Valutacorrelatie: van juiste datums tot een uitvoerbare wisselcyclus

Wie EUR/USD en GBP/USD koopt, heeft niet automatisch gediversifieerd omdat de symbolen verschillen. Beide posities delen een blootstelling aan een sterkere dollar. Correlatie beschrijft een gemeten samenhang; getekende valutabedragen beschrijven posities. Noch het aantal paren, noch één coëfficiënt bewijst risicoreductie.

Een datumfout kan het teken omkeren

Neem vier volledig fictieve dagelijkse procentuele rendementen met gelijke perioden en zonder transactiekosten. Voor zowel A als B zijn dagen 1–4 achtereenvolgens −1%, +1%, −1%, +1%. Koppel dezelfde datums: B=A, dus Pearson r=+1. Iedere van de twee punten in een spreidingsdiagram vertegenwoordigt twee waarnemingsparen.

Koppel nu foutief A-dagen 1–3 aan B-dagen 2–4. De drie paren worden (−1; +1), (+1; −1), (−1; +1). B=−A, dus r=−1; twee paren overlappen in hetzelfde punt. Geen rendement veranderde, alleen de koppeling. Dit is een gegevensfout, geen marktregimewisseling of arbitragestrategie. Vergelijk eerst datum, tijd, tijdzone en rendementsinterval. NIST berekent Pearson uit overeenkomstige waarnemingsparen.

Wat meet correlatie?

Pearson meet lineaire samenhang en ligt bij twee niet-constante reeksen tussen −1 en +1. Perfect negatief betekent een negatieve lineaire relatie, niet noodzakelijk even grote tegengestelde bewegingen. Nul betekent geen gemeten lineaire samenhang en bewijst geen onafhankelijkheid. Een gedeelde trend in koersniveaus kan een andere coëfficiënt geven dan rendementen.

Gedeelde valuta kunnen gemeenschappelijke blootstelling veroorzaken, maar dwingen geen bepaalde correlatie af. Noteer per positie valuta, positief of negatief nominaal en omrekenaannames. Bereken vervolgens correlatie over uitgelijnde rendementen binnen een expliciet venster. Gebruik voor eenvoudige rendementen r(t)=P(t)/P(t−1)−1.

Samen bewegen is niet even hard bewegen

EUR/USD en GBP/USD hebben USD als quotevaluta. Twee longs delen daardoor short-USD-blootstelling, terwijl hun gemeten correlatie afhangt van periode en steekproef. Hier wordt geen actuele coëfficiënt gegeven; +0,9 is geen vaste eigenschap van deze namen. Bij EUR/USD en USD/CHF staat USD aan verschillende kanten, maar veranderingen tussen EUR en CHF en beleid kunnen eveneens meetellen. Ook daarvoor staat hier geen huidige negatieve coëfficiënt vast.

Een aparte fictieve reeks laat het amplitudeverschil zien. A=(−2%, −1%, +1%, +2%) en B=(−4%, −2%, +2%, +4%). Hier is r=+1 terwijl B tweemaal zo sterk beweegt. Voor een perfecte negatieve relatie kunnen absolute bewegingen eveneens verschillen. Een constante reeks heeft nulvariantie; Pearson is dan ongedefinieerd doordat de noemer nul is. Vier punten demonstreren rekenen, geen stabiele valutamarkteigenschap.

Valutablootstelling en gepland stoprisico

Op een fictieve rekening van €10.000 tellen twee geplande stopverliezen van elk €100 op tot €200, dus 2%, als beide stops op de aangenomen koersen worden uitgevoerd. Dit rekenfeit hangt niet van correlatie af. Correlatie bepaalt niet of beide stops tegelijk activeren en maakt die €200 niet tot een gegarandeerd maximum. Evenmin bewijst zij dat het dollarbedrag precies verdubbelt.

In een fictief spot-equivalent model zonder spread of financiering geeft koop van 10.000 EUR bij 1,1000 plus koop van 10.000 GBP bij 1,2500: +10.000 EUR, +10.000 GBP en −23.500 USD. Verkoop in plaats daarvan 8.800 GBP bij 1,2500: dat levert +11.000 USD op en compenseert de −11.000 USD van de eerste EUR-leg. Er blijven +10.000 EUR en −8.800 GBP. Het initiële USD-nominaal verdwijnt, maar de hele portefeuille wordt niet risicovrij. Een long USD/CHF vraagt ook een passend USD-bedrag; gelijke lotaantallen zijn onvoldoende. Controleer productafwikkeling en waardering naast nominaal.

Nulcorrelatie kan afhankelijkheid verbergen

Een coëfficiënt hoort bij gekozen datums, interval, prijsbasis en niveaus of rendementen. Een nieuw venster kan een andere schatting geven, maar hoeft dat niet. Een brokertabel is pas interpreteerbaar met brongegevens en rekenmethode. Er is geen universele wekelijkse vervaldatum of macrogebeurtenis die een verandering garandeert.

