Корреляции валютных пар: направление, масштаб и денежный риск

У условного USD-счета Анны средства составляют 2500 USD. Уже приняты две покупки: по 0.05 лота EUR/USD и GBP/USD. Зададим для каждого линейного контракта 100 000 единиц базовой валюты в лоте и пипс 0.0001. Фактический неблагоприятный выход ровно на 50 пипсов дает по 25 USD ценового убытка, вместе 50 USD до отдельных расходов. Названия пар различаются, но оба направления включают продажу USD. Это заданный сценарий исполнений, не прогноз реакции на ФРС и не гарантия стопа.

Что измеряет коэффициент Пирсона

Корреляция описывает линейную связь в выбранной выборке. Для совпадающих наблюдений вычтите средние обоих рядов. Обозначим суммы квадратов отклонений Sxx и Syy, сумму попарных произведений отклонений Sxy. Тогда r=Sxy/√(Sxx×Syy), если обе суммы квадратов положительны. При постоянном ряде коэффициент не определен, а не автоматически равен нулю.

Деление необработанной суммы произведений на стандартные отклонения без согласованного нормирования не является этой формулой. Определенный коэффициент лежит от −1 до +1. Ноль означает отсутствие линейной связи в данной выборке, но не исключает нелинейной зависимости. Причинность и будущий результат из r не следуют.

Назовите частоту, окно, направление котировки и сравниваемые ряды: уровни цены или доходности. Общая валюта может влиять на оба инструмента, но изменения двух других валют меняют результат. Ни постоянное число из статьи, ни один экономический сюжет не заменяют измерение.

Что именно есть общего у пар

Это вопросы для исследования, не значения r и не рейтинг. Сопоставьте одинаковые времена закрытия и одно определение доходности. Экономические названия «сырьевая валюта» или «актив в долларах» не задают обязательный знак корреляции. Отдельно оценивайте знаки позиций, величину движения и денежную чувствительность.

Общий USD и бюджет двух позиций

Длинные EUR/USD и GBP/USD включают общую направленность против USD. Историческая корреляция около 0.85 не превращает их в одну идентичную позицию, не гарантирует одинаковый знак завтра и не задает пропорцию пипсов. Корреляция, волатильность, объем и чувствительность к общему фактору — разные величины.

В заданном случае Анны 0.05×100000=5000 единиц на позицию, один пипс стоит 0.50 USD. Убыток каждой позиции 50×0.50=25 USD, двух — 50 USD, или 2% начальных средств. Отдельные плановые ценовые бюджеты по 1% не являются общим пределом счета 1%. Эти суммы следуют из объемов и принятых исполнений, а не из коэффициента r или обязательной реакции на протокол центрального банка.

Две сделки с положительной корреляцией могут усиливать риск при одинаковых направлениях, а с отрицательной — при противоположных. Сам модуль r не определяет взаимную компенсацию. Порог 0.70 не является универсальным условием идентичности позиций или правилом запрета второй сделки. Сравните знаки, размеры и результаты в одной валюте до добавления позиции.

Как воспроизвести скользящую оценку

В настольном MT4 «Центр истории» открывается F2 и позволяет экспортировать CSV; отдельно загруженная история может отличаться от сервера посредника. В MT5 используйте окно символов и вкладки Bars/Ticks с запросом истории и экспортом. Это разные интерфейсы, не один общий путь F2.

Совместите времена закрытия, источник и соглашения котировки. Простое изменение равно close/previous_close−1. Для 30 последовательных изменений нужны 31 последовательная цена закрытия. Функция Excel CORREL применяется к двум одинаково выровненным диапазонам доходностей. Проверьте пропуски и постоянные ряды: пустые данные или нулевая дисперсия дают ошибку, а не содержательный коэффициент.

Текст, логические значения и пустые ячейки Excel обрабатывает иначе, чем числовые нули; не заменяйте отсутствие цены нулем ради заполнения матрицы. Укажите число пар наблюдений и дату конца окна. Нормирование должно совпадать для ковариации и дисперсий.

Окна 30, 60 и 90 изменений включают разные наблюдения; ни одно не является универсально достаточной выборкой. Расхождение оценок не устанавливает причину по порогам 0.15 или 0.30. Короткий горизонт требует собственной оценки качества данных, а не автоматического отбрасывания. Изменение окна само по себе меняет вопрос.

