Korelasi pasangan: tanggal data, eksposur dan siklus arbitrase

Bayangkan trader hipotetis membeli EUR/USD dan GBP/USD lalu menyebut portofolionya terdiversifikasi karena nama pasangannya berbeda. Kedua posisi memiliki eksposur USD bersama dan dapat rugi bersamaan ketika dolar menguat. Korelasi menggambarkan hubungan yang diukur, sedangkan nominal mata uang menggambarkan eksposur. Jumlah pasangan maupun satu koefisien saja tidak membuktikan penurunan risiko.

Apa sebenarnya korelasi pasangan mata uang

Korelasi Pearson mengukur hubungan linear antarobservasi berpasangan, dengan rentang −1 sampai +1 bila kedua varians bukan nol. Korelasi negatif sempurna berarti hubungan linear negatif, bukan perubahan absolut yang sama besar. Nol berarti tidak ada hubungan linear terukur, bukan bukti independensi. Untuk return, gunakan tanggal, jam dan interval yang cocok; tren bersama pada tingkat harga dapat memberi hasil berbeda dari korelasi return.

Mata uang bersama dapat menciptakan eksposur bersama, tetapi tidak memaksa korelasi tertentu. Catat mata uang, nominal bertanda positif atau negatif serta asumsi konversi tiap posisi. Lalu hitung korelasi return dari observasi selaras pada jendela yang dinyatakan.

Contoh korelasi positif dan negatif

EUR/USD serta GBP/USD sama-sama mengutip USD. Dua posisi long berbagi eksposur short-USD, tetapi korelasi terukur bergantung sampel serta interval return. Tidak ada koefisien pasar terkini yang diberikan di sini. Periksa jendela data bertanggal, bukan memperlakukan hubungan positif ilustratif sebagai sifat tetap +0.9.

USD berada di sisi berbeda pada EUR/USD dan USD/CHF. Return keduanya dapat berkaitan negatif, tetapi tidak ada koefisien terkini yang ditetapkan di sini. Mata uang non-USD serta perubahan kebijakan juga penting; hitung hubungan pada sampel return bertanggal dan selaras.

Dalam contoh empat return fiktif terpisah, A adalah −2%,−1%,+1%,+2% dan B adalah −4%,−2%,+2%,+4%. Pearson r=+1 walaupun amplitudo B dua kali A. Hubungan negatif sempurna juga tidak mengharuskan perubahan berlawanan sama besar. Untuk seri konstan, korelasi Pearson tidak terdefinisi karena penyebut nol. Empat titik menunjukkan aritmetika, bukan hubungan pasar yang stabil.

Nominal mata uang dan total risiko rencana

Pada akun hipotetis 10.000 EUR, dua posisi masing-masing dengan risiko stop rencana 100 EUR berjumlah 200 EUR atau 2% jika kedua stop dieksekusi pada harga asumsi. Aritmetika ini tidak bergantung korelasi. Eksposur dolar bersama dapat memusatkan risiko skenario, tetapi korelasi return saja tidak menentukan stop terpicu serentak, besarnya rugi atau nominal USD yang menjadi dua kali lipat.

Hitung jumlah mata uang bertanda sebelum menyebut hedge lengkap. Dalam model setara spot hipotetis tanpa spread atau pembiayaan, membeli 10.000 EUR pada 1.1000 dan 10.000 GBP pada 1.2500 memberi +10.000 EUR,+10.000 GBP dan −23.500 USD. Sebagai alternatif, menjual 8.800 GBP pada 1.2500 memberi +11.000 USD, mengimbangi −11.000 USD dari kaki EUR pertama. Namun +10.000 EUR dan −8.800 GBP tetap ada. Itu menghapus nominal USD awal model, bukan menjadikan risiko portofolio nol. Ketentuan instrumen, valuasi serta biaya tetap penting. Hedge long USD/CHF juga perlu jumlah USD cocok, bukan sekadar jumlah lot sama.

Mengapa korelasi tidak tetap

Koefisien menggambarkan sampel berpasangan terpilih, bukan konstanta fisika. Nyatakan tanggal, interval, dasar harga serta apakah yang dihitung return atau tingkat harga. Untuk return sederhana gunakan r(t)=P(t)/P(t −1)−1 dan selaraskan periode sama. Jendela berbeda dapat memberi estimasi berbeda, tetapi perubahan jendela tidak selalu mengubah angkanya. Tabel broker baru dapat ditafsirkan bila data serta definisi perhitungannya diketahui.

Korelasi nol bukan independensi. Dalam contoh fiktif dengan angka poin persentase, A=(−2,−1,1,2) dan B=(4,1,1,4), sehingga B adalah A kuadrat. Rata-rata A=0 dan B=2.5. Jumlah hasil kali deviasi adalah −3+1.5−1.5+3=0, sedangkan kedua varians bukan nol: Pearson r=0 meski terdapat ketergantungan nonlinear deterministik pada empat titik itu. Ini bukan model return mata uang nyata atau bukti mengenai observasi kelima.

