Zložený výnos: meniaci sa základ, straty a výbery

Postupné percentuálne výnosy pôsobia na meniaci sa kapitál. Bez externých peňažných tokov násobte rastové faktory, nesčítavajte percentá. Tak zistíte, prečo +10 % a následných −10 % znamená stratu a prečo pevné mesačné tempo v tabuľke nie je prognózou príjmu.

Odkiaľ pochádza zložený výnos 79,6 percenta?

Predpokladajme 10 000 EUR, presne +5 % každý mesiac počas 12 mesiacov, úplné ponechanie zisku na účte a žiadne výbery ani dodatočné náklady. Výsledok je 10 000 × 1,05¹² = 17 958,56 EUR, približne +79,59 %. Výsledok vyplýva zo zadaného predpokladu; nedokazuje, že taký výnos možno dosiahnuť.

Pri inom modeli získate a vyberiete každý mesiac 500 EUR. Obchodný účet zostáva na 10 000 EUR, samostatné výbery dosiahnu 6 000 EUR. Spolu máte 16 000 EUR, no samotný zostatok u brokera nie je 16 000 EUR. Model predpokladá rovnaký peňažný zisk z nezmeneného základu, nie rovnakú sumu pri plnej reinvestícii.

Investor.gov vysvetľuje úrok z už pripísaného úroku. Pri trhovom obchodovaní ide o analogické násobenie meniacich sa výnosov, nie automaticky o zmluvne pripisovaný úrok. Zisk ani jeho opätovné dosiahnutie nie sú zaručené.

Prečo skladanie pôsobí aj počas poklesu účtu?

Pri −5 % v každom z tých istých 12 období zostane 10 000 × 0,95¹² = 5 403,60 EUR, pokles približne 45,96 %. Percento je stále rovnaké, ale peňažná strata sa počíta z menšieho základu.

Po strate 20 % zostane z 10 000 iba 8 000. Chýbajúcich 2 000 je 25 % zo zostatku, nie 20 %. Po strate 50 % je potrebný rast o 100 %. Sú to identity návratu, nie pravdepodobnosti ani obchodné ciele. Po úplnej strate pozitívna percentuálna zmena nuly prostriedky neobnoví.

Oddelený pôvodný model používa PLN: po strate 20 % je 8 000 × 1,20 = 9 600 PLN. Rovnaké percento opačným smerom nestačí.

Výpočet návratu

Návrat sa počíta z menšieho základu

Celý diagram zobrazíte posunutím do strany.

Hypotetický model bez vkladov, výberov a dodatočných poplatkov; strata sa týka celého počiatočného kapitálu. Vzorec L / (1 − L) platí pre 0 ≤ L < 1, kde L je strata zapísaná ako zlomok.

Na malej obrazovke posúvajte diagram vodorovne alebo ho zväčšite. Vysvetlenie nájdete aj v texte.

Odvodenie: po strate L zostane K × (1 − L), chýba K × L. Podiel je L / (1 − L); pôvodný kapitál sa vykráti. Pri úplnej strate je menovateľ nulový, takže tento vzorec konečný potrebný výnos neposkytuje.

Čo vzorec prezradí o realistických výnosoch?

Iba dôsledok vstupov. Zadaním +5 % mesačne ani menšieho čísla nevzniká očakávaný výsledok. Historický podiel stratových účtov tiež neurčí vaše rozdelenie mesačných výnosov ani limit všetkých stratégií. Z matematického scenára nerobte dôkaz opakovateľnej výhody.

Ako spojiť výnosy za dlhšie obdobie?

Bez externých tokov je konečný kapitál K₀ × (1 + r₁) × (1 + r₂) × … . Pri konštantnej miere r za n období sa výraz zmení na K₀ × (1 + r)ⁿ. Mesačné r vyžaduje počet mesiacov, ročné r počet rokov.

Pravidlo 72 približuje čas zdvojnásobenia ako 72 delené kladnou ročnou mierou v percentách. Pri predpokladaných 7 % vyjde približne 10,3 roka; presný výpočet ln(2) / ln(1,07) ≈ 10,24. Je to aproximácia pri konštantnom tempe, nie dôkaz, že plynulý výnos vždy prekoná každú premenlivú cestu.