Как читать сервисную матрицу

У страницы Myfxbook или Investing.com проверьте конкретный список пар, источник, преобразование и окно. Одинаково названный период двух сервисов не гарантирует одинаковые наблюдения. У Myfxbook публичный интерфейс показывает выбор строк, столбцов и периода; это не независимая проверка его вычислительного кода.

Не принимайте рекламируемую оперативность за известные времена наблюдения и публикации. На странице могут быть задержки или ограничения доступа; сначала зафиксируйте метод и данные, затем используйте результат. Прежнее название инструмента OANDA само по себе не подтверждает текущую доступность. Здесь не импортируется живая матрица или таблица средних корреляций за 2020–2025 годы.

Числа 0.70 и 0.85 не делают позиции одной и той же сделкой. Показатель r сам по себе не устанавливает стабильность спреда, необходимую некоторым статистическим парным стратегиям. Отрицательная корреляция без учета знака, размера и расходов не становится готовым арбитражем.

Стресс-сценарий требует цен и исполнений

Не продлевайте коэффициент спокойного периода механически на стресс. Задайте неблагоприятные движения, пересчет валюты счета и расходы для конкретных позиций, затем сложите результаты. Корреляция не устанавливает, какие активы вырастут, исчезнет ли ликвидность и кто перестанет котировать.

Исторические сюжеты требуют своих данных и периода. Нельзя объявлять универсальный коэффициент кризиса на основании эпизода 2008 года, снятия ограничения EUR/CHF 15 января 2015 года или марта 2020 года. Ни утверждение о падении корреляции с −0.95 до нуля за пять минут, ни гарантированная двойная потеря из одного названия события здесь не подтверждаются.

Отдельная крупная амплитуда может определять денежный результат даже при невысоком r. Средний дневной диапазон — историческая характеристика, не худшее возможное движение. Проверьте как изменение связи, так и изменение масштаба. Защитный приказ не страхует прошлый коэффициент от будущей совместной потери.

В линейной задаче X−hY коэффициент, минимизирующий выборочную дисперсию результата, использует Cov(X,Y)/Var(Y) при положительной Var(Y) и объявленных одинаковых денежных единицах. В схеме это 20/40=0.5 для одной X, поэтому X−0.5Y валово нейтрален. Это не всегда одно отношение волатильностей: знак и величина корреляции тоже входят в общий расчет. Оценка прошлого не гарантирует будущей защиты; уменьшение исходного объема и добавление новой позиции имеют разные последствия.

Три шага для записи риска

1. Сохраните настройки матрицы. Пары, дата, частота доходностей, окно и источник. Добавьте знак и единицы предполагаемой позиции, не считая высокий модуль r автоматическим хеджем.
2. Воспроизведите одну оценку. Совместите цены закрытия, рассчитайте изменения, проверьте равное число наблюдений и ненулевую дисперсию. Сравните окна, не принимая опубликованное число за вечное среднее.
3. Задайте портфельный сценарий. Примените явные изменения цены к каждому объему и направлению, переведите результат в одну валюту и учтите расходы и неопределенность исполнения. Корреляция не заменяет денежный расчет.

Валовая компенсация не отменяет расходы

Дополнительный условный пример сохраняет X и Y=2X со схемы, но добавляет расходы. Каждый из четырех периодов теперь рассматривается как отдельное испытание с заново открытыми и закрытыми позициями. Полные расходы за круг зададим как 0.10 USD на каждую абсолютную единицу X и 0.20 USD на каждую абсолютную единицу Y, независимо от направления. У двух положительных единиц X и одной противоположной Y валовой результат 2X−Y равен 0 во всех четырех испытаниях, но расходы 2×0.10+0.20=0.40 USD дают чистый результат −0.40 USD каждый раз, всего −1.60 USD. Для одной X и половины противоположной Y валовой результат тоже 0, а расходы 0.10+0.5×0.20=0.20 USD дают −0.20 USD за испытание. Масштаб и затраты изменились, коэффициент исходных рядов остался 1. Эти фиксированные расходы — условия учебной конструкции, не тариф посредника, универсальное правило свопа или оценка будущего хеджа.

Связанные исходные материалы

• Индекс DXY — на английском
• Характеристики EUR/USD — на английском
• NIST: корреляция — на английском
• Основы риск-менеджмента — на английском
• Раздел анализа — на английском
• Статистические парные стратегии — на английском
• Ликвидность — на английском
• Межрыночный анализ — на английском
• Исходное упражнение риска портфеля — на английском