Critère de Kelly
Le critère de Kelly choisit la fraction du capital qui maximise la croissance logarithmique attendue dans un modèle de paris répétés spécifié. Pour deux issues, f = p − (1 − p)/b, où p est la probabilité de gain et b le bénéfice par unité mise en jeu. Les hypothèses de distribution et les coûts comptent autant que le taux de réussite. Une erreur d’estimation peut produire une allocation excessive ; la formule ne garantit pas la croissance du compte.
De quoi s’agit-il ?
Le critère de Kelly choisit la fraction du capital qui maximise la croissance logarithmique attendue dans un modèle de paris répétés spécifié. Pour deux issues, f = p − (1 − p)/b, où p est la probabilité de gain et b le bénéfice par unité mise en jeu. Les hypothèses de distribution et les coûts comptent autant que le taux de réussite. Une erreur d’estimation peut produire une allocation excessive ; la formule ne garantit pas la croissance du compte.
Exemple concret
Pari fictif indépendant : p = 0,60, gain égal à la mise, perte égale à la mise, sans frais. f = 0,60 − 0,40 = 20 %. Avec capital hypothétique de 2 000 EUR, cela représente 400 EUR dans ce seul modèle, sans recommandation de taille. Si p réel n’était que 0,51, la même formule donnerait 2 %, soit 40 EUR. Le premier chiffre est dix fois plus élevé, sans que l’estimation initiale soit prouvée.
La sensibilité de la formule interdit de présenter une estimation comme certitude.
- p=0,60
- f=20 % – 400 EUR
- p=0,51
- f=2 % – 40 EUR
- Écart
- 360 EUR – Hypothèses différentes
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0,6−0,4/0,5=−0,2. Ce résultat ne prouve pas qu’une position opposée serait rentable.
Notions associées
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Sources et approfondissement
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Les exemples sont hypothétiques. Les caractéristiques de l’instrument et les règles nationales peuvent varier.