

1. ペア、日付、頻度、窓、出所を保存し、各建玉の方向と数量を加える。高い|r|を自動ヘッジや二倍リスクと決めない。
2. 時刻をそろえた終値から一つの係数を再現。欠測と定数系列を確認し、複数窓を比べる。公表値を永久定数にしない。
3. 各符号付き建玉の明示した不利な値動きを、同一口座通貨へ換算して費用と約定不確実性を加える。平均日次レンジは最大可能変動ではありません。

次は建玉単位と口座全体の予算、リスク管理の基礎を確認します。