CVaR — Rủi Ro Đuôi Phân Phối Mà VaR Không Thấy

VaR cho bạn biết rằng trong 95% số tháng, bạn sẽ không mất quá tám phần trăm vốn — nghe có vẻ yên tâm. Nhưng câu hỏi mà VaR không bao giờ đặt ra liên quan đến năm phần trăm còn lại: một khi ngưỡng đó thực sự bị phá vỡ, mức thua lỗ trung bình sâu đến đâu? CVaR — Conditional Value-at-Risk, còn gọi là Expected Shortfall — trả lời chính xác câu hỏi đó. Đây là thước đo mà Ủy ban Giám sát Ngân hàng Basel (BCBS) đã thay thế cho VaR trong yêu cầu vốn ngân hàng năm 2019. Dưới đây tôi giải thích cách một trader bán lẻ có thể dùng con số này mà không biến nó thành thứ chính xác giả tạo.

CVaR khác VaR như thế nào — và tại sao sự khác biệt đó không phải là hình thức

VaR ở mức độ tin cậy 95% là ngưỡng thua lỗ mà bạn sẽ không vượt qua với xác suất 95% trong khoảng thời gian đã chọn. Nếu 12 tháng lịch sử tài khoản cho thấy thua lỗ không vượt quá 8% vốn trong 95% số tháng, thì VaR₉₅ hàng tháng là âm 8%. Vấn đề là VaR không nói gì về 5% số tháng còn lại. Thua lỗ trong khoảng đó có thể là âm 10% hoặc âm 35% — VaR vẫn báo cùng một con số.

CVaR là mức thua lỗ trung bình có điều kiện trong những tháng "đuôi" đó. Về mặt hình thức, đây là giá trị kỳ vọng của thua lỗ khi thua lỗ tệ hơn ngưỡng VaR — viết tắt là E[L | L < VaR_α]. Với mẫu dữ liệu lịch sử, quy trình rất đơn giản: sắp xếp lợi nhuận hàng tháng từ tệ nhất đến tốt nhất, lấy những tháng tệ hơn ngưỡng VaR, rồi tính trung bình. Đó là toàn bộ công thức. CVaR luôn tệ hơn hoặc bằng VaR, vì nó lấy trung bình của phần tệ nhất trong phân phối, không phải cạnh của nó.

Tại sao Ủy ban Basel thay VaR bằng Expected Shortfall vào năm 2019

Cuộc khủng hoảng 2008 phơi bày điểm yếu của VaR. Các ngân hàng nắm giữ vị thế sản phẩm tín dụng có thể mất gấp nhiều lần VaR₉₉ hàng ngày chỉ trong một phiên giao dịch. Ủy ban Basel, trong tài liệu tham vấn Fundamental review of the trading book năm 2013 (BCBS 265), đề xuất thay thế VaR bằng Expected Shortfall; và tiêu chuẩn tháng 1 năm 2019 (BCBS 457) đã biến điều đó thành bắt buộc. Tại Liên minh châu Âu, FRTB đã áp dụng đầy đủ từ ngày 1 tháng 1 năm 2023.

"Một yếu tố then chốt của những sửa đổi này là việc chuyển từ value-at-risk sang thước đo expected shortfall trong điều kiện căng thẳng." — Ủy ban Giám sát Ngân hàng Basel, Minimum capital requirements for market risk, BIS, 2019

Lý do dựa trên ba trụ cột độc lập. Thứ nhất, ES là thước đo rủi ro kết hợp theo nghĩa của Artzner, Delbaen, Eber và Heath — đặc biệt là tính subadditive: rủi ro danh mục không bao giờ vượt tổng rủi ro từng vị thế. VaR thiếu thuộc tính đó, dẫn đến nghịch lý khi đa dạng hóa lại có vẻ làm tăng VaR. Thứ hai, ES không có bước nhảy: một thay đổi nhỏ ở mức độ tin cậy tạo ra thay đổi mượt mà trong giá trị. Thứ ba, ES cân nhắc hình dạng của đuôi phân phối chứ không chỉ điểm bắt đầu của nó, nên phạt các danh mục có đuôi béo nhiều hơn danh mục có đuôi mỏng.

Cách tính CVaR cho tài khoản bán lẻ — ví dụ minh họa

Hãy hình dung một tài khoản bắt đầu với 50.000 USD và giao dịch trong mười hai tháng. Đường cong vốn tạo ra các lợi nhuận hàng tháng sau (ví dụ giả định, chỉ mang tính minh họa):

Có ba lưu ý cần ghi nhớ. Mười hai tháng là mẫu nhỏ — CVaR được tính từ trung bình của hai giá trị là không ổn định; chỉ một tháng bất thường có thể dịch chuyển kết quả vài chục phần trăm. Thứ hai, CVaR lịch sử giả định tương lai giống quá khứ, nhưng các sự kiện Black Swan phá vỡ giả định đó theo định nghĩa — COVID tháng 3 năm 2020, franc Thụy Sĩ tháng 1 năm 2015, khủng hoảng 2008. Thứ ba, CVaR tính từ lợi nhuận hàng tháng bỏ qua gap cuối tuần và các biến động mạnh trong ngày, vốn thường chiếm phần lớn hơn mức trung bình tháng trên thị trường Forex.

