FXの期待値：勝率・R倍数・純損益の分母を分ける

勝率だけでは、利益幅・損失幅・費用が分からず収益性を判断できません。架空の分布で70%が50 USDの利益、30%が200 USDの損失なら、一回の平均は−25 USDです。期待値は定めた損益分布の平均で、日誌では選んだ過去標本から推定します。正の推定値だけで将来利益や複利成長は決まりません。

期待値とは何を平均する数字か

定義した分布の一取引当たり平均損益です。記録済み純損益なら「勝ち頻度×平均利益−負け頻度×平均損失額」で求め、後者の損失額は正の大きさで入れます。損益ゼロも総件数に含めます。ちょうど100回という数学的な最低件数はなく、不確実性は散らばり、依存関係、標本の代表性によります。

70%が1単位の勝ち、30%が3単位の負けなら、追加費用前の平均は0.7−0.9＝−0.2単位です。勝率と結果の大きさを併記します。100件あっても偶然が消えたり、その平均が将来続いたりする保証はありません。

勝率だけで判断すると何を見落とすか

同じ架空の10,000 EUR口座でEUR/USDを扱う三つの分布を比べます。以下の金額は一取引の利益・損失で、実績、円換算、将来の約束ではありません。

各模型で未計上の平均執行費用を一回6 EURとすると、純平均はA −1 EUR、B 19 EUR、C −6 EURです。日誌が既に純損益なら再控除しません。税は投資家・適用制度ごとの別計算で、全取引へ固定額を引く費用ではありません。エッジの検討と損益比率も確認します。

R倍数：各取引の当初リスクで割る

Van Tharpの枠組みでRは、その取引に入る時点で計画したリスク額です。費用の定義を揃え、符号付き結果を各取引のRで割ります。Rは口座の1%・2%と決まっておらず、実損失は−1Rを超え得ます。尺度を揃えても執行や損益分布まで同じにはなりません。リスク額が変わる場合は各R倍数を先に計算して平均します。

架空分布で勝率50%、平均勝ち2R、平均負け1Rなら、0.5×2−0.5×1＝0.5Rです。40%に変えれば0.4×2−0.6×1＝0.2R。どちらも仮定上の正の平均ですが、個々の取引が必ず0.5Rや0.2Rを得る意味ではありません。

仮定の平均0.5Rが続けば100回の期待合計は50Rです。毎回固定R＝100 EURなら未計上費用前で5,000 EUR。変動する有効証拠金を基にRを再計算すればユーロ額は変わります。固定比率・二値結果の模型では件数から最終資金を導けても、変動損益、料金、数量制約は取引ごとの入力が必要です。順番はドローダウンにも影響します。1%の数量計算と区別し、実利益を保証しません。

Rで表す平均は、各取引のR倍数を平均した数字です。選んだ標本を記述することと、代表性を仮定して将来へ推定することを分けます。

Rの水準を評価するときの注意

次の帯域は標本平均の説明用で、検証済みの格付け、個人の売買ルール、増資基準ではありません。純損益か費用前か、当初Rをどう定義したか明示します。将来の期待値には標本と模型の根拠が別に必要です。

平均だけでは連敗や最大ドローダウンは分かりません。同じ平均でも分散やまれな損失が異なり、正の算術平均と正の複利成長も別です。分布と経路を残し、次の数回で平均が必ず実現するとは説明しません。

期待値が約束しないこと

過去平均を将来へ使うには、代表的な選定、一貫したルール、依存関係と費用に適した模型が必要です。ボラティリティや相関が安定しているだけでは十分ではありません。ルール・料金変更を記録し、同じ定義の期間を比較します。取引統計の点検も併用します。

件数だけで信頼性は決まらない

10回の平均もその10結果を記述しますが、将来の平均の推定として通常は弱い資料です。小標本と散らばりを併記し、短い連勝を永続的なエッジの証明にしません。

• 30回：限られた標本です。不確実性の区間には観測した散らばりと依存関係の模型が必要で、件数だけで0.3Rを0.15R〜0.45Rの区間には変換できません。
• 100回：同等の標本条件なら30回より情報が増えます。独立・同一分散の仮定では標準誤差は1/√nに比例しますが、依存、選択、戦略・市場の変化を確認します。
• 500回：独立・同一分散なら標準誤差は100回時の約44.72%。戦略比較に必要な万能の最低件数を示すものではありません。
• より大きい標本：代表性が続くと精度改善に役立ちます。独立・安定した有限分散の模型で標準誤差を半分にするには件数が4倍必要です。取引結果は仮定を満たさない場合があります。

共通の有限分散σ²を持つ独立観測なら、平均の標準誤差はσ/√nで、通常s/√nで推定します。信頼区間には分布の仮定と臨界値も必要です。散らばりが大きいほど不確実性は増え、結果の集中や選択によって単純式が適さなくなります。件数だけでは誤差区間は出せません。

100回で増資が正当化される数学的なしきい値はありません。標本選択、散らばり、依存、費用、パラメーター調整に使わなかった結果を調べます。短い記録は誤りを発見できてもエッジを証明せず、長い記録も偏り得ます。リスク管理の基礎で全体を確認します。

日誌で実行する四つの手順

戦略は実際に稼いだのかを、定義した標本・費用・Rで確かめます。次の四手順は記録の診断で、将来利益や増額の許可ではありません。

1. 決済済み取引の標本範囲と件数を決め、費用を統一した純平均を計算します。ゼロ結果も含めます。少ない記録でも過去の説明や誤り発見には使えますが、将来推定の不確実性を示します。
2. 各取引の純結果をその取引の当初計画リスクで割り、符号付きR倍数を平均します。リスク額が変われば「平均損益÷平均リスク」と違い得ます。当初リスク・費用の定義を揃えます。
3. 平均の符号と大きさを、散らばり・ドローダウンと一緒に診断します。変化の原因を調べ、0.3Rを普遍的な増額基準にしません。頻度を下げるだけで平均が上がるとも限りません。
4. 見直し時期を決めて記録しますが、50回を万能の有効性窓にしません。新たな平均も揺れがあり、戦略が永久に機能しなくなった瞬間を特定できません。

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