Hypotetický model se 70 % výher po 50 USD a 30 % proher po 200 USD dává průměr −25 USD na obchod před dalšími náklady. Většina vítězných ticketů sama nevytváří zisk. Pojem expectancy znamená střední výsledek určitého rozdělení. Z deníku získáte odhad nebo prostý popis vybraných minulých obchodů, nikoli automatický zákon příštího měsíce.

Co se skutečně průměruje

Pro zaznamenané čisté peněžní výsledky sečtěte podepsané P/L a vydělte všemi obchody v jednoznačně vymezeném vzorku. Nuly zůstávají ve jmenovateli. Ekvivalentní zápis je četnost výher×průměrná výhra minus četnost proher×průměrná absolutní ztráta; obě četnosti se počítají vůči stejnému celku, který zahrnuje i nuly. Pokud už jsou výsledky po provizi, neodečítejte ji znovu.

Původní jiný jednotkový příklad 70 % výher po jedné jednotce a 30 % proher po třech dává 0,7−0,9=−0,2 jednotky. Nezaměňujte jej s úvodním USD modelem. Matematika nemá podmínku právě sto obchodů, která by přepnula výsledek na spolehlivý. Sto pozorování samo nevymaže náhodu, změny pravidel nebo výběr pouze příznivého období.

Tři cesty na stejném původním kapitálu

Následující původní modely používají hypotetický účet 10 000 EUR a EUR/USD. A má 70 % výher po 50 EUR a 30 % proher po 100: průměr 35−30=5 EUR. B má 50 % výher po 100 a 50 % proher po 50: 50−25=25 EUR. C má 60 % výher po 80 a 40 % proher po 120: 48−48=0 EUR. B má nižší úspěšnost než A, ale pětinásobný kladný průměr při daných parametrech.

Stejný kapitál, různé průměryPůvodní EUR modely před náklady; potom v každém navíc zadaných 6 EUR na obchod.MODELOVÝ VÝPOČETA: 70 %5 → −1 EURB: 50 %25 →19 EURC: 60 %0 → −6 EUR
Stejný kapitál, různé průměry. Původní EUR modely před náklady; potom v každém navíc zadaných 6 EUR na obchod.

B má při daných parametrech nejvyšší průměr, nikoli jistý výsledek další řady.

A: 70 %
5 → −1 EUR – Výhra 50, prohra 100.
B: 50 %
25 →19 EUR – Výhra 100, prohra 50.
C: 60 %
0 → −6 EUR – Výhra 80, prohra 120.

Pokud dosud nezahrnuté průměrné realizační náklady činí modelových 6 EUR na obchod, čisté průměry jsou −1, +19 a −6 EUR. Nejde o tarif a daně se neposuzují jako jednotný poplatek za ticket pro každého čtenáře. Jejich konkrétní režim je samostatná otázka. Žádný z průměrů nezaručuje konec určité příští řady. Viz hledání obchodní výhody a poměr zisku a rizika.

R se určuje pro každý obchod zvlášť

V Tharpově rámci je R počáteční plánované riziko konkrétního obchodu. R-násobek je podepsaný výsledek dělený tímto R, s důslednou definicí nákladů. Nemusí jít o jedno nebo dvě procenta účtu. Skutečná ztráta může kvůli mezeře nebo nákladům přesáhnout −1R. Normalizace neodstraňuje odlišné exekuční riziko, rozdělení výsledků a maržové omezení.

Při zadané pravděpodobnosti výhry 0,5, výhře +2R a prohře −1R vychází 0,5R na obchod. Změna pouze pravděpodobnosti na 0,4 dává 0,4×2−0,6=0,2R. Pokud první předpoklad skutečně platí pro každý obchod, očekávaný součet sta výsledků je 50R. Při pevném R 100 EUR by očekávaná peněžní suma byla 5000 EUR před případnými vynechanými náklady, nikoli jistý výsledek.

Při proměnlivém R nejprve vydělte každý výsledek jeho vlastním počátečním rizikem. Původní dvojice +200 USD při R 100 a −100 USD při R 200 dává +2R a −0,5R, průměr +0,75R. Peněžní průměr je 50 USD a průměr R 150 USD; jejich podíl asi 0,3333 je jiné měřítko. Při procentním sizingu se R v penězích mění s equity. Konečný součin ideální binární řady může určit počet výher a proher, ale náklady, kroky a proměnlivé výsledky potřebují záznam jednotlivých obchodů; pořadí mění propad.

Nový CZK případ: kladné průměrné R, záporné peníze

Nová fiktivní dvojice má první čistý výsledek +200 CZK při počátečním R 100 CZK a druhý −300 CZK při počátečním R 1000 CZK. Její R-násobky +2 a −0,3 mají průměr +0,85R. Peněžní součet však činí −100 CZK a peněžní průměr −50 CZK. Podíl peněžního průměru k průměrnému riziku 550 CZK je přibližně −0,0909. Není to rozpor, nýbrž rozdílné vážení.

Dva různé průměry v CZKNové dva čisté výsledky +200 CZK při R 100 CZK a −300 CZK při R 1000 CZK. Žádné pravděpodobnosti.MODELOVÝ VÝPOČETNásobky+2R a−0,3R →+0,85RPeníze−100/2 =−50 CZKPodíl průměrů−50/550 ≈−0,0909
Dva různé průměry v CZK. Nové dva čisté výsledky +200 CZK při R 100 CZK a −300 CZK při R 1000 CZK. Žádné pravděpodobnosti.

