Expectativa no trading: média, custos e denominadores

Uma taxa de acerto não determina rentabilidade sem tamanhos dos resultados e custos. No modelo de 70% de ganhos de 50 USD e 30% de perdas de 200, a média é − 25 USD por operação. Expectativa é a média de uma distribuição definida; um diário fornece uma estimativa dos resultados passados selecionados, sem garantir o próximo período ou crescimento composto.

Definir o resultado e o denominador

Expectativa estimada = total de P/L líquido / número de todas as operações. Equivalentemente, frequência de ganhos×ganho médio menos frequência de perdas×perda média, com perdas positivas nessa fórmula. Inclua os resultados exatamente zero no denominador. Não existe mínimo matemático de cem negócios; incerteza depende também de dispersão, dependência e representatividade. Setenta por cento de ganhos de uma unidade e trinta por cento de perdas de três dão − 0,2 unidade antes de custos adicionais.

Três modelos com taxas de acerto diferentes

Considere estratégias hipotéticas na mesma conta de 10 000 EUR e EUR/USD. A: 70% ganha 50 EUR, 30% perde 100: média 5 EUR. B: 50% ganha 100; 50% perde 50: média 25 EUR. C: 60% ganha 80; 40% perde 120: média 0. As frequências não asseguram os resultados de uma sequência individual.

Modelo	Média antes de custo omitido	Depois de custo médio 6 EUR
A	5 EUR	− 1 EUR
B	25 EUR	19 EUR
C	0 EUR	− 6 EUR

Se o diário já usa P/L líquido, descontar os mesmos 6 EUR outra vez é erro. Tributação é uma análise individual e jurisdicional separada, não custo fixo universal de cada negócio. Caso adicional EUR: dois relatórios mostram média bruta 8 EUR; um inclui 3 EUR de custo e outro 10 EUR. Médias líquidas 5 e− 2 EUR mudam o sinal sem mudar taxa de acerto ou entradas. Confirme qual resultado foi exportado antes de atribuir a diferença à estratégia.

Múltiplos de R: dividir cada operação pela sua base

Na convenção Van Tharp, R é o risco monetário inicialmente planeado naquela operação. Resultado assinado/R produz o múltiplo, com custos definidos de modo consistente. R não é necessariamente 1% ou 2% do capital; a perda real pode exceder− 1 R devido a execução, gap ou custos. Calcule cada múltiplo antes de obter a média quando R varia.

Exemplo: + 200 USD com R 100 dá+ 2 R; − 100 USD com R 200 dá− 0,5 R; média+ 0,75 R. Dividir o lucro monetário médio 50 pelo risco médio 150 dá 0,3333, outra medida. Num modelo binário 50% de+ 2 R e 50% de− 1 R, a expectativa é 0,5 R; com 40% de vitórias é 0,2 R. Se a média populacional fosse 0,5 R, a soma esperada em 100 operações seria 50 R. R fixo 100 EUR corresponde a 5000 EUR esperados antes de custos omitidos; R recalculado com equity não equivale ao mesmo dinheiro. Não é lucro garantido.

Uma média não é uma classificação universal

Intervalos acima de 0,5 R, entre 0,3 e 0,5; 0,1 e 0,3; 0 e 0,1 ou abaixo de zero descrevem apenas a média selecionada sob determinada definição de risco e custos. Não validam qualidade, duração ou autorização para aumentar capital. Se já é líquida, está líquida; se é bruta, inclua encargos uma vez. A média não mostra sequência de perdas, drawdown máximo ou gravidade de raros extremos. Distribuições diferentes podem partilhar a mesma média.

Média percentual positiva, capital menor

Experiência original, sem probabilidades atribuídas, depósitos ou custos extra: 100 unidades ganham 50% e chegam a 150; depois perdem 40% de 150, ou 60, e ficam 90. Média aritmética dos retornos=(50 − 40)/2 =+ 5%; retorno total=− 10%. Resultados monetários+ 50 e− 60 têm média− 5 unidades, não+ 5%. Cada percentagem usa o capital do início do seu período. Estes valores grandes servem para clareza, não são metas de risco.

O que não se pode inferir automaticamente

Usar uma média histórica para inferir o futuro exige seleção representativa, regras consistentes e hipóteses sobre dependência e custos. Volatilidade ou correlação estáveis, sozinhas, não validam a inferência. Registe mudanças de regra e tarifa, examine a distribuição e dados separados da seleção de parâmetros. Uma média nova não identifica o momento exato em que uma vantagem desapareceu permanentemente.

Amostra e erro da média

Dez negócios descrevem esses dez e podem revelar um erro; não provam vantagem duradoura. Trinta não transformam automaticamente 0,3 R num intervalo 0,15–0,45. Sob observações independentes com variância finita comum, erro-padrão=σ/raiz(n), normalmente estimado por s/raiz(n). Um intervalo de confiança exige ainda valor crítico e pressupostos distributivos. Agrupamento temporal, seleção e mudanças de regime podem invalidar a fórmula simples.

Sob condições comparáveis de independência e variância, 100 observações trazem mais precisão que 30; 500 dão erro-padrão de 44,72% daquele com 100. Reduzir erro para metade exige quatro vezes o tamanho da amostra nesse modelo. Não existe um limiar 100 que justifique aumentar capital; um histórico longo pode continuar pouco representativo. Maior dispersão significa maior incerteza para o mesmo n.

Aplicar ao diário

• Selecione uma amostra definida de negócios fechados e registe P/L líquido de todos, incluindo zeros.
• Divida cada resultado pelo seu próprio R inicial, mantendo custos e unidades consistentes.
• Reporte média com dispersão, drawdown, seleção e dependência; use avaliação separada do ajustamento de parâmetros.
• Escolha uma rotina de revisão sem tratar cinquenta ou cem operações como janela universal de validade.

Continue em Gestão de risco: posição, saída, janela e carteira para ligar a média à exposição e às restrições. Valor esperado (expectativa matemática), Ponto de equilíbrio (break-even) e Diário de negociação ajudam a declarar denominadores.

Prática: mesmo lucro total, outra média

Amostra fictícia: 30 ganhos líquidos médios 200 USD, 50 perdas médias 100 USD e 20 resultados exatamente zero após custos. Total 1000 USD em 100 negócios: média 10 USD. Mudar só zeros de 20 para 40 deixa total 1000, mas 120 operações: média 8,33 USD. Taxa de acerto excluindo zeros continua 30/80 = 37,5%; profit factor 6000/5000 = 1,2. Sair ao preço de entrada com comissão não é resultado líquido zero. O calculador usa dinheiro líquido, não média de percentagens ou múltiplos de R.