CVaR — ما يكشفه عن مخاطر الذيل مما لا يستطيع VaR قوله

Jarosław Wasiński · تاريخ النشر: · آخر تحديث: · قراءة 6 دقيقة
آخر مراجعة: · محتوى دائم الخضرة
تحذير المخاطر · YMYL هذا المقال لأغراض تعليمية فحسب وليس نصيحة استثمارية. ينطوي التداول في سوق الفوركس على مخاطر عالية لخسارة رأس المال — تشير بيانات ESMA إلى أن 74–89% من حسابات التجزئة تخسر أموالها.

يُخبرك VaR أنك في خمسة وتسعين بالمئة من الأشهر لن تخسر أكثر من ثمانية بالمئة من رأس مالك، وهذا يبدو مطمئناً. لكن VaR يرفض الإجابة عن السؤال الأهم: حين يُخترق الحد في الخمسة بالمئة الباقية فعلاً، ما عمق الخسارة المتوسطة؟ CVaR هو الذي يجيب. القيمة المعرضة للخطر المشروطة — Conditional Value-at-Risk، أو ما يُعرف أيضاً بـ Expected Shortfall — هي المقياس الذي تبنّاه الاتحاد الأوروبي وصادق عليه مجلس بازل للرقابة المصرفية عام 2019 خلفاً لـ VaR. في هذا المقال أشرح كيف يمكن لمتداول الأفراد استخدام هذا الرقم دون أن يمنحه دقةً زائفة لا يستحقها.

كيف يختلف CVaR عن VaR ولماذا الفارق ليس شكلياً

VaR عند مستوى ثقة 95% هو عتبة الخسارة التي لن تتجاوزها باحتمال 95% على الأفق الزمني المختار. إذا أظهر سجل الاثني عشر شهراً أن خسارتك الشهرية لم تتجاوز 8% من الرأسمال في 95% من الأشهر، فإن VaR95 الشهري يساوي ناقص 8%. الإشكالية أن VaR لا يقول شيئاً عن الخمسة بالمئة المتبقية من الأشهر — قد تبلغ الخسارة فيها ناقص 10% أو ناقص 35%، ومع ذلك يُسجّل VaR الرقم ذاته.

CVaR هو متوسط الخسارة المشروط داخل أشهر الذيل تلك. رياضياً هو القيمة المتوقعة للخسارة بشرط أن تكون أسوأ من عتبة VaR، مختصراً: E[L | L < VaRα]. على العينة التاريخية تعني العملية: رتّب العوائد الشهرية من الأسوأ إلى الأفضل، خذ الأشهر الأسوأ من عتبة VaR، ثم احسب متوسطها. CVaR سيكون دائماً أسوأ على الأقل من VaR، لأنه يُمثّل متوسط الشريحة الأسوأ من التوزيع لا حافتها فحسب.

لماذا استبدل مجلس بازل VaR بـ Expected Shortfall عام 2019

كشفت أزمة 2008 عن قصور VaR؛ إذ كانت المراكز في منتجات الائتمان تخسر أضعاف VaR99 اليومي في جلسة واحدة. طرح مجلس بازل في ورقة مشاورة عام 2013 بعنوان المراجعة الجوهرية لسجل التداول (BCBS 265) استبدال VaR بـ Expected Shortfall، وأقرّ المعيار الصادر في يناير 2019 (BCBS 457) هذا التحول إلزامياً. وفي الاتحاد الأوروبي، بات إطار FRTB مُطبَّقاً بالكامل منذ 1 يناير 2023.

"التحوّل من القيمة المعرضة للخطر إلى مقياس العجز المتوقع (Expected Shortfall) تحت الضغط هو عنصر جوهري في هذه المراجعات." — مجلس بازل للرقابة المصرفية، الحد الأدنى من متطلبات رأس المال لمخاطر السوق، BIS، 2019

يرتكز هذا القرار على ثلاثة أسباب مستقلة. أولاً: ES مقياس مترابط (coherent) بالمعنى الذي حدده Artzner وDelbaen وEber وHeath — لا سيما أنه يستوفي خاصية التجمّع (subadditivity)، بمعنى أن مخاطرة المحفظة لا تتجاوز مجموع مخاطر المراكز الفردية. VaR يفتقر إلى هذه الخاصية فينشأ عنه تناقض ظاهري يُبدي التنويع وكأنه يرفع VaR. ثانياً: لا تقطعات في ES؛ فتغيير بسيط في مستوى الثقة يُنتج تغيّراً سلساً في القيمة. ثالثاً: ES يزن شكل الذيل لا نقطة بدايته فقط، ويُعاقب المحافظ ذات الذيول السمينة أشد من تلك ذات الذيول النحيفة.

