Samengesteld rendement: wisselende bases en herstel na verlies

Opeenvolgende procentuele rendementen werken op een veranderend kapitaal. Zonder externe geldstromen vermenigvuldig je de groeifactoren; je telt percentages niet eenvoudig op. Daardoor geeft eerst 10% winst en daarna 10% verlies geen nulsom. Een vast maandrendement in een spreadsheet is een rekenaanname, geen inkomensvoorspelling.

Waar komt 79,59% uit een maandmodel vandaan?

Veronderstel EUR 10.000, precies 5% per maand gedurende twaalf maanden, zonder opnames of extra lasten. Dan geeft 10.000×1,05¹² ongeveer EUR 17.958,56, of 79,59% meer. De gekozen invoer produceert de uitkomst. De formule laat niet zien of die invoer haalbaar is en noemt dit geen verwachte handelsopbrengst.

In een ander model verdien en onttrek je iedere maand EUR 500 op een vaste EUR 10.000-basis. De rekening blijft EUR 10.000; afzonderlijke opnames tellen op tot EUR 6.000. Samen is dat EUR 16.000, maar het brokersaldo zelf is geen EUR 16.000. Zonder duidelijk te benoemen waar de onttrokken middelen staan wordt een balansvergelijking misleidend.

Het effect bestaat ook bij verlies

Bij precies 5% verlies in elk van twaalf perioden blijft 10.000×0,95¹²≈EUR 5.403,60 over, een daling van 45,96%. Het percentage blijft hetzelfde, maar de geldverliezen worden op een kleinere basis berekend. Dit zegt niets over de verdeling van rendementen van een werkelijke strategie.

Na 20% verlies blijft van 10.000 nog 8.000 over. Het ontbrekende 2.000 is 25% van 8.000. Na 50% verlies is 100% groei nodig om terug te keren. Dat zijn herstelidentiteiten, geen kansen, tijdsinschattingen of doelen. Na totaal verlies kan een positief rendement op nul geen kapitaal herstellen.

Herstel gebruikt de kleinere basis

Het oorspronkelijke afzonderlijke PLN-model begint bij PLN 10.000. Na 20% verlies is PLN 8.000 over; 20% winst daarop geeft slechts PLN 9.600. Het herstel vraagt 2.000/8.000=25%. Na 50% verlies resteert PLN 5.000 en is 5.000/5.000=100% nodig. Beginbedrag en resultaatvaluta blijven binnen dit PLN-model gelijk.

Met verliesfractie L is het resterende kapitaal K×(1−L) en het tekort K×L. De verhouding is L/(1−L), voor 0≤L<1. Het beginbedrag valt weg. BijL=1 is de noemer nul; de formule geeft dan geen eindig herstelpercentage. Deze identiteit rechtvaardigt niet dat je na een verlies groter gaat handelen.

Nieuw afzonderlijk EUR-tegenvoorbeeld: begin fictief met EUR 2.000. Na 10% verlies resteert EUR 1.800. Stort daarna EUR 200 en de rekening staat weer EUR 2.000, maar het handelsrendement blijft−10%. De externe storting herstelt het saldo, niet de verloren prestatie. Zonder die storting zou 200/1.800≈11,11% winst op het restant nodig zijn. Beide situaties hebben hetzelfde eindsaldo, maar een andere geldstroom en resultaatmeting.

Een mooi rekenpercentage is nog geen verwachting

Het model geeft gevolgen van aangeleverde rendementen. Ook een kleiner positief maandpercentage wordt niet vanzelf realistisch doordat het bescheidener oogt. Een historisch percentage verlieslatende CFD-rekeningen bepaalt evenmin jouw maandrendementen of een bovengrens voor iedere mogelijke methode. Populatie, grootheid en horizon verschillen.

Houd een scenariosheet en een geobserveerde reeks apart. Een scenario kan laten zien welke aannames een financiële uitkomst vereisen. Het mag niet met een feitelijke handelsgeschiedenis worden verward. Verander ook ongunstige aannames en noteer wat kosten of een opname doen met het bedrag dat daarna kan renderen.

Periode en rentevoet moeten overeenkomen

Zonder externe geldstromen geldt eindkapitaal=K₀×(1+r₁)×(1+r₂)×… . Een constante r over n perioden geeftK₀×(1+r)ⁿ. Bij een maandvoet tel je maanden; bij een jaarvoet jaren. Twaalf maal een maandpercentage optellen gebruikt een andere, onveranderde basis.

De regel van 72 benadert verdubbelingstijd als 72 gedeeld door een positieve constante jaarlijkse procentvoet. Bij verondersteld 7% is dat ongeveer 10,29 jaar. Exact geeft ln(2)/ln(1,07)≈10,24 jaar. Dit is een benadering onder die aanname, geen gegarandeerd rendement en geen bewijs dat een constante reeks iedere variabele reeks verslaat.

Een indexvergelijking vraagt dezelfde meetlat

Vergelijk gelijke data, valuta, geldstromen, kosten en rendementsdefinitie. Een prijsindex, totaalrendementsindex en het nettofondsresultaat van een klant zijn verschillende grootheden. Het fictieve EUR 10.000×1,07³⁰≈EUR 76.123 is rekenkunde bij toegewezen 7% per jaar. Het bewijst geen historisch reëel indexrendement, toekomstige uitkomst of afwezigheid van risico.

Wat betekent netto precies?

Belasting, kosten en opnames beïnvloeden wat kan worden herbelegd. De behandeling hangt af van product, rechtsgebied en situatie. Schrijf op welke lasten al in de rendementen zitten, zodat je ze niet dubbel aftrekt. Onttrokken winst van een persoonlijke handelsrekening is ook niet automatisch een vennootschappelijk dividend.

Bij externe stortingen en opnames is winst gedeeld door beginbedrag vaak geen geschikte volledige rendementsmeting. Hun timing telt. GIPS onderscheidt tijdgewogen en geldgewogen meting. Dat is hier een uitleg van het meetprobleem, geen verklaring dat deze rekening GIPS-conform rapporteert of dat één methode iedere vraag beantwoordt.

Drie controles die je zelf kunt herhalen

1. EUR 10.000×1,10×0,90=EUR 9.900: een gelijke plus en min heffen elkaar niet op.
2. Vervang de percentages door±2% en±20%: EUR 9.996 en EUR 9.600. Het gelijke rekenkundige gemiddelde nul geeft verschillende samengestelde resultaten.
3. Scheid externe geldstromen en al verwerkte lasten van rendementen en test ook verliespaden.

Een Drawdown-grens is een plan en geen gegarandeerde uitvoeringsprijs. Procentueel schalen of vaste loten: vergelijk dezelfde vermogensroute verbindt het veranderende kapitaal met de gekozen grootteregel. Realistische tradingdoelen zonder een rendementsbelofte helpt een controleerbaar leerdoel van een ingevoerd opbrengstgetal scheiden.