Wie berechnest du den Erwartungswert einer Handelsstrategie?

Sieben Gewinner von je 50 EUR und drei Verlierer von je 200 EUR ergeben zusammen −250 EUR. Die Trefferquote beträgt 70 %, das mittlere Ergebnis jedoch −25 EUR je Trade. Die gute Trefferquote beantwortet die Geldfrage also nicht. Mit einer vollständigen Ergebnisdefinition lässt sich wenigstens prüfen, was die beobachtete Stichprobe tatsächlich verdient oder verloren hat.

Welche Ergebnisse gehen in die Formel ein?

Mit positiven Verlustbeträgen lautet die Formel Gewinnanteil × Durchschnittsgewinn minus Verlustanteil × Durchschnittsverlust. Beide Anteile beziehen sich auf dieselbe Gesamtzahl einschließlich Nullergebnissen. Alternativ addierst du alle signierten Nettobeträge und teilst durch diese Gesamtzahl; die Ergebnisse müssen übereinstimmen.

Definiere vorher die Erfassungseinheit: eine Ausführung, eine geschlossene Position oder eine Handelsidee. Teilverkäufe dürfen nicht willkürlich als zusätzliche erfolgreiche Trades erscheinen. Ein Ausstieg zum Einstiegskurs ist nach Gebühren außerdem nicht automatisch ein Netto-Nulltrade. Die Journalabstimmung kommt deshalb vor der Statistik.

Warum kann eine niedrigere Trefferquote mehr Geld bedeuten?

Im hypothetischen Modell A führen 70 % Gewinner zu durchschnittlich 50 EUR und 30 % Verlierer zu 100 EUR Verlust. Das ergibt 0,70 × 50 − 0,30 × 100 = +5 EUR. Modell B hat 50 % Gewinner mit 100 EUR Gewinn und 50 % Verlierer mit 50 EUR Verlust: +25 EUR. Modell C mit 60 % zu +80 EUR und 40 % zu −120 EUR liegt bei null.

Sind bisher ausgelassene Kosten im Mittel 6 EUR je Trade, werden daraus −1 EUR, +19 EUR und −6 EUR. Sind die gespeicherten Beträge bereits netto, ziehst du diese Kosten nicht erneut ab. Eine steuerliche Belastung ist eine separate persönliche Berechnung und kein fester universeller Gebührenwert pro Trade.

Ein positiver Mittelwert beschreibt noch nicht die Streuung. Zwei Verteilungen können denselben Mittelwert, aber unterschiedliche seltene Verluste haben. Auch der zeitliche Verlauf und der maximale Drawdown bleiben eigenständige Informationen.

Wie berechnest du den Mittelwert in R?

R bezeichnet hier das ursprüngliche geplante Geldrisiko des jeweiligen Trades. Bei Netto +200 EUR und anfänglichem R von 100 EUR sind es +2 R. Bei Netto −100 EUR und anfänglichem R von 200 EUR sind es −0,5 R. Der Mittelwert der beiden Quotienten ist +0,75 R.

Der mittlere Geldgewinn beträgt dagegen 50 EUR und das mittlere Anfangsrisiko 150 EUR. Ihr Quotient ist etwa 0,3333 und damit eine andere Kennzahl. Rechne jeden Trade zuerst gegen sein eigenes R. Eine spätere Stopänderung ersetzt das ursprünglich dokumentierte Risiko nicht. Realisierte Verluste können schlechter als −1 R sein.

Ab welchem Wert ist eine Strategie gut?

Ein Wert von +0,3 R bezeichnet zunächst nur den Mittelwert der ausgewählten R-Ergebnisse. Er ist keine geprüfte Güteklasse und keine automatische Erlaubnis für größere Positionen. Prüfe Ergebnisdefinition, Kosten, Auswahl und Streuung. Eine gefundene Grenze kann sonst aus der Auswahl der untersuchten Trades stammen.

Ein positiver arithmetischer Renditemittelwert garantiert auch kein Zinseszinswachstum: +50 % auf 100 geben 150; anschließend −40 % auf 150 geben 90. Der Mittelwert der Prozentsätze ist +5 %, das Kapital steht insgesamt 10 % tiefer. Die Geldresultate +50 und −60 mitteln sich wiederum zu −5. Diese Größen dürfen nicht im selben Feld ausgetauscht werden.

Wann darfst du vergangene Ergebnisse weiterverwenden?

Eine Aussage über zukünftige Ergebnisse benötigt Annahmen zur Repräsentativität der Stichprobe. Halte Regelversionen, Ausführungsbedingungen und Kostenänderungen fest. Die bloße Stabilität einer Schwankungskennzahl beweist nicht, dass das bisherige Gewinn-Verlust-Muster unverändert bleibt.

Ein kleiner Datensatz kann einen Fehler aufdecken, ohne eine verlässliche Gewinnerwartung zu liefern. Ein großer Datensatz kann unpassend sein, wenn verschiedene Methoden oder ausgewählte Erfolgsperioden zusammengeführt wurden. Separate Daten außerhalb der ursprünglichen Variantenwahl helfen dabei, solche Auswahlwirkungen zu untersuchen.

Was sagt die Stichprobengröße über die Unsicherheit?

Unter unabhängigen Beobachtungen mit gleicher endlicher Varianz hat der Stichprobenmittelwert einen Standardfehler von σ / √n, in der Schätzung etwa s / √n. Die Anzahl n allein reicht nicht für ein Konfidenzintervall; dafür brauchst du Streuung und weitere Verteilungsannahmen. Zeitlich gebündelte Ergebnisse können die Unabhängigkeitsannahme verletzen.

Im gleichen idealisierten Modell erfordert eine Halbierung des Standardfehlers die vierfache Anzahl. Das ist eine mathematische Beziehung, keine Handelsfreigabe. Zwanzig weitere Nulltrades können außerdem den Geldmittelwert verändern, ohne Gewinnsumme, Verlustsumme oder Trefferquote unter den Nichtnulltrades zu ändern.

Was berechnest du beim nächsten Journalreview?

1. Wähle eine eindeutig beschriebene Stichprobe und prüfe Vollständigkeit, Kosten und doppelte Ausführungen. Addiere die Nettobeträge in einer Währung und teile durch alle zugehörigen Trades einschließlich Nullergebnissen.
2. Berechne jeden R-Quotienten aus Nettoergebnis und eigenem ursprünglichem Geldrisiko. Kontrolliere anschließend Mittelwert und Streuung; ersetze die Einzelquotienten nicht durch das Verhältnis zweier Durchschnittsbeträge.
3. Vergleiche die Auswertung mit Regelversion, Marktphase und Ausführung. Dokumentiere, welche Folgerung nur die vorhandenen Daten beschreibt und welche eine zusätzliche Annahme über künftige Ergebnisse benötigt.

Ein historischer Erwartungswert ist keine persönliche Anlageempfehlung. Forex-CFDs können trotz positiver Stichprobenwerte erhebliche Verluste verursachen.