I rendimenti percentuali successivi agiscono su capitale che cambia. Senza flussi esterni, moltiplica i fattori 1+r anziché sommare le percentuali. La formula spiega il risultato degli input: non insegna a guadagnare un tasso costante e non lo trasforma in stipendio previsto.

Da 5%mensile a 79,59%annuo

Modello assegnato:10.000 EUR, esattamente+5%in ciascuno dei 12 mesi, reinvestimento completo, nessun prelievo o costo aggiuntivo. Risultato 10.000×1,05^12=17.958,563260 EUR,+79,585633%. Sono le ipotesi a produrre il numero; non dimostrano che sia ottenibile sul forex o su un investimento specifico.

Modello diverso a base costante: guadagna e preleva 500 EUR ogni mese. Il conto resta 10.000 EUR e i prelievi separati sommano 6.000 EUR; fondi complessivi 16.000 EUR. Il saldo del broker non è 16.000. Aggiungere 12×5%=60%usa una base invariata, non la capitalizzazione del primo modello. Confronta prima cosa rappresenta ciascuna cifra.

Anche le perdite si compongono

Dodici periodi da−5%lasciano 10.000×0,95^12=5.403,600877 EUR, calo 45,963991%. La percentuale di ogni periodo è fissa, ma la perdita cash si applica a una base minore. Dopo−20%,8.000 richiedono+2.000,+25%,per tornare a 10.000. Dopo−50%,5.000 devono raddoppiare,+100%. Su capitale zero un rendimento positivo percentuale non ricrea fondi.

Il recupero usa il capitale rimasto

Conserviamo il modello originale PLN, senza versamenti, prelievi o costi:10.000 PLN dopo−20%diventano 8.000. Aggiungere+20%porta solo 9.600 PLN, non al punto di partenza. Il deficit 2.000 PLN va diviso per 8.000 PLN. Dopo−50%,il deficit 5.000 equivale all’intero capitale rimasto.

La base del recupero è più piccola

La base del recupero è più piccola10000 PLN meno 20%lascia 8000, deficit 2000 richiede 25%. Meno 50%lascia 5000, deficit 5000 richiede 100%. Nessun tempo o probabilità assegnato.La base del recupero è più piccolaPartenza 10.000 PLN →8.000Recupero +25%2.000/8.000=0,25; il+20%lascerebbe 9.600Partenza 10.000 PLN →5.000Recupero +100%5.000/5.000=1,00Perdita frazionaria L <1L/(1−L)A perdita totale il denominatore èzero
Identità aritmetica senza flussi esterni o costi. Non indica probabilità o durata del recupero e non giustifica aumentare volume dopo una perdita.

Scorri orizzontalmente o ingrandisci il diagramma per leggere i dettagli.

Derivazione: capitale rimasto K×(1−L),deficit K×L. Il rapporto è L/(1−L),per 0≤L<1. K si elimina; non occorre conoscere i lotti per rispondere a questa domanda sull’intero capitale. L’identità non assicura che il guadagno richiesto avverrà.

La formula non stima il rendimento futuro

Scegliere 5%mensile o un numero più piccolo non lo rende rendimento atteso. Una percentuale storica di conti CFD in perdita non determina la tua distribuzione mensile, né un tetto valido per ogni strategia. Scrivi cosa include il rendimento: commissioni, finanziamento, conversioni e imposte non possono essere aggiunti o sottratti a caso.

Periodi coerenti e regola del 72

Senza flussi, Kfinale=Kiniziale×(1+r 1)×(1+r 2)… . Conr costante per n periodi, è Kiniziale×(1+r)^n. Tasso mensile richiede mesi, tasso annuale anni. La regola 72/r, conr annuale positivo espresso in percento, approssima il tempo di raddoppio. A7%assegnato:72/7=10,285714 anni; valore esatto ln 2/ln 1,07=10,244768 anni. Non è garanzia di quel tasso o superiorità di ogni percorso costante.

Due variazioni opposte hanno media aritmetica zero ma prodotto inferiore auno:10.000×1,10×0,90=9.900 EUR. Con±2%si ottiene 9.996; con±20%,9.600. L’ordine dei due fattori non cambia il prodotto senza flussi, ma i versamenti e prelievi possono cambiare il denaro finale esposto a ciascun periodo.

Caso EUR: stessi rendimenti, versamento in mezzo

Nuovo modello:1.000 EUR iniziali e un versamento esterno di 1.000 EUR fra due periodi. Percorso A:+10%,poi versamento, poi−10%:(1.000×1,10+1.000)×0,90=1.890 EUR. Percorso B:−10%,poi versamento, poi+10%:(1.000×0,90+1.000)×1,10=2.090 EUR.

Il prodotto dei rendimenti è 0,99 in entrambi, ossia−1%sui due periodi senza flussi; il profitto cash rispetto a 2.000 EUR versati è invece−110 EUR o+90 EUR. Non chiamare il versamento guadagno e non calcolare il rendimento della gestione semplicemente dividendo per il capitale iniziale. La differenza 200 EUR deriva da quanto capitale ha attraversato l’ultimo periodo, non da una proprietà magica dell’ordine dei fattori.

Trading e fondi: confronto sulla stessa base

Un indice di prezzo, un indice totalreturn e un risultato personale dopo costi e imposte non sono la stessa misura. Per confrontare attività FX e ETF servono date, valuta, flussi, costi e definizione compatibili. Il modello 10.000×1,07^30=76.122,55 EUR assume 7%annuo per 30 anni: non è rendimento storico reale verificato o promessa dell’S& P500. Un fondo e il suo indice differiscono anche per implementazione e costi.

Netto, imposte e flussi esterni

Prelievi, costi e imposte modificano quanto resta da reinvestire; regime dipende da prodotto, residenza e situazione. La lingua italiana non determina il trattamento fiscale. Un profitto di trading prelevato non diventa automaticamente dividendo societario. I rendimenti già netti di una voce non devono subirne una seconda sottrazione.

GIPS distingue misure ponderate per tempo e per denaro per affrontare i flussi; qui non dichiariamo conformità GIPS. Un semplice profitto/capitale iniziale è compatibile soltanto con un modello senza flussi o una definizione chiaramente limitata. Conserva date e importi dei movimenti esterni per scegliere il calcolo adeguato.

Tre riproduzioni utili

Riproduci a mano+10/−10, poi±2 e±20. Verifica separatamente saldo, prelievi e fondi complessivi. Prova input avversi oltre a positivi: un limite di drawdown è un piano, non prezzo garantito di uscita. Prosegui con percentuale costante e lotto fisso per vedere come la regola di quantità cambia gli effetti delle perdite successive.