كيف تحسب CVaR على حساب أفراد — مثال تطبيقي

تخيّل حساباً ببداية 50,000 PLN يعمل اثني عشر شهراً. تُنتج منحنى رأس المال العوائد الشهرية التالية (مثال افتراضي توضيحي):

اثنا عشر شهراً لحساب أفراد افتراضي
الأشهر الموجبةزائد 4%، زائد 3%، زائد 6%، زائد 2%، زائد 5%، زائد 1%، زائد 7%
الأشهر السالبةناقص 2%، ناقص 3%، ناقص 9%، ناقص 14%، ناقص 6%
VaR95 الشهريناقص 9% (ثاني أسوأ شهر بعد الترتيب)
CVaR95 الشهريمتوسط أسوأ شهرين: (ناقص 14% وناقص 9%) مقسوماً على 2، أي ناقص 11.5%
القراءةيمتد الذيل بنحو الثلث أعمق من العتبة — ينبغي معايرة حجم المركز لخسارة 11 إلى 12%، لا 9%

ثلاثة تحفظات تستحق الوضوح. الاثنا عشر شهراً عينة صغيرة — CVaR المحسوب كمتوسط قيمتين غير مستقر، وقيمة استثنائية واحدة تُزيحه عشرات النقاط المئوية. ثانياً: CVaR التاريخي يفترض أن المستقبل يشبه الماضي، وأحداث البجعة السوداء تكسر هذا الافتراض بطبيعتها (جائحة COVID مارس 2020، الفرنك السويسري يناير 2015، أزمة 2008). ثالثاً: CVaR المحسوب من العوائد الشهرية يُغفل الفجوات الأسبوعية وارتفاعات السعر اللحظية، التي كثيراً ما تُهيمن على المتوسط الشهري في سوق الفوركس.

لماذا يحتاج متداول الأفراد إلى CVaR مع وجود قاعدة 1%

تحكم قاعدة 1% (أو النسخة المحافظة 0.5%) تحجيم الصفقة الواحدة. CVaR يحكم المحفظة على المقياس الشهري. الأداتان ليستا في تنافس — إنهما تتكاملان. تُطبّق قاعدة 1% قبل أن يكون لديك أي منحنى رأسمال للتحليل. تُشغّل CVaR بعد أشهر قليلة من التداول لترى ما إذا كان تحجيم الكسر الثابت لديك يُنتج ذيولاً صامتة لا تراها في المتوسط.

في التطبيق الفعلي يبدو الأمر هكذا: متداول لديه CVaR95 شهري بناقص 11.5% يُخبَر بأن التعرض المتزامن على ثلاثة أزواج مرتبطة بالدولار سيُرجَّح أن ينتج خسارة أعمق في سيناريو صدمة الدولار مما تُشير إليه قاعدة 1% للصفقة الواحدة. لا نُغيّر قاعدة 1%؛ بل نخفّض عدد المراكز المفتوحة المتزامنة المترابطة أو نقلّص الرافعة المالية. القرار نوعي؛ والمقياس يُشير الاتجاه فحسب. يمكنك التعمق في أدوات إدارة المخاطر المتكاملة في قسم إدارة المخاطر.

