La capitalización significa que cada rentabilidad se aplica al capital disponible en ese momento. Si conservas las ganancias dentro de la cuenta, el siguiente porcentaje actúa sobre una base mayor; después de una pérdida, sobre una menor. Esta mecánica sirve tanto para resultados positivos como negativos. No convierte una estrategia sin ventaja en una fuente de ingresos ni demuestra que puedas mantener una tasa fija.

Qué significa reinvertir un 5% mensual

Supón 10.000 EUR iniciales, exactamente un 5% positivo cada mes durante doce meses, reinversión completa y ausencia de retiradas o costes adicionales. El cálculo es 10.000 × 1,05¹² = 17.958,56 EUR: una ganancia aproximada del 79,59%. No es un 60%, porque cada mes cambia la base. Tampoco es una previsión: el supuesto de doce resultados positivos iguales produce esa cifra.

Un modelo distinto consiste en ganar y retirar 500 EUR cada mes, manteniendo el capital de la cuenta en 10.000 EUR. Las doce retiradas suman 6.000 EUR y los fondos combinados ascienden a 16.000 EUR, si conservas ese dinero fuera. El saldo del bróker sigue siendo 10.000 EUR; no es 16.000 EUR. Además, este ejemplo impone ganancias monetarias fijas, mientras el anterior impone una tasa sobre capital variable. No son dos historias observadas de la misma estrategia.

Las pérdidas también cambian la base

Con un −5% en cada uno de doce periodos, 10.000 × 0,95¹² = 5.403,60 EUR. La caída acumulada es del 45,96%, no del 60%. Cada pérdida porcentual se aplica a menos capital. Esa reducción de la pérdida en euros no significa que la cuenta esté mejorando ni permite concluir que una secuencia real tenga ese comportamiento.

Tras perder un 20% de 10.000 EUR quedan 8.000 EUR. Faltan 2.000 EUR, que ahora representan el 25% del capital restante. Ganar solo un 20% lleva a 9.600 EUR. Después de una pérdida del 50% quedan 5.000 EUR y recuperar los 10.000 exige una ganancia del 100%.

Recuperar exige usar la base restanteComparación de dos caídas sobre 10.000 EUR, sin flujos ni gastos adicionales. Cada valor identifica su base de cálculo.EJEMPLO DE CÁLCULOInicio de ambos modelos10.000 EURPérdida del 20%8.000 EUR restantesPérdida del 50%5.000 EUR restantesComisión final de 200 EUR trascaer un 20%27,5% bruto necesario
Recuperar exige usar la base restante. Comparación de dos caídas sobre 10.000 EUR, sin flujos ni gastos adicionales. Cada valor identifica su base de cálculo.

Una pérdida del 20% requiere después un 25%; una del 50%, un 100%. La aritmética no establece la probabilidad de recuperar.

Inicio de ambos modelos
10.000 EUR – Capital antes de la caída.
Pérdida del 20%
8.000 EUR restantes – Faltan 2.000 EUR; 2.000 / 8.000 = 25%.
Pérdida del 50%
5.000 EUR restantes – Faltan 5.000 EUR; 5.000 / 5.000 = 100%.
Comisión final de 200 EUR tras caer un 20%
27,5% bruto necesario – Modelo separado: 8.000 × 1,275 − 200 = 10.000 EUR.

La fórmula de recuperación es L / (1 − L), con L como fracción de pérdida y 0 ≤ L < 1. Si el capital inicial es K, quedan K × (1 − L) y faltan K × L; al dividir, K se cancela. Con pérdida total el denominador es cero y ninguna tasa positiva aplicada a capital cero lo recupera. Esta identidad no indica la probabilidad, el tiempo necesario ni un volumen adecuado para operar. Aumentar el tamaño después de perder no se justifica con la fórmula.

Un diagnóstico adicional separa recuperación bruta de recuperación después de un gasto. Desde 8.000 EUR, supón una comisión fija de 200 EUR cobrada únicamente al final. Para terminar con 10.000 EUR después del cargo necesitas alcanzar antes 10.200 EUR: ganar 2.200 / 8.000 = 27,5%. Una ganancia bruta del 25% deja 10.000 EUR antes de esa comisión y 9.800 EUR después. Si el cargo se aplicara al principio, cambiaría la base y habría que recalcular; no es el mismo modelo.

