Critério de Kelly
Escolhe a fração do capital que maximiza crescimento logarítmico esperado num modelo repetido especificado. Para resultados binários, f=p−(1−p)/b, sendo b o lucro por unidade apostada e a perda igual à unidade. Erros na probabilidade e nos resultados podem exagerar a fração; a fórmula não garante crescimento de uma conta real.
O que significa?
Escolhe a fração do capital que maximiza crescimento logarítmico esperado num modelo repetido especificado. Para resultados binários, f=p−(1−p)/b, sendo b o lucro por unidade apostada e a perda igual à unidade. Erros na probabilidade e nos resultados podem exagerar a fração; a fórmula não garante crescimento de uma conta real.
Exemplo concreto
No exemplo original de apostas independentes, p=0,6 e ganho/perda de uma unidade dão f=0,6−0,4=20%. Não é recomendação de dimensionamento. Modelo adicional: capital 1000 EUR e fração 20% significam 200 EUR expostos ao resultado binário; uma vitória seguida de derrota dá 1000 ×1,2 ×0,8=960 EUR. Se p verdadeiro fosse 0,51 com o mesmo payoff, f modelado seria 2%, não 20%.
A fórmula dá 20% ou 2% conforme p; nem a fração modelada evita perda numa sequência.
- p 0,60
- f 0,20 – Hipótese original
- p 0,51
- f 0,02 – Probabilidade distinta
- Vitória+derrota
- 1000→960 EUR – Com fração 20% e rebalanceamento
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Fontes e aprofundamento
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Os exemplos são hipotéticos. As condições do instrumento e as regras nacionais podem variar.