Korelácia menových párov

Lineárna korelácia závisí od vzorky. Päť explicitných EUR scenárov ukáže nulový koeficient pri presnej nelineárnej závislosti.

Čo to znamená?

Korelácia opisuje vzťah dvoch sérií, napríklad výnosov menových párov. Pearsonov koeficient od −1 po +1 meria lineárnu súvislosť; blízkosť nuly nevylučuje nelineárnu závislosť. Odhad závisí od vzorky, frekvencie a spôsobu výpočtu. Pri konštantnej sérii nie je tento koeficient definovaný.

Konkrétny príklad

V pôvodnej hypotetickej vzorke denných výnosov dvoch párov je korelácia +0,8 a v inej +0,2. Prvý údaj opisuje silnejšiu lineárnu súvislosť vo svojej vzorke, nie trvalé pravidlo. Samostatný EUR protiklad má päť rovnako zastúpených modelových scenárov výsledku X: −20, −10, 0, +10, +20 EUR. Výsledok Y v tých istých scenároch je +4, +1, 0, +1, +4 EUR, presne podľa Y = X² / 100 s číselnými hodnotami vyjadrenými v EUR. Priemer X je 0, priemer Y je 2 EUR. Súčet súčinov odchýlok je −40 + 10 + 0 − 10 + 40 = 0; obe série majú nenulový rozptyl, preto je Pearsonova korelácia presne 0. Pritom každé X v tomto zadaní úplne určuje Y. Nejde o pozorované forexové výnosy ani zaistenie skutočného portfólia.

Nula v korelácii, presná väzba v modeliSamostatné hypotetické EUR výsledky v piatich rovnako zastúpených scenároch; nejde o pozorované menové výnosy.MODELOVÝ VÝPOČETVýsledky X (EUR)−20, −10, 0, +10, +20Výsledky Y (EUR)+4, +1, 0, +1, +4Súčet súčinov odchýlok−40 + 10 + 0 − 10 + 40 =0
Nula v korelácii, presná väzba v modeli. Samostatné hypotetické EUR výsledky v piatich rovnako zastúpených scenároch; nejde o pozorované menové výnosy.

Pred vyhlásením nezávislosti skontrolujte aj nelineárny tvar vzťahu. Korelácia nie je úplný opis spoločného rizika.

Na malej obrazovke možno diagram posúvať vodorovne alebo zväčšiť. Hodnoty a záver nájdete aj nižšie v texte.

Výsledky X (EUR)
−20, −10, 0, +10, +20 – Priemer 0 EUR.
Výsledky Y (EUR)
+4, +1, 0, +1, +4 – Priemer 2 EUR; Y určuje kvadratické pravidlo.
Súčet súčinov odchýlok
−40 + 10 + 0 − 10 + 40 = 0 – Nenulové rozptyly, Pearsonov koeficient 0.

Overte si, čo ste sa naučili

Cvičenie: približne 2 minúty.

V piatich EUR scenároch je Y presne určené z X podľa uvedenej kvadratickej funkcie, ale Pearsonov koeficient je 0. Čo z toho vyplýva?

Zobraziť odpoveď a vysvetlenie

Súčet súčinov centrovaných odchýlok je 0 pri nenulových rozptyloch. Kvadratické pravidlo tým nezaniká.

Súvisiace pojmy

Štúdium v praxi

Korelácie menových párov: znamienka, mierka a spoločná strataPearsonovo r nenahradí jednotky ani stratový scenár. USD SVG s r =1 a nový EUR protipríklad r =0 ukážu mierku, závislosť a peňažné výsledky.9 min →Korelácia párov a arbitráž: výnosy, expozícia a vykonanieZarovnajte výnosy, spočítajte menové nominály a preverte Bid/Ask cyklus. Vlastné protipríklady odlíšia r=0 od nezávislosti a nový EUR model odhalí zvyšné GBP.10 min →

Zdroje a ďalšie vysvetlenia

Odkaz na zdroj neznamená, že každá premenlivá podmienka bola pri každej návšteve znova overená.

Príklady sú hypotetické. Špecifikácie produktov a národné pravidlá sa môžu líšiť.