Pemajemukan untuk trader: persentase, drawdown dan arus kas

Imbal hasil persentase berurutan bekerja pada modal yang berubah. Tanpa arus kas eksternal, gabungkan dengan perkalian, bukan penjumlahan. Itulah sebabnya +10% lalu −10% menyisakan rugi, dan contoh tingkat bulanan tetap adalah skenario matematika, bukan proyeksi pendapatan.

Apa itu pemajemukan dan dari mana 79,6% berasal?

Pemajemukan berarti hasil periode berikutnya dihitung dari modal yang sudah berubah. Istilah “bunga majemuk” umum dipakai untuk mekanisme ini, tetapi laba trading bukan bunga kontraktual yang dijanjikan. Asumsikan 10.000 EUR, hasil tepat +5% tiap bulan selama 12 bulan, tanpa penarikan dan tanpa biaya tambahan. Rumusnya 10.000 × 1,05¹² = 17.958,56 EUR, sekitar +79,59%. Asumsi menghasilkan jawaban; hitungan tidak membuktikan tingkat tersebut dapat dicapai.

Dalam model basis tetap berbeda, hasilkan dan tarik 500 EUR setiap bulan. Saldo akun tetap 10.000 EUR, sementara penarikan terpisah berjumlah 6.000 EUR. Total dana gabungan 16.000 EUR; saldo pialangnya sendiri bukan 16.000 EUR. Bedakan apa yang tetap diinvestasikan dari dana yang sudah keluar.

Mengapa pemajemukan bekerja dua arah saat drawdown?

Asumsikan −5% pada masing-masing 12 periode sama. 10.000 × 0,95¹² = 5.403,60 EUR, turun 45,96%. Persentasenya tetap, tetapi setiap rugi dihitung dari basis yang lebih kecil. Pemajemukan menjelaskan penggabungan hasil, bukan cara menghasilkan laba.

Sesudah rugi 20%, saldo 8.000 memerlukan tambahan 2.000, yaitu 25%, untuk kembali ke 10.000. Sesudah rugi 50%, perlu kenaikan 100%. Ini identitas pemulihan, bukan probabilitas atau target. Setelah rugi total, persentase positif atas nol tidak memulihkan dana.

Basis berubah juga menjelaskan mengapa rugi 20% tidak dipulihkan kenaikan 20%: pada contoh PLN terpisah, 8.000 × 1,20 = 9.600 PLN. Kekurangan 2.000 PLN menuju modal awal perlu diukur terhadap 8.000 PLN yang tersisa.

Pemulihan memakai basis lebih kecil

Asumsi model: tanpa setoran, penarikan atau biaya tambahan; rugi berlaku atas seluruh modal awal. Rumus L/(1 − L) berlaku untuk 0 ≤ L < 1, dengan L sebagai pecahan. Rumus tidak memberi probabilitas atau waktu pemulihan.

Penurunannya langsung: setelah rugi L, modal tersisa K × (1 − L) dan kekurangannya K × L. Membagi keduanya memberi L/(1 − L); K saling menghapus. Pada rugi total, penyebut nol. Hitungan ini tidak membenarkan pembesaran volume sesudah rugi.

Apa arti rumus bagi ekspektasi hasil realistis?

Rumus menunjukkan konsekuensi masukan. Memilih +5% bulanan atau angka lebih rendah tidak menjadikannya hasil yang diharapkan. Persentase historis akun rugi juga tidak menetapkan distribusi hasil bulanan Anda atau plafon bagi semua strategi yang mungkin. Bedakan input asumsi, hasil historis lengkap dan proyeksi yang masih memerlukan dasar.

Menggabungkan hasil pada horizon lebih panjang

Tanpa arus kas eksternal, modal akhir adalah K₀ × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …. Untuk tingkat r tetap selama n periode: K₀ × (1 + r)ⁿ. Tingkat bulanan memerlukan jumlah bulan; tingkat tahunan memerlukan tahun. Pada spreadsheet numerik, bentuk =10000*(1+r)^n memakai r sebagai pecahan dan n sesuai periodenya.

Aturan 72 memperkirakan waktu berlipat dua dengan 72 dibagi tingkat tahunan positif dalam persen. Pada asumsi 7%, hasilnya sekitar 10,3 tahun; hitungan tepat tingkat tetap ln(2)/ln(1,07) ≈ 10,24 tahun. Ini pendekatan, bukan bukti hasil stabil mengalahkan setiap lintasan berubah atau jaminan penggandaan.

Trading aktif dibanding ETF indeks luas

Bandingkan tanggal, mata uang, arus kas, biaya dan definisi hasil yang sama. Indeks harga, indeks total return serta hasil dana setelah pajak milik klien adalah ukuran berbeda. Model 10.000 EUR × 1,07³⁰ ≈ 76.123 EUR hanyalah aritmetika tingkat tahunan asumsi 7%. Itu bukan bukti indeks akan memberi hasil tersebut atau investasi tanpa stres. Dana yang mengikuti indeks juga mempunyai biaya serta pelaksanaan sendiri.

Ekspektasi dibanding janji cepat kaya

Pajak, biaya serta penarikan mengubah dana yang dapat diinvestasikan kembali. Perlakuannya bergantung produk dan yurisdiksi. Nyatakan apa yang sudah termasuk “neto”; jangan kurangi biaya yang sudah masuk hasil terlapor. Laba trading yang ditarik ke rekening pribadi tidak otomatis dividen perusahaan. Bahasa artikel tidak menetapkan residensi pajak atau klasifikasi penghasilan.

Setoran adalah arus kas eksternal, bukan laba. Membagi laba tahunan dengan modal awal memadai hanya untuk perhitungan tanpa arus kas yang sesuai. Riwayat kontribusi serta penarikan memerlukan metode yang memperhitungkan waktunya. GIPS membedakan pengukuran time-weighted dan money-weighted; penyebutan metode bukan klaim kepatuhan GIPS suatu akun.

Contoh tambahan: setoran sama, waktunya berbeda

Model terpisah dimulai 10.000 EUR, dengan dua hasil periode +10% lalu −10%, tanpa biaya atau penarikan. Pada cabang A, setorkan 1.000 EUR sebelum periode pertama: 11.000 × 1,10 × 0,90 = 10.890 EUR, sehingga hasil uang terhadap total kontribusi 11.000 adalah −110 EUR. Pada cabang B, setoran sama masuk di antara kedua periode: (10.000 × 1,10 + 1.000) × 0,90 = 10.800 EUR, hasil uang −200 EUR.

Faktor hasil kedua cabang tetap 1,10 × 0,90 = 0,99, atau −1% ketika arus kas dipisahkan tepat pada batas periode. Perbedaan uang 90 EUR berasal dari waktu kontribusi, bukan perubahan dua tingkat hasil. Membaca saldo B 10.800 sebagai “untung 8%” menganggap setoran laba. Ini model pengukuran, bukan rekomendasi memilih waktu setoran atau perhitungan IRR.

Latihan minggu ini

1. Ulangi +10% lalu −10% pada 10.000 EUR: 10.000 × 1,10 × 0,90 = 9.900 EUR.
2. Ganti dengan +2%/−2% dan +20%/−20%: hasil 9.996 EUR dan 9.600 EUR. Rerata aritmetika sama belum tentu memberi hasil majemuk sama.
3. Pisahkan setoran serta penarikan dari hasil dan dokumentasikan biaya yang sudah dihitung.
4. Uji masukan merugikan selain positif. Batas drawdown adalah rencana, bukan harga exit terjamin.

Bacaan terkait: tujuan trader realistis, trading sebagai bisnis, horizon serta pengaturan waktu dan manajemen risiko.