Perubahan kebijakan dapat dimasukkan dalam skenario bertanggal. Pada 15 Januari 2015 SNB mengumumkan penghentian kurs minimum 1.20 CHF per euro. Pengumuman itu menetapkan peristiwa kebijakan, tetapi tidak memberi perbandingan korelasi terukur atau membuktikan semua korelasi menuju satu pada setiap krisis. Analisis antarpasar memberi konteks lebih luas. Nilai eksposur bersama serta skenario stres selain koefisien linear.

Siklus pertukaran segitiga dan konvergensi statistik

Siklus pertukaran segitiga kembali ke mata uang awal melalui tiga konversi yang dapat dieksekusi. Menjual mata uang dasar memakai Bid dan membelinya memakai Ask. Perbedaan kurs tengah langsung dan sintetis belum membuktikan siklus selesai yang positif. Asumsikan kuotasi fiktif serentak dengan volume cukup untuk latihan: EUR/USD 1.1000/1.1002, GBP/USD 1.2500/1.2502 serta EUR/GBP 0.8801/0.8803, semuanya Bid/Ask.

Siklus rugi sekitar 0.68 EUR sebelum biaya tambahan, meski kurs tengah EUR/GBP langsung 0.8802 berbeda dari rasio kurs tengah dua pasangan dolar, sekitar 0.88001. Spread sudah tercakup pada harga Bid/Ask. Untuk arah ini, EUR/GBP Bid harus lebih tinggi daripada 1.1002/1.2500=0.88016 agar hasil kotor positif. Komisi serta risiko eksekusi menambah syarat lain.

Naskah Fenn dan rekan-rekan yang diajukan pada 2008 membedakan harga orientatif dari kuotasi yang dapat dieksekusi, serta selisih tampil dari keberhasilan menyelesaikan semua kaki. Data historis dan simulasinya mempunyai periode, fill serta asumsi biaya tersendiri, bukan pengukuran latensi universal sekarang. Periksa volume tersedia, keselarasan waktu, biaya dan eksposur sisa bila siklus hanya terisi sebagian. Tiga CFD ritel tidak otomatis mereplikasi tiga pertukaran mata uang dengan penyerahan. Kurs acuan ECB hanya untuk informasi; ECB tidak menganjurkan penggunaannya untuk transaksi. Itu bukan kuotasi arbitrase yang dapat dieksekusi.

Pairs trading mencari perubahan valuasi relatif, bukan menjamin konvergensi. Tetapkan selisih, bobot posisi, syarat entry/exit serta horizon evaluasi. Korelasi return tinggi tidak membuktikan kombinasi harga tertentu stasioner atau akan kembali ke rata-rata. Kointegrasi menyangkut kombinasi stasioner yang sesuai dari seri yang masing-masing nonstasioner, bukan sekadar return jangka pendek berkorelasi. Studi Gatev, Goetzmann dan Rouwenhorst membentuk pasangan saham selama dua belas bulan lalu memperdagangkannya enam bulan berikutnya, dengan exit serta asumsi biaya tertentu. Itu bukan bukti dua pasangan forex sembarang akan menguntungkan. Arbitrase statistik adalah keluarga pendekatan lebih luas; pairs trading adalah satu contoh yang tetap menghadapi divergensi serta risiko eksekusi.

Pisahkan tiga pertanyaan: apa yang dikatakan koefisien linear mengenai sampel, apa yang ditunjukkan nominal bertanda mengenai posisi, dan apakah strategi atau siklus tertentu menghasilkan neto setelah harga yang dapat dieksekusi. Ambang korelasi atau selisih kurs tengah saja tidak memberikan ukuran posisi, hedge lengkap maupun transaksi uang gratis.

Langkah selanjutnya

1. Tulis nominal mata uang bertanda tiap posisi, harga konversi serta asumsi penyelesaian instrumen. Jumlahkan komponen bersama sebelum menilai risiko.
2. Selaraskan return menurut tanggal, zona waktu serta periode; nyatakan jendela dan perhitungan. Periksa observasi hilang serta seri konstan.
3. Nilai total risiko stop rencana dan eksposur sisa. Korelasi terpilih +0.7 tidak berarti membagi dua ukuran kedua posisi memulihkan risiko akun tertentu.
4. Bandingkan jendela bertanggal serta skenario stres menurut aturan pembaruan tertulis sebelumnya. Tidak ada jadwal mingguan universal atau peristiwa makro yang memastikan hubungan berubah.
5. Untuk siklus usulan, gunakan Bid/Ask yang dapat dieksekusi, volume dan seluruh biaya. Catat fill tidak lengkap serta mata uang tersisa, selain siklus berhasil selesai.

Perbandingan yang dapat diulang menyertakan konvergensi gagal, siklus tidak lengkap dan seluruh biaya, selain kasus berhasil. Pilih aturan pada satu segmen, lalu nilai aturan yang sama pada data berikutnya. Contoh fiktif di sini menjelaskan aritmetika serta penyelarasan data; tidak mengestimasi korelasi terkini, kualitas eksekusi broker atau laba masa depan.