Correlações cambiais: direção não substitui tamanho

Duas compras de 0,05 lote, EUR/USD e GBP/USD, numa conta hipotética de 2500 USD partilham exposição curta ao dólar. Assuma contrato 100 000 unidades base/lote e pip 0,0001: saídas adversas exatas de 50 pips perdem 25 USD em cada, total 50, ou 2% antes de custos. Os nomes diferentes não limitam a carteira a 1%; o cenário também não prevê uma reação obrigatória à Fed ou garante execução dos stops.

O que Pearson mede

Para observações alinhadas, subtraia a média de cada série. Sxx e Syy são somas dos quadrados dos desvios; Sxy é soma dos produtos emparelhados. r=Sxy/raiz(Sxx×Syy), desde que ambos os primeiros sejam positivos. Dividir uma soma bruta por desvios-padrão com normalizações incompatíveis não reproduz a fórmula. r definido está entre− 1 e+ 1; zero exclui associação linear nessa amostra, não dependência não linear ou perdas conjuntas futuras.

Declare frequência, definição de retorno e janela. Correlação não estabelece causalidade. Uma moeda partilhada pode influenciar ambas as séries; fatores próprios das outras moedas mudam o resultado. O histórico não é um parâmetro permanente.

Componentes comuns não são uma matriz medida

Comparação	O que verificar, sem coeficiente presumido
EUR/USD e GBP/USD	USD na cotação; direção e quantidades.
EUR/USD e USD/CHF	USD em lados opostos; sinal da posição.
AUD/USD e NZD/USD	Base diferente; volatilidade não idêntica.
EUR/JPY e GBP/JPY	Converter resultados para uma moeda.
USD/CAD e WTI	Instrumentos e unidades diferentes.
XAU/USD e DXY	Dólar na referência não prova correlação inversa.

Estas linhas indicam perguntas e componentes, não ranking ou observações empíricas. Mesmo uma cotação na mesma moeda não prova ligação económica estável. Primeiro estime associação em retornos alinhados; depois avalie sinal, dimensão e sensibilidade monetária.

r= 1 não iguala a amplitude

Modelo original de P/L por unidade de exposição em quatro períodos comuns: X=[− 1,+ 1,− 2,+ 2]USD; Y= 2 X=[− 2,+ 2,− 4,+ 4]. Médias zero, Sxx 10, Syy 40, Sxy 20; r= 20/raiz(10 × 40)= 1. Uma unidade X menos uma Y deixa[+ 1,− 1,+ 2,− 2]; apenas 2 X−Y dá zeros neste modelo. Não são preços de pares reais nem um hedge estimado para o mercado. Fixam-se coeficientes e omitem-se custos.

Direção e dinheiro antes de chamar duplicação

No cenário inicial, 25 + 25 = 50 USD é 2% de 2500. Um coeficiente histórico 0,85 não transforma posições em uma idêntica, não garante direção comum no próximo dia nem amplitude igual. Correlação, volatilidade, montante e sensibilidade ao fator são grandezas distintas. Correlação positiva pode reforçar posições do mesmo sentido; negativa pode reforçar posições opostas. O valor absoluto sozinho não decide cobertura ou duplicação. 0,70 não é limiar universal de posição igual.

Caso adicional EUR: equity 5000 EUR; cenários de perda já convertida de 40 EUR numa posição e 70 noutra somam 110 EUR, ou 2,2%. Um r histórico negativo não autoriza subtrair 70: foram especificadas perdas simultâneas positivas. Para modelar uma cobertura, forneça os movimentos comuns e resultados assinados de cada perna. Um ajuste linear mínimo de variância requer covariância/variância da perna de cobertura, não apenas r ou a razão de volatilidades sem condições adicionais.

Reproduzir uma janela móvel

No MT4 desktop, History Center abre com F2 e permite exportar CSV; o histórico descarregado pode diferir do servidor do intermediário. No MT5, o diálogo de símbolos oferece barras/ticks e exportação CSV. Alinhe horários de fecho e convenções de cotação antes de calcular retorno simples=fecho/fecho anterior− 1. Trinta retornos exigem 31 fechos sucessivos, não 30. Use CORREL nos dois intervalos de retornos de igual tamanho e confira lacunas, observações não numéricas e variância zero.

Comparar 30, 60 e 90 retornos mostra sensibilidade de janela, sem tornar um tamanho universalmente suficiente. Guarde data final e contagem. Uma diferença entre estimativas exige examinar dados; não atribua automaticamente regime ou erro a um desvio de 0,15 ou 0,30.

Verificar ferramentas de terceiros

Numa matriz de Myfxbook, Investing.com ou outro prestador, confira pares, fonte, retorno, frequência e janela efetivamente disponíveis. Duas opções com o mesmo nome podem usar dados diferentes. A disponibilidade e configurações mudam. Uma leitura isolada não demonstra o spread estável necessário a uma estratégia de arbitragem estatística. Janelas curtas precisam de avaliar amostra e pergunta, não de rejeição automática.

Stress é uma experiência monetária separada

Não estenda mecanicamente uma estimativa de período calmo. Defina movimentos adversos, conversão e custos para cada posição, depois some P/L. r não determina ativos que subirão, desaparecimento de liquidez ou sistemas que deixarão de cotar. Uma perna de grande amplitude pode dominar mesmo com r moderado. Um intervalo diário médio é observação histórica, não pior caso garantido. Descreva cada episódio histórico com dados e período próprios, sem universalizar uma crise selecionada.

Três passos reproduzíveis

• Guarde os parâmetros da matriz e marque sentido, unidades e moeda de cada posição.
• Exporte fechos alinhados e reproduza CORREL em retornos emparelhados, registando lacunas e séries constantes.
• Calcule um cenário conjunto com movimentos, quantidades, conversões e custos explícitos; não use r como teto de perda.

Continue em Orçamento de 1%: dimensão, custos e limites conjuntos para combinar orçamentos individuais e exposição de carteira. Cobertura de risco (hedging), Risco da carteira e Valor nominal da posição completam a leitura monetária.

Prática: correlação não subtrai perdas de cenário

Modelo separado: capital 10 000 USD, limite escolhido 3%= 300 USD, perdas 100 e 75, total 175, sobra 125. Alterar apenas a segunda para 125 dá 225 USD, 2,25%, sobra 75. Não introduza a segunda perda negativa só porque viu correlação negativa: este calculador soma cenários de perda, não avalia uma cobertura. A soma não é perda máxima, VaR ou medida de correlação; sinais e nocionais precisam de análise própria.