Kladné průměrné R se při odlišném vážení nemusí shodovat se znaménkem peněžního průměru.

Násobky
+2R a−0,3R →+0,85R – Každý vlastní počáteční R.
Peníze
−100/2 =−50 CZK – Oba výsledky již čisté.
Podíl průměrů
−50/550 ≈−0,0909 – Jiné měřítko než průměr násobků.

Oba výsledky jsou již čisté, takže další odečtení provize by model změnilo. Nejde o pravděpodobnostní předpověď, doporučenou velikost R nebo důkaz strategie. Diagnostická otázka zní: zůstalo rozdělení velikosti rizika stejné mezi výherními a ztrátovými situacemi? Pouhé kladné průměrné R nepopisuje peněžní výkon při libovolném sizingu. Záznam musí zachovat obě hodnoty i čas jejich stanovení.

Hodnoticí pásma nejsou povolením navýšit kapitál

Původní pásma lze číst pouze jako slovní označení vypočteného vzorku: nad 0,5R velký kladný průměr; 0,3–0,5R kladný; 0,1–0,3R menší kladný; mezi nulou a 0,1R nepatrně kladný; pod nulou záporný. Žádná hranice zde není ověřeným stupněm kvality nebo osobním limitem. U hrubého výsledku je nutné zahrnout náklady jednou, u již čistého nikoli znovu.

Stejný průměr mohou mít jiné rozptyly, vzácné ztráty i délky ztrátových řad. Sám neudává maximální drawdown. Kladný peněžní průměr ani kladný průměr procent automaticky neprokazují kladný složený růst. K hodnocení patří rozdělení výsledků, cesta kapitálu a způsob výběru dat.

Kladný procentní průměr není složené zhodnocení

Původní konstruované dvě periody mají výnosy +50 % a −40 % ze vždy aktuálního počátečního kapitálu periody. Sto hypotetických jednotek přejde na 150 a potom na 90. Aritmetický průměr procent je +5 %, ale celkový výnos −10 %. Peněžní výsledky +50 a −60 mají průměr −5 jednotek, tedy jinou jednotku i základnu. Nejsou zadány pravděpodobnosti, takže +5 % samo není očekáváním dalšího výnosu.

Model nemá vklady, výběry nebo další náklady; velká procenta usnadňují výpočet, nejsou cílem rizika. Přičtení +50−40 k původnímu kapitálu nesprávně zachová základnu. Použití průměru +5 % jako celkového výnosu zase zamění průměr a součin. Více v procentním a pevném sizingu.

Co historický průměr neslibuje

Přenesení minulého průměru do budoucnosti vyžaduje obhajitelný model a reprezentativní výběr. Stabilní volatilita nebo korelace samy nestačí. Zapište změny pravidel, poplatků i způsobu exekuce a porovnávejte obdobně vymezená okna. Vyřazení nepohodlných ticketů zlepšuje výsledek tabulky, ne budoucí obchodování. Data použitá k výběru parametrů oddělte od dalšího hodnocení.

Počet obchodů a nejistota

Deset výsledků popisuje deset výsledků, ne jistou trvalou výhodu. Třicet samo nedává k průměru 0,3R interval 0,15–0,45R. Ve standardním modelu nezávislých pozorování se společným konečným rozptylem je standardní chyba průměru σ/√n, odhadovaná s/√n. Interval navíc potřebuje další předpoklady a kritickou hodnotu. Závislost, výběr a velké odlehlé ztráty mohou jednoduchou interpretaci porušit.

Při stejné variabilitě v tomto modelu dává 500 pozorování standardní chybu asi 44,72 % hodnoty při 100. Poloviční chyba potřebuje čtyřnásobný počet. Není to univerzální minimum nebo návod automaticky přidat kapitál při stém obchodu. Delší nereprezentativní vzorek může zůstat zavádějící; krátký přitom může odhalit účetní chybu.

Čtyři kroky do deníku

  1. Vymezte uzavřené obchody, jednotku výsledku, náklady a nuly. Spočtěte čistý součet, počet a průměr.
  2. Pro každý ticket zachovejte jeho vlastní počáteční R a spočtěte podepsaný násobek. Nezaměňujte průměr podílů za podíl průměrů.
  3. Vedle průměru zkontrolujte rozptyl, cestu, změny pravidel a důvod výběru dat. Hranice 0,3R sama nedovoluje navýšení objemu.
  4. Zapište harmonogram přezkumu. Padesát nových obchodů není univerzální platnostní okno a nový průměr sám neurčí okamžik trvalého zániku výhody.

Navazuje širší systém řízení rizika, velikost jednotlivého R a společný přepočet metrik. Omezit počet obchodů samo nezvýší jejich očekávanou hodnotu.

Stejná suma a jiný průměr

Samostatný původní USD vzorek má 30 výher s průměrem 200 USD čistého, 50 proher po 100 a 20 přesných nul po nákladech. Suma 1000 USD dělená stem obchodů dává 10 USD. Úspěšnost mezi nenulovými je 30/80=37,5 % a profit factor 6000/5000=1,2. Přidání pouze dalších dvaceti přesných nul zvedne počet na 120 a sníží peněžní průměr na asi 8,33 USD. Součet, nenulová úspěšnost i profit factor zůstanou stejné. Výstup na vstupní ceně s provizí není čistá nula.