Bu makalede
Bu makaleyi okuduktan sonra…
- Korelasyonun örneklem, dönem ve fiyat tanımını belirleyebilirsiniz.
- İşaretli döviz tutarlarıyla planlı stop riskini katsayıdan bağımsız toplayabilirsiniz.
- Üçgen dönüşümde Bid/Ask’ı ve eksik gözlemlerle ortak matris tutarlılığını denetleyebilirsiniz.
Kavramları makaleden ayrılmadan öğrenin
Backtesting — geçmiş veriyle strateji testi Portföy riski İşlem günlüğü Pozisyonun nominal tutarı Baz para birimi Merkez bankalarıEUR/USD ve GBP/USD almak, iki farklı isim olduğu için otomatik çeşitlendirme değildir. İki long, USD’ye karşı ortak maruziyet taşıyabilir. Fakat bunu sabit bir korelasyon katsayısı veya tüm portföyün tek işlem olduğu iddiasıyla karıştırmayın. Korelasyon eşleştirilmiş gözlemleri, döviz nominali pozisyon tutarlarını anlatır; ikisi ayrı hesap ister.
Tarih hatası korelasyonu ters çevirir
Katsayının işaretini yorumlamadan iki getirinin aynı dönemleri kapsadığını kontrol edin.
Kaynak kurgu A ve B’nin aynı dört günlük getirileri sırayla −%1; +%1; −%1; +%1 olsun. Aynı gün eşleşmeleri B=A verir; dört çiftle r=+1. A gün 1–3 ile B gün 2–4 yanlış eşleşince (−1;+1), (+1;−1), (−1;+1) oluşur; üç çiftle B=−A ve r=−1. Hiçbir değer değişmez, yalnız eşleştirme değişir.
Sol grafikte iki noktada ikişer gözlem; sağda bir noktada iki, diğerinde bir vardır. Sayılar getiri değil adet belirtir. NIST formülü karşılıklı gözlem çiftlerini kullanır. Tarih, saat, saat dilimi ve getiri aralığı eşleşmeden katsayı hesaplamayın. Bu veri hatasıdır, arbitraj stratejisi değildir.
Döviz çifti korelasyonu nedir?
Pearson r iki değişkenin eşleştirilmiş gözlemlerindeki doğrusal ilişkiyi ölçer; iki varyans da pozitifse −1 ile +1 arasındadır. Kusursuz negatif ilişki, eşit miktarda ters hareket demek değildir. Sıfır doğrusal korelasyon bağımsızlığı kanıtlamaz. Sabit seride payda sıfır olduğundan r tanımsızdır; sıfır diye doldurmayın. Aynı tarihler, saatler ve dönemler gerekir; fiyat düzeyleriyle getiriler farklı serilerdir.
Ortak döviz ortak maruziyet yaratabilir, belli katsayıyı zorunlu kılmaz. Her pozisyonun dövizini, işaretli miktarını ve değerleme varsayımını yazıp korelasyonu tarihli örneklemde hesaplayın. Eşit lot adedi, farklı baz para ve sözleşmelerde eşit USD tutarı anlamına gelmez.
Pozitif ve negatif ilişki örnekleri
EUR/USD ve GBP/USD’de USD karşıt dövizdir; iki alış ortak kısa USD bileşeni taşır. EUR/USD ve USD/CHF’de USD karşı taraflardadır, fakat EUR/CHF değişimi ve politika da önemlidir. Burada bu piyasa çiftleri için güncel ölçülmüş +0,9 veya −0,9 verilmez; isimlerden çıkarılamaz.
Ayrı dört kurgu getiri A = −%2; −%1; +%1; +%2, B = −%4; −%2; +%2; +%4 olsun. B=2A ile r=+1’dir; B’nin genliği iki kattır. B=−2A olsaydı r=−1, yine mutlak hareketler eşit olmazdı. Dört nokta aritmetiği öğretir, kalıcı piyasa ilişkisi kurmaz.
Nominal döviz tutarı ve planlanan toplam risk
Kaynak 10.000 EUR hesapta iki pozisyonun varsayılan stop zararları 100’er EUR ise toplam planlanan tutar 200 EUR, yani %2’dir. Bu toplama korelasyondan bağımsızdır. Stopların birlikte çalışacağı veya bu toplamın azami kayıp olduğu garanti edilmez. Katsayı tek başına stop olayını, kayıp büyüklüğünü veya iki kat USD nominali belirlemez.
Spreadsiz ve finansmansız spot eşdeğeri kurgu modelde 1,1000’den 10.000 EUR ve 1,2500’den 10.000 GBP alış; +10.000 EUR, +10.000 GBP ve −23.500 USD verir. İkinci alış yerine 1,2500’den 8.800 GBP satmak +11.000 USD üretir; EUR bacağının −11.000 USD’sini başlangıçta dengeler. Fakat +10.000 EUR ve −8.800 GBP kalır: bütün portföy risksiz değildir. Sözleşme, sonraki değerleme ve maliyetler ayrıca gerekir; uzun USD/CHF hedge’i de USD tutarı eşleştirmeyi ister.