Tại sao trader bán lẻ cần CVaR khi đã có quy tắc 1%

Quy tắc 1% (hoặc biến thể thận trọng 0,5%) điều chỉnh quản lý rủi ro ở cấp độ từng giao dịch. CVaR điều chỉnh danh mục ở cấp độ hàng tháng. Hai công cụ không cạnh tranh nhau — chúng bổ sung cho nhau. Bạn áp dụng quy tắc 1% trước khi có bất kỳ đường cong vốn nào. Bạn chạy CVaR sau vài tháng giao dịch để xem liệu cách định cỡ lệnh cố định có đang tạo ra đuôi âm thầm mà bạn không thấy trong giá trị trung bình hay không.

Trên thực tế, nó trông như thế này: một trader có CVaR₉₅ âm 11,5% hàng tháng được cảnh báo rằng phần phơi mức đang nắm giữ đồng thời trên ba cặp tiền tương quan với USD có thể tạo ra thua lỗ sâu hơn so với những gì quy tắc 1% mỗi giao dịch gợi ý, trong kịch bản shock đồng USD. Chúng ta không thay đổi quy tắc 1%. Chúng ta giảm số lượng vị thế tương quan mở đồng thời hoặc cắt giảm đòn bẩy (leverage). Quyết định mang tính định tính; chỉ số chỉ chỉ ra hướng đi.

Những cách hiểu sai phổ biến nhất về CVaR

• Nhầm lẫn giữa mức độ tin cậy và xác suất thua lỗ. CVaR₉₅ không có nghĩa là bạn sẽ mất 11,5% trong 95% số tháng. Nó là mức thua lỗ trung bình trong 5% số tháng khi ngưỡng VaR bị phá vỡ.
• Tính CVaR từ lợi nhuận hàng ngày rồi quy đổi sang tháng. Việc chia tỷ lệ rủi ro từ ngày sang tháng đòi hỏi sự thận trọng — nhân với căn bậc hai của số ngày chỉ đúng khi phân phối chuẩn, điều mà thị trường Forex hiếm khi thỏa mãn.
• Coi CVaR như một sự đảm bảo. Con số này mô tả những gì đã xảy ra. Đuôi tiếp theo có thể còn sâu hơn, đặc biệt khi chế độ thị trường thay đổi — can thiệp của ngân hàng trung ương, khủng hoảng thanh khoản.
• Bỏ qua bối cảnh Sharpe và Sortino. Chỉ riêng CVaR sẽ không cho bạn biết liệu một chiến lược có tốt hay không. Hãy kết hợp nó với các chỉ số thuộc phân tích kỹ thuật như Sharpe ratio và Sortino ratio để nhìn thấy mối quan hệ lợi nhuận/rủi ro, không chỉ độ sâu của đuôi.

Bước tiếp theo để CVaR phát huy tác dụng cho bạn

1. Lấy lợi nhuận hàng tháng từ ít nhất mười hai tháng gần nhất từ nền tảng giao dịch hoặc nhật ký giao dịch thực hành của bạn, sắp xếp từ tệ nhất đến tốt nhất và tính CVaR₉₅ là trung bình của 5% quan sát tệ nhất — với mười hai tháng, đó là trung bình của hai tháng tệ nhất; với hai mươi bốn tháng là một đến hai quan sát.
2. So sánh con số CVaR với mức sụt giảm vốn (drawdown) tối đa mà bạn có thể chịu đựng cả về tâm lý lẫn tài chính, sau đó ghi con số đó vào kế hoạch quản lý rủi ro bên cạnh quy tắc 1% mỗi giao dịch, để cả hai chỉ số đều hiện diện khi bạn quyết định về khối lượng lệnh.
3. Kiểm tra xem các vị thế của bạn có tương quan không: nếu bạn đồng thời nắm giữ nhiều cặp tiền có cùng đồng tiền cơ sở, CVaR tính từ các vị thế riêng lẻ sẽ đánh giá thấp rủi ro danh mục tổng thể — khi nghi ngờ, hãy giảm đòn bẩy hoặc giảm số lượng giao dịch tương quan mở đồng thời.
4. Tính lại CVaR sau mỗi quý và theo dõi xu hướng; CVaR tăng trong khi quy tắc 1% không đổi là tín hiệu cho thấy biến động thị trường đang tăng hoặc bạn đang gia tăng phơi mức một cách ngầm định — trong cả hai trường hợp, nên dừng lại và đọc kỹ nhật ký giao dịch.
5. Nếu danh mục của bạn bao gồm nhiều công cụ, hãy cân nhắc mô phỏng Monte Carlo dựa trên lợi nhuận lịch sử để có CVaR từ nhiều kịch bản hơn là mười hai tháng lịch sử — phương pháp này được mô tả trong bài viết về mô phỏng chiến lược Monte Carlo.

Để tìm hiểu thêm về bối cảnh quy định của thước đo này, xem phần quản lý rủi ro tại ForexMechanics.

Lưu ý: Giao dịch ngoại hối và CFD qua các nhà môi giới (broker) nước ngoài không được cấp phép cho nhà đầu tư cá nhân tại Việt Nam theo quy định của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam (NHNN). Giao dịch qua broker nước ngoài không có giấy phép của NHNN tiềm ẩn rủi ro pháp lý và tài chính đáng kể. Nội dung bài viết chỉ mang tính giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư.