Expectativa (expectancy): ¿tu estrategia gana de verdad?

La mayoría de los principiantes juzga una estrategia de trading por un solo número: el porcentaje de aciertos. «Tengo un setenta por ciento de aciertos, así que el sistema funciona», suele presumir el típico mensaje de foro. El problema es que el porcentaje de aciertos, por sí solo, no dice nada sobre si tu capital crece de verdad. Una estrategia con un setenta por ciento de aciertos puede perder dinero de forma sostenida, y una estrategia con un treinta por ciento puede multiplicarlo. Lo que separa a ambas es una sola cifra llamada expectativa (expectancy): el beneficio o la pérdida media que genera una operación una vez sumados todos los ganadores y todos los perdedores.

Este artículo explica qué es realmente la expectativa, cómo calcularla a partir de tu propio diario de trading y por qué es ella, y no la precisión bruta, la que decide la rentabilidad a largo plazo.

Qué es realmente la expectativa

La expectativa es el beneficio o la pérdida media que genera una sola operación en un horizonte largo, medida sobre una muestra de al menos cien operaciones. La fórmula es matemáticamente sencilla y puede enunciarse en una frase: la expectativa equivale a la probabilidad de ganar multiplicada por el beneficio medio, menos la probabilidad de perder multiplicada por la pérdida media. El resultado es una cantidad concreta de dinero: «cada operación gana de media unos cincuenta euros» o «cada operación pierde de media unos ocho euros».

El porcentaje de aciertos, por sí solo, no dice nada sobre la rentabilidad mientras no conozcas también la proporción entre el beneficio medio y la pérdida media. Un trader con siete ganadoras de cada diez, pero con una pérdida media tres veces mayor que su beneficio medio, pierde dinero de forma tan inevitable como quien abre posiciones al azar. Cien operaciones son una muestra lo bastante grande como para que las oscilaciones de corto plazo se cancelen entre sí y solo quede la aritmética pura. Todo se reduce a un número que combina ambas piezas de información en un único decimal.

Por qué el porcentaje de aciertos puede engañar

La forma más clara de entenderlo es comparar tres estrategias hipotéticas con distintas combinaciones de tasa de aciertos y relación entre beneficio y pérdida medios. Trátalas a las tres como si operaran en la misma cuenta de diez mil euros, sobre el mismo par de divisas EUR/USD.

La conclusión es brutalmente contraintuitiva. Un setenta por ciento de aciertos suena impresionante en un texto de marketing, pero cuando la pérdida media duplica al beneficio medio, cinco euros por operación es un número límite que los costes operativos se comen en las primeras semanas. Por eso los traders experimentados no preguntan al principiante por su tasa de aciertos, sino por su expectativa. Profundizo en cómo construir una ventaja sistemática en el texto sobre la regla del 1 % y el tamaño de la posición; un tratamiento más extenso del concepto relacionado vive en la entrada del glosario de ForexMechanics sobre la relación riesgo-beneficio.

Múltiplos de R: la vara de medir universal de Van Tharp

Expresar la expectativa en euros o dólares tiene un inconveniente: el resultado depende del tamaño de la cuenta. Un trader con cinco mil euros y otro con quinientos mil euros pueden seguir una estrategia idéntica y, aun así, sus expectativas en efectivo diferirán por un factor de cien. Para sortearlo, Van Tharp introdujo en su libro Trade Your Way to Financial Freedom el concepto del múltiplo de R, la unidad de riesgo por operación. Un R equivale a la cantidad que arriesgas en una sola posición, normalmente el uno o el dos por ciento del capital. La fórmula de la expectativa en múltiplos de R se lee exactamente igual que la versión en efectivo, salvo que ahora las medias están en R en lugar de en euros.

Un ejemplo hipotético concreto: una estrategia con un cincuenta por ciento de aciertos, un beneficio medio de dos R y una pérdida media de un R. La mitad de dos R da un R de beneficio estadístico; la mitad de un R da medio R de pérdida estadística. La diferencia sale a medio R por operación: cada posición gana, de media, media unidad de riesgo. Esta cifra es independiente del tamaño de la cuenta. Cómo fijar con criterio el tamaño de un solo R se trata en el texto complementario sobre la criterio de Kelly y el dimensionamiento de la posición.

«La expectativa te dice cuánto ganarás de media por cada dólar que arriesgas a largo plazo. No hay nada más importante que puedas aprender sobre tu estrategia a partir de tu diario de trading.» — Van K. Tharp, Trade Your Way to Financial Freedom, McGraw-Hill, 2007.

Umbrales de expectativa: qué significa cada número en la práctica

La fórmula por sí sola no responde si un resultado dado es excelente, mediocre o desastroso. La práctica del sector ha consolidado un conjunto bastante consistente de umbrales para la expectativa expresada en múltiplos de R.

Para tener perspectiva: incluso el legendario fondo Medallion de Renaissance Technologies ha operado históricamente en torno a cero coma cuatro R de expectativa; aplicado con un capital enorme a través de miles de operaciones al día, genera rentabilidades anuales de decenas por ciento durante décadas. Un trader minorista que opera a menor frecuencia y con costes unitarios más altos debería aspirar al menos a cero coma tres R; por debajo de esa línea, los costes empiezan a comerse la ventaja estadística más rápido de lo que la estrategia puede construirla. Con esto se relaciona la cuestión del marco de gestión del riesgo: incluso un sistema con expectativa sana atraviesa caídas periódicas de capital que deben ser tolerables tanto psicológica como financieramente.

