Kriteria Kelly

Kelly mengoptimalkan pertumbuhan log dalam model; probabilitas yang keliru dapat melebihkan ukuran risiko.

Apa artinya?

Kriteria Kelly memilih fraksi modal yang memaksimalkan ekspektasi log kekayaan dalam model taruhan berulang yang ditentukan. Untuk dua hasil, f = p − (1 − p)/b, dengan b laba per unit yang dipertaruhkan saat menang. Distribusi, biaya serta kesalahan estimasi penting; rumus bukan jaminan pertumbuhan akun.

Contoh konkret

Anggap taruhan independen hipotetis dengan p = 0,6: menang memperoleh sebesar taruhan dan kalah kehilangan seluruh taruhan, sehingga b = 1. Kelly memberi 0,6 − 0,4 = 20% modal. Ini model matematika, bukan rekomendasi ukuran posisi. Ubah hanya p yang sebenarnya menjadi 0,5: fraksi optimal model menjadi 0. Tetap mempertaruhkan 20% memberi ekspektasi log per taruhan 0,5 ln(1,2) + 0,5 ln(0,8) = 0,5 ln(0,96) ≈ −0,020411, walau ekspektasi perubahan uang satu taruhan nol. Salah mengira p dapat mengubah kesimpulan pertumbuhan.

Kriteria Kelly — membaca contohAngka dan skenario berikut ditetapkan untuk latihan. Kuotasi FX menggunakan titik desimal; jumlah uang memakai notasi Indonesia.PERHITUNGAN HIPOTETISp 0,6 · b 1f = 20%p sebenarnya 0,5f = 0%Tetap memakai f 20%Rata-rata log ≈−0,020411
Kriteria Kelly — membaca contoh. Angka dan skenario berikut ditetapkan untuk latihan. Kuotasi FX menggunakan titik desimal; jumlah uang memakai notasi Indonesia.

Periksa distribusi dan ketidakpastian input sebelum memakai fraksi.

Pada layar kecil, gulir diagram mendatar atau perbesar. Nilai dan kesimpulan juga tersedia dalam teks di bawah.

p 0,6 · b 1
f = 20% – Taruhan biner independen, rekaan.
p sebenarnya 0,5
f = 0% – Tidak ada edge pada model simetris.
Tetap memakai f 20%
Rata-rata log ≈ −0,020411 – Ekspektasi uang nol tidak berarti pertumbuhan log nol.

Periksa pemahaman Anda

Latihan: sekitar 2 menit.

Jika p sebenarnya 0,5 dan b = 1, berapa fraksi Kelly pada model ini?

Lihat jawaban dan penjelasan

0,5 − 0,5/1 = 0. Probabilitas dan payoff adalah input, bukan angka universal.

Istilah terkait

Latihan praktis

Kriteria Kelly: model pertumbuhan dan batas ukuran posisiPahami model biner Kelly, biaya pada kedua hasil, ketidakpastian probabilitas dan ekor kerugian. Bedakan fraksi taruhan dari kerugian serta aturan risiko awal.8 menit →Aturan 1%: ukuran posisi, pembulatan dan biaya sepanjang waktuHitung fraksi ekuitas, nilai pip rekening dan volume yang diizinkan. Bedakan kerugian harga dari biaya menginap, batas harian serta hasil aktual.9 menit →

Sumber dan penjelasan tambahan

Tautan sumber tidak berarti setiap ketentuan yang dapat berubah diperiksa ulang setiap kali Anda berkunjung.

Contoh bersifat hipotetis. Spesifikasi produk dan aturan nasional dapat berbeda.