EUR laboratórium: kedy začne záležať na poradí?

Nový hypotetický dvojperiodický model začína s 1 000 EUR. Uvažujeme rovnaké miery výnosu +20 % a −10 % v opačnom poradí, bez poplatkov a daní. Bez výberov obe poradia skončia na 1 080 EUR: 1 000 × 1,20 × 0,90. Násobenie faktorov je zameniteľné.

Teraz po každom období vyberieme presne 100 EUR, ktoré ďalej nezarábajú. V poradí A najprv účet stúpne na 1 200, po výbere zostane 1 100; potom klesne na 990 a po druhom výbere zostane 890 EUR. V poradí B najprv klesne na 900, po výbere zostane 800; potom stúpne na 960 a po druhom výbere zostane 860 EUR.

Výbery sú v oboch prípadoch 200 EUR. Účet plus vybrané peniaze teda predstavujú 1 090 oproti 1 060 EUR, čistý peňažný prírastok 90 oproti 60 EUR. Rozdiel 30 EUR nevznikol odlišným súčtom percent, ale tým, že prvý výber už nepodliehal druhému výnosu.

Časovo vážený výnos po oddelení tokov je v oboch prípadoch +8 %: 1,20 × 0,90 − 1. Neznamená to rovnaký peňažný zisk investora. GIPS rozlišuje časovo a peňažne vážené meranie; druhé zohľadňuje aj načasovanie a veľkosť externých tokov. Zjednodušený príklad nie je výpočtom ročného IRR ani tvrdením súladu s GIPS.

Ako porovnať menové obchodovanie s indexovým ETF?

Porovnávajte rovnaké dátumy, menu, toky, náklady a definíciu výnosu. Cenový index, index s reinvestovanými distribúciami a výsledok klienta po zdanení nie sú totožné. Model 10 000 EUR × 1,07³⁰ ≈ 76 123 EUR používa priradených 7 % ročne; nie je potvrdeným historickým reálnym výnosom indexu ani zárukou pokojnej investície.

Investor.gov odlišuje fond od indexu: index nemožno priamo kúpiť a fond má náklady aj riziko odchýlky pri sledovaní. Nie každý indexový fond je automaticky lacnejší. Konkrétny fond preverujte podľa jeho dokumentov; americký vzdelávací zdroj neurčuje slovenské dane.

Ako odlíšiť realistický scenár od sľubu zbohatnutia?

Poplatky, výbery a dane menia sumu dostupnú na ďalšie zhodnotenie. Definujte, čo zahŕňa slovo „čistý“, a neodpočítavajte náklad zahrnutý už vo výsledku. Prevod obchodného zisku na vlastný účet nie je automaticky dividendou spoločnosti. Daňové pravidlá závisia od produktu, rezidencie a obdobia, nie od jazyka stránky.

Vklad je externý tok, nie výnos. Zisk delený počiatočným kapitálom postačuje iba pri zodpovedajúcom modeli bez tokov. Pri histórii vkladov a výberov zachovajte ich dátumy a použite vhodnú metódu; samotný rast zostatku nestačí.

Čo si prakticky preveriť?

1. Vypočítajte +10 % a −10 % z 10 000 EUR: výsledok je 9 900 EUR.
2. Vymeňte dvojicu za +2 %/−2 % a +20 %/−20 %: dostanete 9 996 a 9 600 EUR. Rovnaký aritmetický priemer neznamená rovnaký zložený výnos.
3. Zopakujte EUR laboratórium bez výberu a potom s výberom po každom období. Oddeľte zostatok účtu od súčtu účtu a vybraných peňazí.
4. Označte poplatky už zahrnuté vo výsledku a preskúšajte aj nepriaznivé vstupy. Limit poklesu kapitálu je plán, nie garantovaná výstupná cena.

Pokračujte porovnaním pevného percenta a pevného lotu, realistickými cieľmi a prehľadom nákladov a peňažných potrieb. Ide o vzdelávacie modely, nie odporúčaný výnos ani objem.