Una advertencia honesta: lo que la expectativa no promete

Todo el marco anterior descansa sobre una suposición que los mercados no garantizan: que la distribución de ganancias y pérdidas observada en el pasado se parecerá en términos generales a la del futuro. Una expectativa calculada a partir de las últimas cien operaciones es una buena extrapolación solo mientras el régimen de mercado se mantenga, es decir, mientras la volatilidad, las correlaciones entre pares y el perfil de spread de tu bróker permanezcan en la misma banda. En la práctica, los regímenes cambian con regularidad. Una fase larga de baja volatilidad da paso a la turbulencia, las correlaciones se rompen en una sola semana, los brókeres suben comisiones. Por eso los traders experimentados recalculan la expectativa cada pocas decenas de operaciones y tratan una caída brusca como una señal de que la estrategia necesita revisión.

Si operas desde Latinoamérica, consulta tu regulador local — CNBV (México), CNV (Argentina), CMF (Chile), SBS (Perú) u otro organismo competente en tu país.

Tamaño de la muestra: cuándo una expectativa calculada se vuelve fiable

Una expectativa calculada a partir de diez operaciones no tiene ningún valor diagnóstico. Diez resultados son una muestra tan pequeña que la pura suerte puede generar una racha de nueve aciertos de cada diez.

• Treinta operaciones ofrecen una primera indicación aproximada, pero con un intervalo de confianza de alrededor de más menos cincuenta por ciento: una expectativa calculada de 0,3R podría ser en realidad cualquier cosa entre 0,15R y 0,45R.
• Cien operaciones forman la primera base sólida para inferir. El intervalo de confianza se estrecha hasta alrededor de más menos veinte por ciento.
• Quinientas operaciones ajustan el intervalo de confianza hasta unos más menos ocho por ciento: el tamaño de muestra al que los traders profesionales toman decisiones estratégicas sobre escalar capital.
• Mil operaciones o más reducen el margen de error a aproximadamente más menos cinco por ciento, lo que permite comparar estrategias con precisión quirúrgica.

La implicación práctica es inequívoca. Nunca aumentes el tamaño de la posición ni comprometas capital fresco en una estrategia cuya expectativa hayas calculado con menos de cien operaciones. Los principiantes caen sin descanso en esta trampa: tras diez ganadoras seguidas suben el apalancamiento (leverage), pasan de la cuenta demo a la cuenta real, añaden capital y luego lo pierden todo en la primera racha seria de pérdidas. El marco más amplio para gestionar el riesgo en umbrales como estos se aborda en la guía complementaria sobre los fundamentos de la gestión del riesgo.

Qué hacer mañana

La teoría está clara, pero su valor real solo aparece cuando la trasladas a tu propio diario. A continuación tienes cuatro pasos concretos que conviene dar a lo largo de la próxima semana, para pasar de la pregunta «¿mi estrategia gana de verdad?» a una respuesta numérica expresada en múltiplos de R.

1. Abre tu diario de trading y selecciona las últimas cien posiciones cerradas. Si tienes menos, la primera conclusión ya está aquí: no estás reuniendo datos suficientes para evaluar nada. Cuenta cuatro números con cuidado —cuántas operaciones fueron ganadoras, cuántas perdedoras, qué produjo de media la ganadora y cuánto costó de media la perdedora— e introdúcelos directamente en la fórmula.
2. Convierte el resultado en múltiplos de R. Suma las cantidades arriesgadas en cada operación, divídelas por el número de posiciones y tendrás el valor medio de un R para ese periodo. Después expresa el beneficio medio y la pérdida media en R en lugar de en euros, y recalcula la expectativa en esa unidad. Un número en R es comparable entre cuentas y entre periodos de un modo que un número en euros sencillamente no permite.
3. Compara el resultado con los umbrales anteriores y toma una decisión concreta. Si la expectativa está por debajo de cero, detén la operativa en cuenta real y vuelve a una cuenta demo o a un backtesting (prueba retrospectiva) sobre datos históricos. Si se sitúa entre cero y 0,1R, trabaja la selección de setups o reduce la frecuencia antes que añadir tamaño. Solo cuando la expectativa supere 0,3R deberías plantearte con cautela escalar capital.
4. Añade a tu diario un recordatorio permanente para recalcular la expectativa cada cincuenta operaciones. Los regímenes de mercado se desplazan lo suficiente como para que un número calculado una sola vez pierda su sentido en pocos meses. El recálculo periódico te permite detectar pronto el momento en que una estrategia deja de funcionar bajo nuevas condiciones, antes de que una cadena de pérdidas devore una parte significativa de tu capital.

Lecturas relacionadas: los fundamentos de la gestión del riesgo, el marco sistémico en el que encaja la expectativa; la regla del 1 %, sobre cómo dimensionar un solo R frente a la cuenta; y el criterio de Kelly, otra forma de fijar el tamaño de la posición a partir de tu ventaja estadística.