Criteriul Kelly

Costul proporțional schimbă optimul matematic chiar dacă probabilitatea câștigului rămâne aceeași. Separă media RON de creșterea logaritmică și de riscul unei poziții reale.

Ce înseamnă?

Regulă matematică pentru fracțiunea din capital care maximizează media logaritmului averii într-un model specificat de pariuri repetate. Pentru două rezultate, câștig de b unități pentru o unitate pierdută și probabilitate p a câștigului, formula este f=p−(1−p)/b, cu verificarea domeniului admis. Ea depinde de distribuția rezultatelor și de estimările introduse; nu garantează creșterea contului și nu înlocuiește dimensionarea unei poziții cu marjă, costuri ori rezultate variabile.

Exemplu concret

Exemplu original: pariuri ipotetice independente, p=0,60, câștigul adaugă miza, pierderea o consumă. Fracțiunea modelului este 0,60−0,40=20% din capital. Nu este recomandare de risc. Diagnostic RON separat: capital 10 000 RON, aceeași probabilitate atribuită 60%, dar costul fiecărui pariu este 10% din miză, inclusiv la pierdere. Este cost proporțional fictiv, fără tarif real sau taxă fixă. La miză S, rezultatul net este +0,9S sau −1,1S. Dacă f=S/capital, funcția de verificat este g(f)=0,60 ln(1+0,9f)+0,40 ln(1−1,1f), pentru 0≤f<10/11. Derivata este 0,54/(1+0,9f)−0,44/(1−1,1f); se anulează la f=10/99, aproximativ 10,1010%, fără a transforma acest rezultat într-o recomandare. Miza teoretică este 100 000/99 RON, aproximativ 1 010,10 RON, cu rezultate nete +10 000/11 și −10 000/9 RON. Păstrarea mecanică a lui 20% ar însemna miză 2 000 RON și +1 800/−2 200 RON. Media aritmetică la acea miză, +200 RON, nu dovedește că logaritmul crește mai repede: g(20%)≈−0,000076, față de g(10/99)≈0,005094. Nu am estimat o probabilitate reală și nu modelăm garanții de execuție, ruina pe orizont finit sau efectul de levier al unui CFD.

Aceleași 60%, alt rezultat netDouă pariuri binare ipotetice cu p=60%. În al doilea, costul fiecărui pariu este 10% din miza brută; capitalul atribuit este 10 000 RON.CALCUL IPOTETICFără cost, +S/−SFracțiune 20%Cost proporțional, +0,9S/−1,1SFracțiune 10/99≈10,1010%Păstrarea lui 20% după cost+1 800/−2 200 RON
Aceleași 60%, alt rezultat net. Două pariuri binare ipotetice cu p=60%. În al doilea, costul fiecărui pariu este 10% din miza brută; capitalul atribuit este 10 000 RON.

Recalculează distribuția netă și unitatea fracțiunii. Formula nu estimează probabilități și nu stabilește un risc sigur pentru trading.

Pe un ecran mic poți derula diagrama orizontal sau o poți mări. Valorile și concluzia apar și în textul de mai jos.

Fără cost, +S/−S
Fracțiune 20% – Numai modelul original simetric.
Cost proporțional, +0,9S/−1,1S
Fracțiune 10/99 ≈10,1010% – f este miza brută/capital.
Păstrarea lui 20% după cost
+1 800/−2 200 RON – Media pozitivă nu certifică maximul logaritmic.

Verifică ce ai învățat

Exercițiu: aproximativ 2 minute.

În diagnosticul cu taxă proporțională 10% din miză, de ce nu se păstrează automat fracțiunea 20%?

Arată răspunsul și explicația

Cu f definit ca miză brută/capital, derivata se anulează la 10/99. Este un rezultat condiționat de model, fără recomandare de poziție.

Termeni asociați

Studiu aplicat

Criteriul Kelly: model de creștere, fără volum garantat sigurSepară miza de pierderea cu costuri și media de distribuție. Modele Kelly originale, sensibilitate și un contraexemplu RON cu taxă fixă.9 min →Regula de 1%: cum calculezi dimensiunea pozițieiCalculează volumul din capital, stop și valoarea pipului. Verifică rotunjirea, costurile de menținere și riscul conversiei într-un cont în RON.10 min →

Surse și explicații suplimentare

Un link către sursă nu înseamnă că fiecare condiție variabilă a fost verificată din nou la fiecare vizită.

Exemplele sunt ipotetice. Specificațiile produselor și regulile naționale pot fi diferite.