Katsayı neden sabit değildir?
Katsayı seçilen örneklemin özelliğidir, fiziksel sabit değil. Tarihi, aralığı, fiyat tarafını ve düzey mi getiri mi olduğunu yazın. Basit getiri P(t)/P(t−1)−1’dir. Pencere değişince tahmin değişebilir, ama değişmek zorunda değildir. Kurum tablosu, veri ve hesap tanımıyla anlam kazanır. Bir önceki pencerenin aynı katsayıyı vermesi geleceği sabitlemez.
Sıfır korelasyonun bağımsızlık olmadığına kaynak karşı örnek: yüzde-puan sayıları A=(−2,−1,1,2), B=(4,1,1,4), yani B=A². Ortalamalar 0 ve 2,5; çapraz sapma toplamı −3+1,5−1,5+3=0. İki varyans pozitifken r=0, ama dört gözlemde tam doğrusal olmayan bağımlılık vardır. Bu gerçek FX verisi veya beşinci gözlem için tahmin değildir.
15 Ocak 2015 SNB duyurusu EUR başına 1,20 CHF asgari kurunun kaldırıldığını belgeler. Politika olayı, ölçülmüş bir korelasyon öncesi/sonrası tablosu veya her krizde tüm ilişkilerin +1’e gittiği kanıtı değildir. Teknik analiz temelleri bağlamı genişletir; katsayı yanında ortak döviz bileşenleri ve stres senaryoları da değerlendirilir.
Yeni TRY örneği: tek tek doğru katsayılar, birlikte olanaksız risk
Altı kurgu günde A, B ve C için sabit birim modelinin TRY sonuçları aşağıdaki gibi gözlenmiş olsun. “Eksik” sıfır sonuç değildir. Bunlar canlı pozisyonlar, getiri yüzdeleri veya gerçek işlem kaydı değil; ortak örneklem sorununun parasal birimle anlatımıdır. Her çift kendi iki ortak gününde hesaplanır; bu kadar küçük örneklem tahmin güvenilirliği sağlamaz.
| Gün | A TRY | B TRY | C TRY |
|---|---|---|---|
| 1 | −10 | −10 | Eksik |
| 2 | +10 | +10 | Eksik |
| 3 | −10 | Eksik | −10 |
| 4 | +10 | Eksik | +10 |
| 5 | Eksik | −10 | +10 |
| 6 | Eksik | +10 | −10 |
A/B için r=+1, A/C için +1, B/C için −1 çıkar. Her çiftte ortalama sıfır ve iki gözleme bölünen ortalama kare sapma 100 TRY²’dir; bu örnekte örneklem varyansı değil, açıkça 1/N bölenli tanımdır. Bu ayrı sonuçları tek ortak risk matrisiymiş gibi birleştirmek hatalıdır. Köşegenleri 100, çaprazları sırasıyla +100, +100, −100 yazarsanız modelin (−A+B+C) birleşimi için 300−200−200−200=−300 TRY² “varyans” bulursunuz.
Gerçek bir ortak gözlem dizisinin varyansı negatif olamaz. Buradaki eksi sonuç risksiz portföy veya negatif zarar değildir; birlikte kullanılamayan alt kümelerin alarmıdır. Hiçbir günde üçü birlikte gözlenmemiştir. Eksikleri sıfırla doldurmak veya bağımsız sanmak çözüm değildir. Ortak zaman desteğini ve eksik nedenlerini inceleyin; kabul edilebilir ortak örneklem yoksa o portföy varyansını bu tablodan raporlamayın. Çift bazında formülün doğru çalışması bütün matrisin tutarlı olduğu anlamına gelmez.
Negatif varyans risksizlik değildir; ortak olmayan örneklemleri birleştirme hatasıdır. Eksikleri sıfır sanmayın; ortak veri yoksa bu portföy varyansını raporlamayın.
Küçük ekranda şemayı yatay kaydırabilir veya büyütebilirsiniz. Değerler ve sonuç aşağıdaki metinde de yer alır.
- A/B, gün 1–2
- r = +1 – İkisi de −10; +10 TRY.
- A/C, gün 3–4
- r = +1 – İkisi de −10; +10 TRY.
- B/C, gün 5–6
- r = −1 – B −10; +10, C +10; −10 TRY.
- Yanlış ortak matris
- (−A+B+C) için −300 TRY² – 100’lük 1/N varyansları birleştirmek, olanaksız negatif varyans verir.