Neem voor een ander fictief voorbeeld getallen in procentpunten: A=(−2, −1, 1, 2), B=(4, 1, 1, 4). B=A², dus er bestaat hier exacte niet-lineaire afhankelijkheid. Gemiddelde A=0 en B=2,5. De som van kruisafwijkingen is −3 + 1,5 − 1,5 + 3 = 0; beide varianties zijn positief, dus r=0. Dat zegt niets over een vijfde waarneming of echte valutareeks.

Gedateerde beleidsschokken kunnen in scenario’s worden opgenomen. Op 15 januari 2015 kondigde de SNB het einde aan van haar minimumkoers van CHF 1,20 per euro. Dat bevestigt de beleidsgebeurtenis, geen gemeten correlatievergelijking of universele regel dat alle correlaties in een crisis één worden. Beoordeel ook gedeelde valuta en stresspaden.

Driehoeksarbitrage en pairs trading zijn andere vragen

Een driehoekscyclus keert via drie uitvoerbare wissels terug naar de beginvaluta. Basisvaluta verkopen gebeurt tegen Bid; kopen tegen Ask. Een verschil tussen directe en synthetische middenkoersen bewijst geen positief voltooide cyclus. Veronderstel fictieve gelijktijdige quotes met voldoende volume: EUR/USD 1,1000/1,1002, GBP/USD 1,2500/1,2502 en EUR/GBP 0,8801/0,8803, telkens Bid/Ask.

Schuif op een klein scherm door de tabel om alle kolommen te lezen.

De cyclus verliest ongeveer €0,68 vóór extra kosten, hoewel de directe EUR/GBP-mid 0,8802 verschilt van de dollar-midratio van circa 0,88001. Spread zit al in de prijzen. Voor deze richting moet EUR/GBP Bid boven 1,1002/1,2500=0,88016 liggen om bruto positief te worden. Provisies en uitvoeringsrisico voegen voorwaarden toe.

Fenn en mede-auteurs onderscheiden in hun historische onderzoek uit 2008 indicatieve van uitvoerbare quotes en een zichtbaar verschil van een daadwerkelijk volledig uitgevoerde cyclus. Hun perioden en simulatievoorwaarden meten geen huidige retaillatentie. Controleer tijdstempels, beschikbaar volume, kosten en resterende valuta als een leg niet wordt uitgevoerd. Drie retail-CFD’s leveren niet automatisch drie valutawissels met levering. ECB-referentiekoersen zijn informatief; de ECB ontraadt transactiegebruik. Zij zijn geen uitvoerbare arbitragequotes.

Pairs trading zoekt verandering in relatieve waardering zonder convergentie te garanderen. Definieer spread, gewichten, instap, exit en horizon. Hoge rendementscorrelatie bewijst niet dat een gekozen combinatie van koersniveaus stationair is of terugkeert. Co-integratie betreft een geschikte stationaire combinatie van niet-stationaire reeksen. Gatev, Goetzmann en Rouwenhorst selecteren in hun aandelenstudie paren over twaalf maanden en handelen in de volgende zes, met eigen exits en kosten. Dit bewijst geen winst voor willekeurige Forex-paren. Statistische arbitrage is de bredere familie; divergentie en uitvoeringsrisico blijven bestaan.

Afzonderlijk EUR-kostenmodel. Verhoog alleen EUR/GBP Bid fictief naar 0,8803, laat de andere uitvoerprijzen gelijk en voer alle legs volledig uit. 10.000 × 0,8803 × 1,2500 / 1,1002 ≈ €10.001,5906. Het bruto voordeel is slechts €1,5906. Bij €1 provisie per omwisseling, apart achteraf in EUR afgerekend, resteert ongeveer −€1,4094. Wie een positieve koerscyclus met nettowinst verwart, mist deze drie euro. Deze aanname wijzigt tussentijdse valuta niet; bij inhouding per leg moet iedere volgende omvang opnieuw worden berekend.

Een controleerbare vergelijking maken

1. Noteer getekende valutabedragen, uitvoerprijzen en afwikkelingsaannames. Tel gedeelde componenten op.
2. Lijn rendementen uit op datum, tijdzone en periode. Leg venster en rekenmethode vast; behandel ontbrekende en constante reeksen expliciet.
3. Bereken totaal gepland stoprisico en resterende blootstelling. Een drempel +0,7 rechtvaardigt niet automatisch halvering tot een vooraf bepaald rekeningrisico.
4. Vergelijk gedateerde vensters en stresspaden volgens een vooraf geschreven actualiseringsregel.
5. Gebruik bij cycli Bid/Ask, volume en alle kosten. Bewaar ook onvolledige uitvoering en resterende valuta, niet alleen successen.

Houd drie conclusies apart: lineaire steekproefsamenhang, positie-exposure en netto-uitkomst van een uitvoerbare strategie. Kies regels op één segment en toets ze ongewijzigd later. Onze fictieve voorbeelden schatten geen huidige correlatie, toekomstige winst of brokerkwaliteit. De uitleg over correlaties in de praktijk bouwt op deze afzonderlijke controles voort.