Criterio di Kelly
Il criterio di Kelly sceglie la frazione di capitale che massimizza la crescita logaritmica attesa in un modello di scommesse ripetute specificato. Con due esiti, f = p − (1 − p)/b, dove b è profitto per unità rischiata. Errori di stima possono produrre esposizione eccessiva; la formula non garantisce crescita del conto.
Di che cosa si tratta?
Il criterio di Kelly sceglie la frazione di capitale che massimizza la crescita logaritmica attesa in un modello di scommesse ripetute specificato. Con due esiti, f = p − (1 − p)/b, dove b è profitto per unità rischiata. Errori di stima possono produrre esposizione eccessiva; la formula non garantisce crescita del conto.
Esempio concreto
Nel modello originale di esiti indipendenti, p = 0,60 e vincita o perdita pari alla posta danno f = 0,60 − 0,40 = 20%. Non è una raccomandazione di quantità. Controesempio EUR distinto: conto 20.000 EUR, p assunto 0,60, vincita 0,80 per unità persa danno f = 0,10, posta teorica 2.000 EUR. Se p fosse invece 0,55, la stessa formula darebbe −0,0125: con vincolo di sole poste non negative la soluzione è zero. Nemmeno il 55% di vincite basta con quel pagamento.
Con pagamento 0,80, il 55% di vincite non dà una posta positiva nel modello.
- Originale
- p 0,60; b 1 – f = 20%
- Nuovo conto EUR
- p 0,60; b 0,80 – f = 10%, 2.000 EUR su 20.000
- Stima alternativa
- p 0,55; b 0,80 – f = −1,25%; vincolo long-only: zero
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Corretto: 0,60 − 0,40 = 0,20, sotto le ipotesi dichiarate.
Concetti collegati
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Fonti e approfondimenti
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