Üçgen dönüşüm ve istatistiksel yakınsama farklıdır
Üçgen döviz çevrimi üç yürütülebilir dönüşümle başlangıç dövizine döner. Baz dövizi satarken Bid, alırken Ask kullanılır. Doğrudan ve sentetik orta fiyat farkı tamamlanmış pozitif çevrim değildir. Kaynak hayalî eşzamanlı kotasyonlar EUR/USD 1,1000/1,1002, GBP/USD 1,2500/1,2502 ve EUR/GBP 0,8801/0,8803; sıra Bid/Ask, egzersiz için hacim yeterlidir.
| Adım | Fiyat tarafı | Bakiye |
|---|---|---|
| 10.000 EUR sat | EUR/GBP Bid 0,8801 | 8.801 GBP |
| GBP sat | GBP/USD Bid 1,2500 | 11.001,25 USD |
| USD ile EUR al | EUR/USD Ask 1,1002 | Yaklaşık 9.999,3183 EUR |
Çevrim yaklaşık 0,68 EUR kaybeder. Doğrudan EUR/GBP orta fiyatı 0,8802; USD çiftlerinin orta fiyat oranı yaklaşık 0,88001 olsa bile sonuç budur. Spread kotasyonlarda zaten vardır; tekrar düşmeyin. Bu yönün pozitif brüt sonucu için EUR/GBP Bid, 1,1002/1,2500=0,88016’yı aşmalıdır. Komisyon ve yürütme riski ek koşullardır.
Fenn ve ortaklarının 2008 tarihli çalışması gösterge fiyatıyla yürütülebilir fiyatı, görünen farkla bütün bacakların tamamlanmasını ayırır. Tarihsel örneklem ve simülasyon dolum/maliyet varsayımları güncel perakende gecikme ölçümü değildir. Hacim, zaman damgaları, ücretler ve yarım kalan çevrimdeki dövizleri kontrol edin. Üç CFD, teslimli üç döviz dönüşümünü otomatik kopyalamaz. ECB referans kurları bilgilendirme içindir; ECB işlemlerde kullanımını kuvvetle caydırır. Bunlar yürütülebilir arbitraj kotasyonu değildir.
Pairs trading göreli değer değişimini arar; yakınsama garantisi yoktur. Fark serisi, ağırlık, giriş/çıkış ve değerlendirme ufku gerekir. Yüksek getiri korelasyonu fiyat birleşiminin durağan olduğunu göstermez. Eşbütünleşme, durağan olmayan serilerin uygun durağan birleşimiyle ilgilidir. Gatev, Goetzmann ve Rouwenhorst’un Şubat 2006 hisse çalışmasında 12 ay eşleştirme, sonraki 6 ay işlem ve tanımlı çıkış/maliyet şartları vardır; rastgele iki Forex çifti için kazanç kanıtı değildir. İstatistiksel arbitraj daha geniş aile, pairs trading bunun riskli bir örneğidir.
Yarın için çalışma sırası
- İşaretli döviz nominalini, dönüşüm fiyatlarını ve sözleşme uzlaşmasını yazın; ortak bileşenleri toplayın.
- Tarih, saat dilimi ve dönemleri eşleyin. Pencereyi, eksik gözlemleri, sabit serileri ve her katsayının gözlem adedini belirtin.
- Toplam planlı stop riski ve kalan dövizleri ayrı değerlendirin. +0,7 eşiğinde iki büyüklüğü yarılamak belirli hesap riskini garanti etmez.
- Önceden yazılı güncelleme kuralıyla tarihli pencereleri ve stresleri kıyaslayın. Evrensel haftalık zorunluluk veya kriz katsayısı yoktur.
- Çevrimde yürütülebilir Bid/Ask, hacim ve tüm ücretleri kullanın; kısmi dolum sonrası kalan dövizleri de kaydedin.
Başarısız yakınsama, yarım çevrim ve bütün maliyetler karşılaştırmada kalmalıdır. Kuralı bir kesitte seçip değişmeden sonraki veride sınayın. Bu kurgu modeller güncel korelasyon, kurum kalitesi veya gelecek kâr tahmini değildir.
Anladığınızı kontrol edin
Alıştırma: yaklaşık 2 dakika.
Yanıtı ve açıklamayı göster
Doğru kurgu çiftlerde B=A, kaydırılmışlarda B=−A. Önce dönem eşleşmesini düzeltin.
Diğer sorular
USD karşı taraftaysa negatif korelasyon garanti mi?
İki korelasyonlu parite çeşitlendirme midir?
Perakende üçgen arbitrajda görünen fark yeterli mi?
Korelasyon ne sıklıkla değişir?
Yeni TRY matrisinde negatif varyans ne demek?
Kaynaklar ve doğrulama
- NIST — Pearson korelasyonu
Eşleştirilmiş sapma toplamları; modeller bağımsız hesaplanmıştır.
- Fenn ve ortakları — üçgen arbitraj, 2008 sürümü
Gösterge/yürütülebilir fiyat ve tamamlanma/maliyet varsayımları; güncel gecikme ölçümü değil.
- Gatev, Goetzmann, Rouwenhorst — Şubat 2006 çalışması
Hisse çifti metodolojisinde 12 ay oluşum ve 6 ay işlem; rastgele FX çiftine genellenmez.
- ECB — döviz referans kurları
Bilgilendirme amaçlı; işlemlerde kullanımını ECB kuvvetle caydırır.
- SNB — 15 Ocak 2015 açıklaması
1,20 CHF/EUR asgari kurunun sona ermesi; korelasyon ölçümü değil.
Hesaplamalar açıkça belirtilen varsayımlara dayanır. Güncel piyasa verilerinin veya sağlayıcının koşullarının yerini almaz.