أكثر الأخطاء شيوعاً في تفسير CVaR

  • الخلط بين مستوى الثقة واحتمال الخسارة. CVaR95 لا يعني أنك ستخسر 11.5% في 95% من الأشهر. يعني أن متوسط الخسارة داخل 5% من الأشهر التي اختُرق فيها حد VaR يبلغ 11.5%.
  • حساب CVaR من عوائد يومية وإسقاطه على الشهر. تحجيم المخاطر من أيام إلى أشهر يستلزم حذراً — الضرب في الجذر التربيعي لعدد الأيام صحيح فقط تحت افتراض التوزيع الطبيعي، وهو افتراض نادراً ما يستوفيه سوق الفوركس.
  • التعامل مع CVaR باعتباره ضماناً. الرقم يصف ما حدث بالفعل. الذيل التالي يمكن أن يكون أعمق، لا سيما حين يتحوّل نظام السوق (تدخلات البنوك المركزية، أزمات السيولة).
  • تجاهل سياق Sharpe وSortino. CVaR وحده لن يُخبرك ما إذا كانت الاستراتيجية سليمة. اقرنه بمقياس Sharpe ومقياس Sortino لترى علاقة العائد بالمخاطر كاملةً لا حجم الذيل وحده. يمكنك الاطلاع على إطار تقييم الاستراتيجيات في قسم المفاهيم الأساسية.

ملاحظة حول التطبيق في منطقة الشرق الأوسط وشمال أفريقيا

بالنسبة لمتداولي الأفراد في المنطقة العربية، تُقدّم الجهات التنظيمية الإقليمية — SCA (الإمارات)، وهيئة السوق المالية CMA (السعودية)، وQFMA (قطر)، وCBB (البحرين) — أطراً لحماية المستثمر تستحق التحقق منها قبل اختيار الوسيط. الإطار التنظيمي الأساسي لهذا المقال هو ESMA وإطار FRTB لمجلس بازل — المعاييران الأكثر تأثيراً على مزودي الخدمة الذين يتعامل معهم معظم المتداولين العرب. هذا المقال تعليمي بحت وليس نصيحة استثمارية. يمكنك الاطلاع على المفاهيم التمهيدية لهذا الموضوع في قسم أساسيات الفوركس.

ماذا تفعل الآن

  1. استخرج العوائد الشهرية لآخر اثني عشر شهراً على الأقل من منصة التداول أو يومية التداول الخاصة بك، رتّبها من الأسوأ إلى الأفضل، واحسب CVaR95 بوصفه متوسط أسوأ خمسة بالمئة من الملاحظات — مع اثني عشر شهراً يعني ذلك متوسط أسوأ شهرين، ومع أربعة وعشرين شهراً يعني واحداً إلى اثنين من الأشهر الأسوأ.
  2. قارن رقم CVaR بالتراجع الأقصى (drawdown) الذي تتحمّله نفسياً ومالياً، ثم دوّن هذا الرقم في خطة إدارة المخاطر جنباً إلى جنب مع قاعدة 1% للصفقة الواحدة، حتى يظل المقياسان مرئيَّين عند اتخاذ أي قرار بشأن حجم المركز.
  3. افحص مدى ارتباط مراكزك: إذا كنت تحتفظ في وقت واحد بعدة أزواج تشترك في نفس العملة الأساس، فإن CVaR المحسوب من مراكز معزولة سيُقلّل من مخاطر المحفظة الفعلية — عند الشك في الارتباط، اخفّض الرافعة المالية أو قلّل عدد المراكز المترابطة المفتوحة في آنٍ واحد.
  4. أعد حساب CVaR بعد كل ربع سنة وراقب الاتجاه؛ فارتفاع CVaR المتواصل في حين تبقى قاعدة 1% ثابتة يُشير إما إلى تصاعد التقلّب في السوق أو إلى تضخم التعرض غير المقصود — في كلتا الحالتين يستحق الأمر توقفاً مؤقتاً ومراجعة دقيقة ليومية التداول.
  5. إذا شملت محفظتك أدوات متعددة، فكّر في محاكاة Monte Carlo مُبذّرة بالعوائد التاريخية للحصول على CVaR من مسارات أكثر بكثير من اثني عشر شهراً — المنهجية موصوفة في المقال المتعلق بمحاكاة الاستراتيجيات بطريقة Monte Carlo على قسم إدارة المخاطر في ForexMechanics.
Jarosław Wasiński
نبذة عن المؤلف

Jarosław Wasiński

رئيس تحرير MyBank.pl · محلل مالي وأسواق

محلل مستقل وممارس متمرس يمتلك أكثر من 20 عاماً من الخبرة في القطاع المالي. مؤسس ورئيس تحرير بوابة MyBank.pl العاملة منذ عام 2004. يُجري التحليل الأساسي لأسواق العملات الأجنبية والأسواق الكلية منذ عام 2007.