Una fórmula no valida una expectativa

Sin aportaciones ni retiradas, el capital final es K₀ × (1 + r₁) × (1 + r₂) × … . Si la tasa r es constante durante n periodos, se simplifica a K₀ × (1 + r)ⁿ. Una tasa mensual exige contar meses; una anual, años. Escribe si los porcentajes ya descuentan costes antes de multiplicarlos.

Elegir un 5% mensual, un 1% o cualquier cifra más pequeña no convierte el supuesto en rentabilidad esperada. Un porcentaje histórico de cuentas perdedoras tampoco define tu distribución mensual de resultados ni un techo universal para todas las estrategias. Para evaluar una expectativa necesitas una muestra pertinente, sus pérdidas, costes y límites; una hoja de cálculo con una curva creciente solo ejecuta una hipótesis.

Horizonte y regla del 72

La regla del 72 aproxima los años necesarios para duplicar capital dividiendo 72 entre una tasa anual positiva expresada en porcentaje. Con un 7% supuesto da 72 / 7 ≈ 10,29 años, normalmente presentado como 10,3. El cálculo exacto para capitalización anual constante es ln(2) / ln(1,07) ≈ 10,24 años. Es una aproximación matemática, no un plazo prometido.

Las variaciones también importan. En 10.000 EUR, +10% seguido de −10% deja 9.900 EUR. Las parejas +2%/−2% y +20%/−20% dejan 9.996 y 9.600 EUR. Las tres tienen promedio aritmético cero, pero no el mismo resultado compuesto. Eso no demuestra que una trayectoria estable supere a cualquier trayectoria variable: hay que comparar sus tasas efectivas y condiciones.

Comparar trading e inversión en índices

El modelo 10.000 × 1,07³⁰ = 76.122,55 EUR muestra treinta años a un 7% anual asignado. No es evidencia de que un ETF sobre el S&P 500, otro índice o una estrategia de divisas vaya a ofrecer ese rendimiento ni de que el camino carezca de caídas. Distingue un índice de precios, un índice con dividendos reinvertidos y el resultado de un fondo después de costes e impuestos.

Compara las mismas fechas, moneda y aportaciones. Un resultado en USD puede cambiar al expresarlo en EUR; una aportación adicional aumenta el saldo sin constituir una ganancia. No atribuyas al trading todo el crecimiento de una cuenta que recibió ingresos externos. La rentabilidad y el dinero disponible para tus gastos son preguntas distintas.

Costes, retiradas y medición

Impuestos, comisiones y retiradas reducen lo que puedes reinvertir, según el producto y el contexto aplicable. Define qué significa «neto» y evita descontar de nuevo un cargo ya incluido. Una ganancia de trading retirada a una cuenta personal no se convierte automáticamente en un dividendo de una sociedad. Aquí no se asigna un tratamiento fiscal español a todos los productos.

Dividir beneficio anual por capital inicial resulta adecuado solo para un cálculo compatible sin flujos externos. Si hay aportaciones y retiradas, sus fechas importan. La medición ponderada por tiempo busca separar su efecto de la gestión; la ponderada por dinero incorpora su tamaño y momento. Los estándares GIPS explican esa distinción, pero no basta con usar una fórmula para afirmar que tu cuenta cumple esos estándares. Conserva importes, fechas y valoraciones para poder reconstruir el resultado.

Tres comprobaciones para esta semana

  1. Reproduce las tres parejas de porcentajes en una hoja de cálculo con 10.000 EUR iniciales. Comprueba los resultados de 9.900, 9.996 y 9.600 EUR y explica por escrito por qué sumar las tasas no reproduce el saldo final.
  2. Separa en tu historial las aportaciones, las retiradas, el resultado de las operaciones y los gastos ya descontados. El resultado de la revisión debe permitir reconstruir el saldo sin presentar dinero ingresado desde fuera como beneficio de la estrategia.
  3. Calcula una caída del 20% y la recuperación necesaria con y sin la comisión final de 200 EUR del ejemplo. Anota las bases de 8.000 EUR y los objetivos antes del cargo; utiliza el cálculo para comprobar supuestos, sin convertirlo en una orden de aumentar riesgo.