المصادر والمراجع

  1. BIS / BCBS Minimum capital requirements for market risk (FRTB) · Standard z 14 stycznia 2019 r. — formalna zmiana z VaR na Expected Shortfall www.bis.org ↗
  2. BIS / BCBS Minimum capital requirements for market risk (rewizja z 2016 r.) · Pierwsza wersja FRTB; uzasadnia przejście z VaR 99% na ES 97,5% pod stresem www.bis.org ↗
  3. BIS / BCBS Fundamental review of the trading book (konsultacja 2013) · Konsultacja, w której Komitet zaproponował zastąpienie VaR przez ES www.bis.org ↗
  4. Wikipedia / R. T. Rockafellar i S. Uryasev Optimization of Conditional Value-at-Risk — odniesienie bibliograficzne · Journal of Risk, t. 2, nr 3 (2000), s. 21–42 — oryginalna praca definiująca CVaR jako miarę koherentną en.wikipedia.org ↗

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين CVaR وVaR في جملة واحدة؟
VaR يُفيد بعتبة الخسارة التي لن تُتجاوَز بمفعول احتمال معيّن (مثلاً، 95% من الأشهر تبقى فوق ناقص 8%)، بينما يُفيد CVaR بمتوسط الخسارة داخل ذلك الـ5% من الأشهر حين اختُرقت العتبة فعلاً. تُتابع المؤسسات الرقمين معاً لأن الأول يُحدد الحد والثاني يصف ما يقبع خلفه.
هل يكفي سجل 30 شهراً لحساب CVaR ذي معنى؟
ليس تماماً، والإجابة الصريحة أن تقول ذلك صراحة. مع 30 ملاحظة، يحسب CVaR عند 95% متوسط أسوأ شهرين، فيُزيح قيمة استثنائية واحدة النتيجة عشرات النقاط المئوية. لحساب الأفراد أتعامل مع CVaR بوصفه تشخيصاً توجيهياً لا قياساً دقيقاً. كلما زاد عدد الأشهر، كلما استقر المقياس، لكن دون 60 نقطة بيانات أُرفق دائماً تحفظ ضعف الموثوقية الإحصائية.
هل يحل CVaR محل قاعدة 1% لتحديد حجم المركز؟
لا. تبقى قاعدة 1% (أو النسخة المحافظة 0.5%) للصفقة الواحدة فرامل عملية لمتداول الأفراد لأنها لا تحتاج سجلاً طويلاً وتعمل قبل توافر أي منحنى رأسمال للتحليل. CVaR تشخيص أُشغّله بعد أشهر من التداول — يُجيب عما إذا كان تحجيم الكسر الثابت لديّ يُنتج ذيولاً صامتة لا أراها في المتوسط. المقياسان يعملان معاً: قاعدة 1% تحكم كل مركز، وCVaR يُقيّم المحفظة شهراً بشهر.
لماذا استبدل FRTB لبازل III مقياس VaR بـ Expected Shortfall؟
كشفت أزمة 2008 أن VaR المُعلَن من البنوك لم يستوعب حجم الخسائر خلف العتبة — إذ كانت المراكز في منتجات الائتمان تخسر أضعاف VaR اليومي في جلسة واحدة. قرر مجلس بازل، أولاً في ورقة مشاورة عام 2013 (BCBS 265) ثم في معاييري 2016 و2019، أن ES (CVaR عند 97.5% تحت الضغط) يعكس مخاطر الذيل بشكل أفضل، ويستوفي معايير المقياس المترابط بالمفهوم Artzner، ويتجنب القفزات التي يُظهرها VaR عند تغير مستوى الثقة. التطبيق ساري في الاتحاد الأوروبي منذ 1 يناير 2023.

تعمق أكثر · الدليل الشامل

تقرأ الآن CVaR — ما يكشفه عن مخاطر الذيل مما لا يستطيع VaR قوله